(3)について質問です。 (-2,-1)を通る直線の傾きと書かれていますが、x=-2を代入したら分母がゼロになってしまい、『 ０でわる』という数学的に良くないことではないのですか？

176 第4章 三角関数 最大・最小 (1) 標問 77 (関西大) 〇〇 (1) 0 の関数 a²-2asino-cos' の最小値を求めよ.ただし,0≧0≦と する. の最大値、最小値およびそのときの6の値を求めよ、 3+ ○ ○ (2) cos@cos (o+/-) ただし、 (3) 2 sinr+1 cos x+2 ・精講 とする. の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 0≦x<2πとする. sin, cos.xなどを含む関数の最大値,解法のプロセス 最小値を求める問題です. 方針は 登場する三角関数を1つにそろえる ことです. そろえるための道具としては cos20+ sin'0=1, 合成の公式,和を積に直す公式, tan 10へのおきかえ cos a cos B={cos (a+B)+cos (a− B)} を使ってみましょう.α=0+1=0 とおくと π 20+²₁ α-B=² 3' a+β=20+ 3 となり,変数0が1か所にまとまります. (3) (cosx, sin) は単位円 X 2+Y2=1 上の などがあります. (1) cos2=1-sin' とすれば sin 0 だけの式 になります. sin0 = t とおけば 与式=(tの2次関数) となります.0≦0≦元より, 0≦t≦1に注意して解法のプロセス 最大値、最小値を求めます . (2) 積を和に直す公式 三角関数の最大・最小 | cos20+sin'0=1 (1) 合成の公式 和積公式 (2) a- 点を表します. CATE Y+1 -=k X+2 とおくと,k は2点(X, Y), (-2, -1) を通る直 線の傾きです. (182120) 0 tan へのおきかえ 2 などを利用して 変数を含む関数を1つにそろえ る ↓ 変域に注意して, 最大値、最小 値を求める (3) cosr=X, sinr=Y 与式=kとおく ↓ | X 2+Y2=1 Y+1=k (X+2) 直線と円が共有点をもつた のんの条件を求める ↓ ん の最大値、最小値 Axie0+15 nie

(２)が分かりません 教えていただけると嬉しいです 答え a＝3分の5 b＝9またはa＝-3分の5b＝-6

(21 次の問いに答えなさい。 □(1) æの変域が −2≦x≦1である2つの関数y=-3m²,y=ax+b (a>0)のyの変域が一致 するような, 定数 α, 6 の値を求めなさい。 □(2) の変域が-3≦x≦2である2つの関数 y=az² (a≠0),y=3x+bのyの変域が一致す るような, 定数 α, b の値を求めなさい。

3番です。 a=b=c=0は言い換えると a=0, b=0, c=0なのはなぜですか？ （a=b, b=c, c=0だと思いました）

90 基本 例題 51 条件の否定 文字はすべて実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1) x>0 かつy≦0 (2) x≧2または x<-3 解答 (1) 「x>0 かつy≦0」 の否定は x0 またはy > 0 指針 条件の否定 bかつq または 7, またはg かつかつ ⇔ または または r, またはg または かつ かつ であることに注意する。 (3)a=b=c=0 は 「α = 0 かつ b = 0 かつc=0」 を省略して書いたものと考えられる。 【CHART 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わる (2) x≧2または x<-3」 の否定は x<2かつx-3 -3≦x<2 すなわち (3) 「a=b=c=0」 は 「α = 0 かつ6=0 かつc=0｣ ということであるから, その否定は Þ px ≧2または x<-3 α = 0 または 6 = 0 または c≠0 00000 (3)a=b=c=0 p.89 基本事項 重要53、 万かつ > の否定は の否定は > の否定は< < の否定は の否定はキ ◎検討 条件を扱うときに注意しておきたいこと ① 全体集合を明確にしておく 条件の否定を考えるときは,まず全体集合(変数の変域) を明確にとらえることが大切であ る。問題に明示されていないこともあるが、その際は自分で適切と思われるものを定めなけ ればならない。なお、上の例題では, 「文字は実数とする」の断りもあるので,(1)~(3) すべて 全体集合は実数全体であると考えて差し支えない。 ② コンマを乱用しないように 例えば, (1) の答えを 「x≦0,y>0」 と書くと,「,」 の意味が 「かつ」なのか 「または」なのか が紛らわしくなる。 このようなときは, 「または」と明示するのが普通である。

解説の赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

12 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が−2であるように、 定数c の値を定めよ。 また,そのときの最大値を求めよ。 また、x=3で最大なので. y=-(x-33+9+C TA (3,9+c) 最大値 9+3=12 (X=3) 3 1x4では、X1で 最小となる。 -1+6+C=-2 C=-7 サ

数Ⅲ 青チャ　媒介変数表示 下の写真の問題です。 問題番号は(4)、 二枚目の青マーカー部分が理解できません。 何を言いたいのか、その意図、が知りたいです。 よろしくお願いします

