問題2
正の定数a、rに対して、 0を原点とする座標平面上の
放物線A:y=x?laと円 B:x'+ y?=r? が、 図のように y軸上
にない異なる2点 P,、 P.で接している。
ここで、放物線と円がある共有点で接するとは、その点における
放物線の接線と円の接線が一致す ることとする。 また、 円 Bの
点(0,-)を含む弧 P,P, をCとする。(東京海洋大学2020前期)
B
P
P。
(1) P,、 P,の座標および aをrを用いて表せ。
(2) C上の点Qs,t)における Bの接線と A との交点を、 R,、 R, と
するとき、線分R,R,の長さ dをr、1を用いて表せ.ただし、QがP、または「 P,と一致する
ときは、d=0 とする。
(3) QがC上を動くとき、 dの最大値をrを用いて表せ、