数学(入試問題)です。(9)がわかりません。特に①です。なぜ直径８cmの半円の弧の長さを2倍しているのか…2倍せずに解くものではないのか…？と解説を読んでも理解できませんでした。どなたか解説していただけると助かります🙇

満たす確率は 2 である。 (7)ある中学校では毎朝20分の読書時間を設けている。 A 組の生徒40人について, 1か月で読み終えた本の冊数を調 べたところ、右の表のようになり、生徒1人が読み終えた 本の冊数の平均は2.7冊だった。 このとき,x= (3 ②2 であり, 中央値は y = 冊である。 読の 本の冊数(冊 1 0 4 ① 1 冊、最頻値は ④ x 2 10 3 6 4 5E y 度で (8) 右の図で,lllm のとき, b-αの大きさは ある。 19° a b 40 m (9) 下の図は,直径ABの半円をBを中心として45° だけ回転移動させてできる図形である。半円の 直径が8cmとすると影の部分の周の長さは ① cm, 影の部分の面積は ② cm2である。 001 さ A AO>b)=v門 08.8cm- ■ 右の図のように, 底面の半径が2cmで, 母線の長さが6cmの 円錐がある。 底面の円周上に点A, 母線の中点に点Bをとり点 Aから点Bまで側面上にひもを円錐の側面を一周するようにか ける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さは ある 45% DO cm で B A

(3)で、2倍角の公式を使って置き換えようと思ったのですが、2sin²θは 2(sinθcosθ)²となってしまいますか？ この場合はどう解いたら良いかも教えて下さると嬉しいです。 すごく初歩的な質問で申し訳ないのですが、 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

284 (1) sin20+ cos 0=1 (3) 5 cos 0+2 sin 20≥-1

1番左の画像の解き方では、真ん中の画像の解き方の青線部分と一致しないのはどうしてですか？教えてください！

48 B 133502 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) 2cos20+4cos0-1=0 (2)* cos20-5cos+3> 0 (3) * sin20= cost

赤線ついてるところについての質問です。 線分の長さを解説ではpーqで出しているのですが、私はqーpにしてしまいました。なんで pから引くんですか？

32 2 下の図1で,点は原点 点Aの座標は (5,-4)であり、直線は一次関数y= =1/2x+2のグラフ 直線は一次関数y=-x+12のグラフを表している。201 直線と直線の交点をBとする。 直線lの座標が負の部分を動く点をPとし、直線上を動く点をQとする。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、原点Oから点 (10) までの距離及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと y=-x+12 する。 5枚入さ 1-2:1 2 G 図 1 mu Q (土) 25 x+2 (48) 1/2×3×4×10-1/3×1/2×3×4×10-1/3×12×3×4×10=1/2×3×4×10×(1-13-15)-20(cm) (7)3点 A, B, Cを通る円の中心は、線分AB, BC, CA の垂直二等分線上にある。 3点 A.B.Cを通る円を0と すると、線分ABの垂直二等分線と円Oとの交点のうち、点Bを含まない AC上にある方がPとなる。 2(1)Bは直線と直線の交点だから, 2直線の式を連立方程式として解くと、+2=-x+12 両辺を2倍すると, 3z+4=-2x+245x=20=4=4+12-8 よって、点Bの座標は(4.8) (2)2点P,Qの座標(<0) とすると,点Pの座標は2/21 +2. 点Qの座標はt+1と表せるから、 線分 PQ の長さについて + 126 (2+2)=25 が成り立つ。これより1+12-21-2-25 1/2t=151=-6 1/2×(-6) +27 よって、点Pの座標は(-6, -7) (3) 点Pの座標は、y=2x+2にx=-4を代入して,y=2/23×(-4)+2=-4 よって、2点APの座標が 等しいから、辺APは軸に平行である。 平行四辺形の向かい合う辺は平行で長さが等しいから,辺QRも軸に 平行で, QR-AP=5-(-4)=9 よって,点Qの座標は9点Qの座標は、y=-x+12に9を代入 して,=9+123 したがって, AQRP=9x{3-(-4)}=9×7=63(cm) 3 (2) BGE と ACGF において、 y=+22+12 34 仮定から, BG=CG D ①より. AD / BC で, 錯角は等しいから、 <GBC= <GCB <GEF= ∠GCB -② (3) <GFE = <GBC ② ③ ④ より <GEF <GFE ⑤より, GEF は、 EGF を頂角とする二等辺三角形だから、 •A (5,-4) 対頂角は等しいから. -4+12 (1)点の座標を求めなさい。(てい) 22 3 Txx -11×3 -33+2. -x+12= 12/2/2x+2×2. -2x+24=3x+4 -2x-3x=-24+4 -5x-20 (4.8) (2) 2点P, Qの座標が等しく, PQ=25cm のとき, 点Pの座標を求めなさい。 -31 七ニーのよう. (24.12) - (-7 +12) -25. + 34 2. .22. (12/12)+(-11):25 (2012-2 +12=25)+2 +2 50 34+4-24+24=50-28. -5- t=22 GE=GF <BGE <CGF 5-5 ① ⑥ ⑦より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから. したがって ABGE ACGF E BE=CF (① または ①②③④⑤⑥ と ③ ④ を導く条件 または ⑦と⑦を導く条件の3つのうち2つが書いてあれば3点 残りの1つと、合同条件. 結論 ⑧が書いてあれば + 3点で, 計6点) (3) (2)より、BECF よって, △ABEADCF (直角三角形で、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい) よって, AE=DF1/2 (AD-EF)-1/2(BC-12BC-12×2/3BC-1/2BC また, AGBCは直角二等辺三角形だから, <BCG=45°で, ABCH, AEHは, どちらも直角二等辺三角形だから,AH=AE=BC=123BH よって, AHAB=1:2 したがって, △AEH= 1-1/2△ABE-12×1/3△ABD=1/2×1/2 長方形ABCD 1/12 長方形ABCD 4 (1) 5番目の図形は、1番外側の1辺に11枚のカードが並ぶから、 左下のかどの数は、11×3-2-31 (2)番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数は, (2n+1)×3-26n+1 だから、6n+1=91 が成 り立つ。 これより, 690 15 (3)① (2)より左下のかどのカードに書かれた数は 6n+1 だから, c = (6n+1)+n=7n+1 ② a = (2n+1)=4n+4n+1,b=n+1 ①より,c=7n+1 よって, a-b-c+1= 4+4n+1-(n+1)-(7n+1) +1-4-44 (n-1) これが100の倍数だから(n-1)は25の 倍数。また,nn-1は差が1だから、両方とも5の倍数になるということはない。 よって、nn1の いずれかが25の倍数となる。 n22より,a-b-c+1の値が100の倍数となる,すなわち, nn1の A. J. BRICK NA WA いずれかが25の倍数となる最小のは25