基本例題 72 曲線の媒介変数表示 次の式で表される点P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 x=coso x=3cos0+2 (1) (2) (3) { x=4sin0+1 (4) y=sin²0+1 [x=t+1 y=√t 指針 媒介変数または9を消去して、x,yのみの関係式を導く。 x=2'+2 y=2¹-2-t (1), (2), (4) 変数x,yの変域にも注意。 などのかくれた条件にも気をつける。 p.129 基本事項 [2] [一般角で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin²0+ cos²0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 ≥0, −1≤sin 0≤1, −1≤cos 0≤1, 2°>0 131 2章 10

これできるかたいますか？まったくわからなくて困ってます！お願いします🙇⤵️

右の図の長方形 ABCD で AB=8cm,AD=12cm, [3] M は AD の中点とする。 点PはBを出発して, 辺BC上 を秒速 2cmでCまで動く。 出発して秒後の MBP の面積をyem² とするとき, 次の問いに答えなさい。 △ MBP が / BPM=90°の直角三角形になるのは出 発してから何秒後か求めなさい。 8cml (3) yの式で表し, æの変域を求めなさい。 B 12cm M yema P (2) 点PがBを出発してから5秒後のMBPの面積を求めなさい。 D

矢印のところの変形はどのようにしているのでしょうか？

となる. (3) ③ を変形すると S = 2√2 sin 0. ( + cose. √√2 1/12) 2 = =2√2 (sinecos 4+ cososin 4 ) - 2√2 sin(0++) 4 となる。②より<0+ 12/24 である 3 < から, sin ( 0 +4) の変域は 1/11 < sin (+4) 1 12 であり、各辺を2√2倍すると 2<S≧2√2 3 T=x2=4cos2/02=4. 1+ cose √2 となる. (4) 正方形 ABCDの面積をとおくと, ④と半角の公式より I = 2 = 2(1 + cose) SA 71 【 π 4 1 (答) A ◆解説 解説 半角の COS2C 2 sin 2 a 2 tan 2 a

この問題解いた時に最後答え方で度数法で答えてしまったのでですが、入試とかでは問題文に弧度法で表せと言われてなくても数2の範囲では当たり前として扱われ弧度法で答えらないと❌にされますか？

282 基 本 例題 187 三角関数の最大・最小(微分利用) 0x<2x0928, 18y=2sinxsin 2x-conx + 2 よびそのときのxの値を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 COSx 2倍角の公式 sin2x=2sinxcOSx, 相互関係 sin'x+cos'x=1 を用いて, c 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cosx=t とおくと,yはtの3次関数となる。 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125 参照) DES FER y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin’xcosx−cosx:+2 = 4(1-cos²x) cosx-cosx+2=-4 cos³x+3 cos x+2 COSx=t とおくと, 0≦x<2πであるから yをtで表すと, y=-4t3+3t+2 であり -1≤t≤1 y'=-12f2+3=-3(2t+1)(2t-1) y'=0 とすると t=± ²1/12 -1≦t≦1におけるy の増減表は右のように なる｡ よって,yはt=-1, t -1 V' y 3 : T 7 で最大値 3, 1 2 0 1 2 t=- 12,1で最小値をとる。 ... |+ [宮城教育大 ] 1 2 0 3 0≦x<2πであるから π t=-1 のとき x=π;t= 1/12/2のとき x=17/01/23i =1/2のとき x=1/2/3/1/27 したがってx=2 -π; 一π、 git=1のとき x=0 で最大値3. x=0, 1/23 1/23 で最小値1をとる。 3T, 3" ... 1 基本125 185 1 1 I おき換えによって、とり うる値の範囲も変わる。 y 1 31 T 1 基本 1-1 2 011 t 2 | inf. 3倍角の公式利用 cos 3x=-3 cosx+4cos'r から y=-cos3x+2 -1≦cos3x≦1 から 最大値 3, 最小値1 CHI COS x =-- が1 COSx=-1 から x=1 cosx= から 11/1/2から LOTO 解 f( 2 x==1₁¹ COSx=1 から x=0 C

中学2年生 一次関数です。至急お願いします！ 教えてください!!!

D 単元13 3 右の図1 図2について,次の問に答えなさい。 (1) 直線 ①,②の式をそれぞれ求めなさい。 ■① □② □ (2) 切片が3で,直線 ①に平行である直線の式を求めなさい。 □ (3) 直線 ③が通る点の座標を,2つ答えなさい。 (4) 直線③,④の式をそれぞれ求めなさい。 ( 100 ) 〕 図 1 図2 (3 y -5 10 ① I

写真の2問がなぜそうなるのか分かりません。 解説お願いします.ᐟ.ᐟ

4 深さ45cm の直方体の水そうに, 水を5L入れたら, 水の深さは3cm になりました。 この水そうに水を必L入れるときの水の深さをyem とします。 (10点×3) (1)yをxの式で表しなさい。 y=3x 号 へんいき (2)xの変域とyの変域をそれぞれ不等号を使って表しなさい。 0≦x≦75 0 ≤ y ≤45 0≤x≤9 0≤ y ≤45