cを2つの反応式から消去したい場合は連立方程式を使うのは、分かるのですが、a➕2b →3cを②として、2c➕d→5eを③とした時連立方程式は②−③ではないのですか？ なぜ➕をしているのですか？

別解 また,次のように, リレーにおける途中走者であるCを2つの反応式か ら消去して, 1つの化学反応式にまとめてもかまいません。 (A + 2B → 3C) ×2 ←①式×2|Cの係数を同じにしてから +)(2C + D → 5E)×3 ←②式×3 足し算してCを消す 2A + 4B + 3D → 15E (3) XFRT ③式より A2molからモは15mol 生じるので, AlmolからはEは 7.5mol生じることになります。 Tom!

2021年度共通テスト1[2] (2)のところなのですが、付属の解説では余弦定理を使っており、youtubeの解説動画を何個か見たのですが、そこでは2枚目の写真の波線を引いているところなのですが、−でbの2乗とcの2乗を囲って、これは三角関数の公式？たぶんaの二乗＝bの二乗... 続きを読む

〔2〕 右の図のように、 △ABCの外側に辺 AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 (I) 形ADEB, BFGC, CHIA をかき 2点E E とF,G とH, I と D をそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において S3 D C li I C A & Sz B H P B a C S BC = a, CA = b, AB= c ∠CAB=A, ∠ABC=B, ∠BCA = C F G A 3 参考図 とする。 COSA=5 Sin² A = 1-21 13 9 16 = 5 6 25 25 C B 3 セチ (1)6=6,c=5, cosA = のとき, sin A= 5 であり, 12 △ABCの面積はタチ △AID の面積はツテである。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) ABC= 6. 42 21

余弦定理との関係がよくわからないので赤線を引いたところを解説していただきたいです！🙇🏻‍♀️

Point... 三角形の辺と角の大きさ (1) 三角形の成立条件 MAJS 正の数 α, b, cが三角形の3辺の長さとなる ⇔ a <b+c かつ b <c+α かつ c<a+b ⇔b-cl |b-c | <a<b+c ← (最大辺の長さ) < (他の2辺の長さの和) (2) △ABCにおいて, 余弦定理により, = b2+c-2bccos A が成り立つから (ア) ∠Aが鋭角 (イ) ∠A が直角 (ウ) ∠Aが鈍角 ← cosA > 0⇔ a <b+c cos A = 0 a² = b² + c² cos A <0← a² > b²+c²

31 ①エについてなのですが、下の写真の青で囲んだところが私が書いたベン図なのですが、AとBのバーの補集合が小さくなるにはABそれぞれの部分集合が小さくて、AとBの補集合が大きくないといけないから、AかつBが最小であってますか？ ②オなのですが、これはAの補集合とBの集合... 続きを読む

31 難易度★ 太郎さんと花子さんは、次の宿題について考えている。 宿題 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、 集合Sの要素の個数をn (S), 空集合をで表す。 n(U)=100,n (A)=50,n(B)=30 であり, ACB, A∩B キΦであるどき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 AとBの共通部分が空集合 太郎: A∩B = を表す図は P00 で, AnBd を表す図は2イだね。 耳の外でBの英語部分が空集合 花子: A∩B キは集合 A∩Bに ウ | の要素が属することを, ACB キΦは集合 A∩Bに (1) ウ の要素が属することを表しているね。 イについては,最も適当なものを,次の~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 ① B ウ の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ちょうど一つ ②Bのすべて (η(AB) --u-(¯Ã¢b) - 50 花子:そうだね。 宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n (AUB) の最大値はクケ 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは,ェが最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとると 21 Wi(ACB)は, オが最小値をとるね。 49 H オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(ANB) ①n (A∩B) また, カキ ケに当てはまる数を求めよ。 (配 n(AUB) カキ B 50/30 50 B 30 529

Oの位置についてです。Oが三角形ABCの外にあるのはどこから分かりますか？？

17 正弦定理・余弦定理と三角形の面積 タイムリミット -10 分 AB=5,BC=4,CA=3, ∠BCA=90° である △ABCについて, sin∠B= ア " イ ウ cos B= である。 エ 辺AB上に AD=2である点DをとるとCD= √オカキ であり, ABCD の外接円の半 径をRとするとR= コサ シ である。 また,△BCD の外接円の中心を0とするとき,COS∠OCB= [スセ △OCA の面積SはS=ナツとなる。 [ツテト」 ▷p.283, p.29 4 ソタチ] より 5

