青丸をつけた部分の プラスマイナスがどのようにしてわかるのか説明お願いします🙏🙏

(1) f(x) を x 2+2x-1で割ったときの商と余りを求めよ。 all sta+h +5 (2) f(x) の極値を求めよ。 101 P 426 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 √(1) y = 12/2/2x4+ 2x3-6x2+5 (2) y=x4+4x √(3) y=-3x+16x3-18x2 (4) y=x^-6x²-8x-3 S □ 427 関数 f(x)=x-3x2+ax+bがx=3で極小値-26をとるように、 定数。 bの値を定めよ。 また, 極大値を求めよ。

答え合わせをしたいのでこの問題を解いて欲しいです

16 ニュートンリング (Op.209) 図のように、球面半径R[m]の平凸レンズを平面ガラス の上にのせ、上から平面に垂直に波長 入 [m] の赤い単色 光を当てた。 このときの反射光を上から観察すると, レ ンズとガラス板との接点 0 を中心とする同心円状の明 暗の縞模様が見えた。 点0 から x [m] 離れた点Pでの空 気層の厚さをd[m]とする。 (1) 点Pの位置で暗くなるための条件式を, d, 入,mari (m = 0,1,2, ...) を用いて表せ。 (2) 点付近では明るくなるか, 暗くなるか。 球面の中心 光 R OxP x² (3) 点Pの位置で暗くなるとき, x をR, 入, m を用いて表せ。 ただし, 2d = R が成りたつものとする。 (4) 青い光を用いて同じ実験を行ったとき, 内側から数えてm番目の暗環の半径 は, 赤い光の場合と比べて大きくなるか, 小さくなるか。 (5) レンズとガラスの間を屈折率n (n1) の液体で満たしたとき、内側から数え て番目の暗環の半径は、液体がない場合の半径の何倍になるか。 ただし、" はレンズとガラスの屈折率より小さいものとする。

青マーカーから黄マーカーの部分が何故そのようになるのか分かりません。教えて欲しいです

7 (5 (5) (x-1)²+3(x-1)-1=0

（４）青い線のところの合同式よく分からないので教えてください。ak+4≡-akは分かります。-ak≡-4はak≡1の両辺に-1を掛けているんですか？

【解答】 (2) ①から 2. 数列{an} はすべての自然数nについて Σax = 10 a² + 1⁄2ª₂ − 3 an- k-1 (1) とする.①にn=1 を代入すると をみたす. 以下の問に答えよ. (1) a1 をすべて求めよ. (2) a1 を an を用いて表せ. (3) α = 11 となる組 (a1, az, a) を 1つ求めよ. (4) a=2023 となる自然数nは存在しないことを示せ. Σax = 10 ₁² + 1/2a₁-3 ak= ① 2. k=1 a₁ = 10 a ₁² + 1 1/2 α₁ - 03/30 ar ②① より ai²-5a-6=0 (a1+1)(α1-6) = 0 a=-1,6 #+1 Σax = 10 an+ 1 ² + 1/2an+1 - 3/ k=1 - + n+1 Σak- -Σak = 10 +1² + 1/2+1-3 - (10 a² + 1/2a₂ − ³ ) k=1 k=1 an+1² an+1 = ants 1/10am-12-110422+1/12/200-1-12/20m -an² ゆえに an+1=-a" または an+1=an+5 (3) α411となる例の1つとして an an+1²-an²-5an+1-5an=0 (an+1+an)(an+1-an) - 5(an+1+an)=0 (an+1+an)(an+1-an-5)=0 an+1+an = 0 または an+1 -an-5= 0 a=-1, a2=-a1=1, a3=a2+5=6,a=a3+5=11 がある.ゆえに、求める組 (a1,a2,a3) の1つは (答) 2 (a1,a2,a3)=(-1,1,6 (4) 以下の合同式は5を法とする. すべての自然数nについて 「an=1,4」 であることを数学的帰納法で示す. (I) a1=-1,6であり, -1=4,6=1であるからn=1のとき③は成り立つ. (ⅡI)n=kのとき③が成り立つとする. = 1 ならば, ak10-14 または ak+1 = ak+5=6=1 ak4 ならば,k+1=-ak-4=1 または k+1=ak+5=9=4 ゆえに,n=k+1のときも③は成り立つ. 【解説】 1° 【解説】 1° 【解説】 2° 【解説】 3°