(1)の、点Pが点Bと一致するとき、ってどういう意味ですか？

名前 B 思考・判断・表現 3 3点×2) 右の図で,点0 き, は原点 点Aの座 さい。 標は (06) であり、 15 15 実力 UP y = x² e 知識~ 頂点 2倍の排 /100 をかき 曲線 l は関数 y=1/2xのグラフ 100 を表している。点B は曲線上にあり、1-2B AI A1 (0.6 A5 15- 座標は-2である。-5 0 P Tx 3(αは 5 で増加 曲線 l 上にある点 1番目、2番目 のとき, -+3 z = x² をPとする。 座標軸の1目もりを1cmと して,次の問いに答えなさい。(東京) (16点×3) (1)PBと一致するとき 2点A, P を通る直線の式を求めなさい。por B 2 (1) なお

（3）の解き方を教えて欲しいです💦 答えは4倍です。 お願いします💦

3.NOV の電源に5Ωの電熱線をつないで、 電流を流した。 2 (1) 電熱線に流れる電流は何Aか。 (2) 電熱線の電力は何Wか。 26 STA (3) 電圧を2倍の20Vにすると、 電熱線の電力は何倍になるか。 (1) 「高きの表(S) (4) LOVの電圧で、 (1) と同じ大きさの電流を30分間流し続けたとき。 電熱線で発生する熱量 は何か。 (5)(4)の時、 電熱線で消費される電力は何Whか。

2の(2)の問題なのですが、答えの解説をみても解き方が分かりません。なぜ、このような解き方になるのでしょうか？

p.112 2 ふりこが1往復するの にかかる時間は,おもりの 重さやふれ幅に関係なく一 定で,それを周期という。 ふりこの 長さ 周期が秒のふりこの長さ をymとすると,およそふれ幅 1 y==という関係がある。 (1)周期が2秒であるふりこのふりこの長さは d 何mですか。 あの割 さい x=2 =xにx=2を 周期2秒のふりこの長さは,y=-x2 に x=2を 4 yの値 (89- 代入すると,y=1/2×22 =1x4 =1 答 ±1m (2) あるふりことくらべて, 周期が2倍である ふりこをつくるには,ふりこの長さを何倍に すればよいですか。 関数y=1/2 で、 xの値を2倍すると, yの値は2=4 (倍) になる。 周期 長さ 答 4 倍 (

リンゴとみかんと梨がある。リンゴはみかんより8個多い。梨の個数の2倍はミカンより1個多い。リンゴは梨の個数の3倍より1個少ない。リンゴとミカンと梨を合計した個数を求めなさい。 解き方を教えてください！

赤線のところは、どのように上の式を計算すれば求められるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 cos x√3 sinx (2) sinx−V3cosx<1 三角関数を含む関数の最大・最小 (2倍角・半角の公式, 合成利用) 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos'x +6sinxcosx-3 sin'x Sinic cost 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで,y sin2x と cos 2x で表さ れる。 ? y=5.- 1+cos 2x) sin 2x +6 2 -3- 2 1-cos 2x 2 =3sin2x+4cos 2x+I =5sin (2x+α)+1 ただし cosα= 23. sing= 4 5' 5 -1≦sin (2x+α) 1であるから 5+1y5+1 すなわち -4≦y6 したがって 最大値は6, 最小値は -4 解答 注 rsin (0+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosa = 0, sinα=△」 などとしておく。 294 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 v=sin'x+2sin rcosr+2c02

こういう問題で、図のO'からBまでの距離を考えていいのはなんでですか？？(1)です

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり, 振動数, 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり. 線分 OA は壁に垂直でその長さは2線 分OB は壁と平行で,その長さは4入 であ る。 波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。 また, 波の減衰は無視する。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 C- 4入 1次の日線(経るさ入 m=l. B (00) GA上で入 図1 32 2' (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3) 線分 OA上で見られる波(合成波)は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。 0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4) 0点より左側の半直線 OC 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと する。 水面の変位 2a 0 -a 0-A 12 32 H Sm -2a (5) 線分 OB上 (両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 距離 図2 (奈良女子大) Level (1)~(4)(5)★ Point & Hint 干渉では2つの波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 置では山と山(あるいは谷と谷)が重なって振幅は2倍となり、弱め合いの 位置では山と谷が重なって振幅は0となる。