【複素数平面】 赤い部分です。何を持ってこの式変形をしたかがわからないです。

基本 例題 81 複素数の絶対値と共役複素数 (1) 425 00000 |z|=1 かつ |z+il = √3 を満たす複素数zについて, 次の値を求めよ。 (1) スズ CHART & SOLUTION 複素数の絶対値 (1) zz=|2|2 え (3)p.41 基本事項 3|,4| ||||として扱う |a|=aa (2) (z+i)(z+i)=z+iの利用。 (1)(2)の結果から,zについての2次方程式を導き,解く。 別解 z=a+bi(a,bは実数)とおき,a,bの値を求める。 答 (1)zz=|z|2=12=1 (2)|z+il=√3から ...... + 2+1=3 よって (z+i)(z+i)=3. すなわち (z+i)(-i)=3 展開すると zz-iz+iz+1=3 zz=1 を代入して整理すると i(z-z)=-1 よってzz== =i 2 (3) z≠0 であるから, (1) の結果より 2= 12 これを (2) の結果に代入して 両辺にを掛けて整理すると 01 z-=i z2-iz-1=0 よって (2-1/2)-(+)- \2 -1=0 8 \2 == ゆえに12-27 すなわち 12 3 i √3 =± 2 √3 13 - したがって + z= 2 2 (別解 ←lz+i=(z+i) (z+i) ←z+i=z+i=z-i ←i=-1 ← | z|=1から z=0 |2|=1のとき, 2= =1 の関係はよく利 え 用される。 z=a+bi (a,bは実数) とおく。 z=a-bi であるから z-z=a+bi-(a-bi)=2bi (2) より zzi であるから b= b = 1/13 2 また, |z|=1であるから a2+62=1 b=1/2 を代入して a2=242 3 +√3 よって a=± 28- したがって √3 3 2 + -i, + 2 2 2 「α 6 は実数」の断りは 重要。 <=2bi=i |z²=a²+b² $8 JEJ 3

【複素数平面】 赤丸🔴の式変形がわからないです。 特に　i^2 はどうなってるんですか？？

24 基本例題 80 2点間の距離 000 3点A(5+4i),B(3-2i), C(1+2i) について,次の点を表す複素数を求めよ。 (1)2点 A,B から等距離にある虚軸上の点P (2)3点A, B, Cから等距離にある点 Q p.417 基本事項 4 CHART | SOLUTION 複素数平面上の2点A(a),B(β) 間の距離 AB=|ß-a| B-a=p+gi (p, q は実数) のとき \B-al=lp+gil=√2+q2 (1) 虚軸上の点をP(ki) (k は実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ (2) Q(a+bi) (a, b は実数) とおき 解答 (1) P(ki)(k は実数) とすると AP2=|ki-(5+4i)|= (-5)+(k-4i =(-5)2+(k-4)2=k-8k+41 BP²=|ki—(3—2i)|²=|(−3)+(k+2)i|²¯¯ =(-3)2+(k+2)²=k+4k+13 AP=BP より AP2=BP2 であるから 「は実数」の断りは重要。 YA P A 0 x B idtp: k2-8k+41=k+4k+13 これを解いて k= したがって,点Pを表す複素数は 7 (2) Q(a+bi)(a, b は実数) とすると 1/32 AQ²=(a+bi)-(5+4i)|²=|(a−5)+(6-4)i|2 =(a-5)2+(6-4)2 10 BQ²=|(a+bi)-(3-2i)²=|(a-3)+(b+2)i|2 =(a-3)2+(6+2)2 CQ2=(a+bi)-(1+2i)=(a-1)+(6-2)i =(a-1)+(6-2)2 AQ=BQ より AQ'=BQ2 であるから (a−5)²+(b−4)²=(a−3)²+(b+2)² 整理すると a+36=7 ...... BQ=CQ より BQ2=CQ2 であるから (a-3)+(b+2)²=(a-1)+(b-2)^ ② 整理すると a-2b=2 ①,②を解くと a=4,6=1 したがって, 点Qを表す複素数 73 AP≧0, BP≧0 のとき AP=BP⇔AP2=BP2 ← a, b は実数」の断りは 重要。 YA A 0 B inf. AABC là Cbi の直角二等辺三角形で あるので求める点は辺

丸で囲ってるところの3／4ってどこから出てきたのですか？

章業 134.kは定数で、点P は △ABC と同じ平面上にあって 3PA + 4PB+5PC=kBC を満たしている. (1)点Pが辺 AB上にあるとき, kの値を求めよ. (2) 点Pが △ABC の内部にあるようなんの値の範囲を求めよ. A (神戸薬科大) A&A

連立方程式の問題についてです　！ 画像のように 、一方の連立方程式の解を入れ替えると他方の連立方程式の解になっている時の係数を求める問題 。模範解答では赤ペンの①の連立方程式をXとYを入れ替えていました 。 その理屈は分かっているつもりなのですが 、②の連立方程... 続きを読む

16 031 [一方の連立方程式の解を入れかえると他方の連立方程式の解になっているときの係数を求める ] 次の問いに答えなさい。 2x-3y=b ① (1) 連立方程式 [2x+y=-1 の解のとりの値を入れかえると, 連立方程式 Lax+3y=2 4x+5y=-2 の解になるという。 このとき 定数α, bの値を求めよ。 2x-5g = -17 (2) 連立方程式 (5x+ay = 2b の解のxとyの値を入れかえると, 連立方程式 _bx+3y=a+5 12c+3y=3 の解になるという。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

ベクトル、空間図形です。 （5）の解き方を教えて頂きたいです。解説はありませんが、答えは√17/2です。 （1）〜（4）までの解答用紙も一応載せておきます。（答えは合ってます）

h+2 WAT Anth 3 1-1-2) 2 (2)AD:DB=4:3であるから Op =+ 11 (3) △ABC=△CABであるから S=1/2(はいばー(B)=1/2/1144-69=2.551 (4)=+++んで(s,tinは実数でsttth=16 と表せる 線分OHと平面ABCは直交するから、 OH AB-00,- ² = 0.2 A B ここで==8,1.2=1,1-16,16=1P=9 1回 (1)△OABについて、余弦定理より (s) CosCAQB- 16+9-9 2.4.3 2 3 88=43.33=8 ①より-85+t-74=0.①' ②より-85-7t+u=o EA ①', esttth=1より(S.tom)=(311) よって 1