化学実験で時計反応を行ったのですが原理が理解できません。あと2枚目の時計反応に触媒（塩酸、水酸化ナトリウム）を加えて反応を見るという実験で3枚目のように塩酸を入れたら反応速度が早くなりました･これは何故ですか？化学反応式で解説してもらえるとよりありがたいです。お願いします！

12 反応速度 (時計反応の濃度編) の実験A 【目的】 溶液の濃度による反応速度の違いについて考える。 LIK10,1€] v=k[KIO3] [NaHSO3] であるから、 [NaHSO] を一定に固定し[KIO3] を 変化させることによってvの変化を測定する。 【原理】 IO3 - はHSO3-と反応してIになる。 IO3 ¯ + 3HSO3 → I ' + 3H' + I-はIO3-と反応してⅠになる。 5I ¯ + 6H + + I2はただちにHSO3と反応して消費される。 I2 + HSO3 + H2O → 2I' + HSO3が無くなると Ⅰ2がたまってくる。 ヨウ素はデンプンと反応して色のついた錯体を形成する。 I2 + デンプン 青色錯体 ( 包接化合物) 【準備】 試薬････0.05 mol/L KIO (ヨウ素酸カリウム) 溶液 【結果】 器具 ････ ビーカー (100mL) 1個 ・試験管 10本 ストップウォッチ 全体用･フィクスアレット (KIO3 NaHSO3 純水) 試験管 KIO3 (aq) A 2mL B C 【操作】 (1) 5本の試験管にKIO 3 (ag)を2・4・6・8・10mL入れこれを試験管A~Eとし､ 各試験管に純水を加えて全量を10ml とする。 (2) 別の5本の試験管に NaHSO3 (aq) を 10mL 取る。 (3) 1回目のピーカーは水道水で内壁を洗う (雑巾で拭かない) (4) KIO (aq) の試験管AとNaHSO3 (ag) の試験管の溶液を同時にビーカーに入れ、 液色が 青(紫) 色になり始めるまでの時間を測定する。(混ぜ合わせたときを0秒とする。) (5) 試験管B~Eも同様に行う。 ただしビーカー内の溶液は流しに捨て、 水洗い後拭かずに使用する。 D (1) IO3 → 3I2 + 3H2O E 0.02mol/L NaHSO3 (亜硫酸水素ナトリウム) 溶液 (可溶性デンプン含有) 24mL 6mL 8mL H2O 8mL 46.22 23.39 16.14 12.87 0.078 10ml 20ml 10mL 10.07 0.10 ※溶液の混合は必ずしも「2mL+8mL=10mL」 になるとは限らないが、ここでは成り立つと考える。 体積減少の例:水+エタノール･･・ 水素結合による 体積増加の例: 塩酸+水酸化ナトリウム (aq) ･･･ 静電収縮による 6mL 4 mL NaHSO3 (aq) 2 mL 3SO42- 3H¹ + 10mL 10ml 10mL (律速段階) 10ml SO42- 反応時間 (秒) 反応時間の逆数 (1/秒) 0.022 0.043 0.062

青チャートⅡ重要例題7です。 一つ目の場合分け、k=3qのときq≧1となっているところがわからないです… 問題の条件はkが自然数であるということだけなので、k=3qのときq≧0となるのではないでしょうか？ 教えていただけると本当に助かります……。

重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 重要 6 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, たが 3g, 3g+1, 3g +2 3で割った余りが 0, 1,2 (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3g+2の場 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは、2=239=8°であり, 8°= (7+1)" として二項定理 を利用す ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 2 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1,3g+2 3 で割った余りは0か1 答 のいずれかで表される。 か2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから k=3, 6, 9, .. 2k=23=(2°)°=8°=(7+1)* =,Co7º+¢Ci7-1+…..+gCg-•7+,Cq =7(Co7º-1+gC179-2+..+°Cq-1)+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g=0 すなわち k=1のとき g≧1 のとき 2=2=7･0+2 2k=23g+1=2・239=2・8°=2(7+1)。 =7.2(C79-1+,C179-2+..+qCg-1)+2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 ◆二項定理 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき 2=2°=4=7・0+4 g≧1のとき2k=239+2=22・239=4.8°=4(7+1)。 = 7.4(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1) +4 [1] の式を利用。 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって、2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 3g は整数で, 2″=7× (整数)+1の形。 ◄k=1, 4, 7, ◆二項定理を適用する式の 指数は自然数でなければ ならないから, q=0 と q≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, 別解 合同式の利用。 合同式については, チャート式基礎からの数学Ⅰ + A p.544 ~ 参照。 Aまでは同じ。 8-1 = 7.1であるから 8≡1(mod 7 ) [1] k=3g (g≧1) のとき 2'2"=8°=1'≡1(mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき q=0 の場合 2=2=7.0+? >1の場合 2k=239+1=89.2=19?-? [自然数nに対

単純な疑問なんですが、青マーカーで引いた所は、何故強酸とも強塩基とも反応する、では無いんですか？塩基だけ強がついてる理由を教えていただきたいです

20 15 単体・化合物の反応性 第3周期の典型元素の単体は,18族を除き 周期表上で両端側のものが水と反応しやすく、中央のものは水と反応しに くい。また、その酸化物の組成は,結合する酸素原子の割合が1族から 17族に至る間に規則的に増加する。酸化物が水と反応して生じる物質の 性質も1族側で塩基性, 17 族側で酸性となり,その間にある水酸化アル ミニウム AI (OH) などは,酸とも強塩基とも反応する 両性を示す。 表1 第3周期元素の性質とその化合物 族番号 3 amphoteric →表 1 3周期が超大事 1 2 13 14 15 16 17 18

順列と組み合わせの問題です。 組み合わせではなぜこの分け方をするのか。 順列ではなぜこの式になるのか。 というのが分かりません。 頭が悪いので丁寧に教えていただけると助かります。

17 赤玉4個,白玉3個,青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお よび順列の総数を求めよ。

（2）や（3）の公式はありますか？あったら教えてください🙇‍♀️

図5のような装置を用い、電気分解の実験を行った。これについて、以下の各問いに 答えなさい。 [実験] 塩化銅水溶液に0.5Aの電流を流し、 20分毎に電極 の質量を測定し、 生じた銅の質量を求めた。 次に、電流 を1.0A、1.5Aと変えて同様の実験を行った。 表 1 はその結果をまとめたものである。 【表1】 電流 0.5 A 1.0 A 1.5 A J 20分 0.2g 0.4g 0.6g : 電源装置 (-) (+) a 0.4g 0.8g 1.2g 発泡ポリス チレンの板 炭素棒 8.2 03 電流を流した時間 40分 60分 0.6.g 1.2g 1.8g 0.5A=2A=200 ľ 41880 05/2=2 0.5A ・塩化銅 水溶液 【図5】05 ·2= 50 SA 80分 747) 0.8g by.20dp. 1.6g 2.4g 2g 2A (1) 青色の塩化銅水溶液に､長時間電流を流し続けると水溶液の色はどうなるか、簡潔 に答えなさい。 1 (2)xAの電流を30分間流すと、 生じる銅の質量がygであった。 このときのyにつ いて x を用いた式で答えなさい。 (3) xAの電流をz分間流すと、生じる銅の質量が2gであった。このときのzについ て、 x を用いた式で答えなさい。 100 2.

中3イオンです！！ (6)を詳しめに解説お願いします🙇🏻🙇🏻 理解はしたけど納得はできなくて、、、

液 電池用モーター [ ] かるか。 「水 子 ■レゴール ] ] 1 2図は、ダニエル電池のしくみを模式的に表したものである。 次の問 いに答えなさい。 | 陽イオンになりやすいのは, 銅と亜鉛ではどちらか。 [ (2) 一極になっているのは, 銅板か,亜鉛板か。 [ 電流の向きはア,イのどちらか。 記号で答えなさい。 [ (3) ] ] 電子 → ↑o 亜鉛板 e Zn Zn モーター セロハン (SO4) Zn Cu (SO4 ア 銅板 Cu Cu 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液 ] (4) しばらく電流を流したあと, 銅板と亜鉛板の質量は、電流を流す前と比べてそれぞれどのようになるか。 鋼板 [ [] 亜鉛板 [ ] (5) セロハンには小さな穴があいていて, イオンはその穴を通過することができるため、電流を流していても 電気的なかたよりができない。 もし、 イオンがセロハンの穴を通過できないとすると, 銅板,亜鉛板の付近 はそれぞれ電気的に十, 一のどちらにかたよるか。 [ 銅板 ] 亜鉛板 [ [] ⑥6 もし2種類の水溶液の間にセロハン膜がなく, 水溶液どうしが混じり合うとしたら電流が流れない｡この ことについて述べた次の文の ① ~ ③ にあてはまることばを答えなさい。 水溶液中の① が ② から直接電子をもらい, 原子となって ③ 板に付着するから。 ①[ ] ②[ ]3[