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数学 高校生

数II 三角関数 下の写真の赤マーカーの問題についてです。 青い部分の式の意味がわかりません。個人的には黒で書き足した途中式だと思ったのですが、なぜ2π+π/2が出てくるのかわかりません 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

えを入 • 入試 2 三角関数を含む関数 (y=asin0+bcos 0)の最大値・最小値 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ。 y=-√√2 sin 8+√2 cost (0 ≤0<2m) 解答欄法がわからない」という人は、右ページの「入試につながるコツ」を見てから取り組もう! コッ 三角関数の合成を利用して, rsin (0+α) の形に変形する asin+bcose の形式は, 三角関数の合成 asin0+bcos0=√a+b2sin(0+α) 解答 ただし,αは右図の角で, cosa (2 √a²+b を利用すれば, r sin (0+α) の形に変形できる。 sin と cos の2種類が混在した式から, sin の1種類だけの式になるので、式が扱いや すくなる。 y=-√2 sin0+√2 cos これを変形すると、y=2sin(0+2/2²) ● 2 よって -√2 050<2= 25. z 50+ ²√x < 2x + √x = + = 3 ³ 3 11 4 3 +11=2+ 4 最大値2 0+ (-√2.2) 2 3 3 20 − 1 ≤ sin(0+³) ≤ 1 22sim(+1) 2 自分の途中式 sin(0+³) ≤ なわち,0 X 最小値-2 ·····・・(答) sing= ニー 私のとき? 4' (答) 3 π すなわち,0= ノブのとき、⑩ 大合格に外せない b √a² + b² STEP 1 O (a,b) 三角関数の合成を利用し て三角関数の種類を1つ にする 三角関数の合成 asin0 + bcos +b sin(+α) ただし、は図の角で cos@=> sing= b √a² + b² (a, b) Hg²+ b² O a 最大値・最小値を調べる のとりうる値の範囲から、 2sin (02/27 ) のとりうる値 の範囲を求める STEP 3 最大値・最小値をとると きのの値を求める 模試・入試対策編 2 4 N B 10+14/1の範囲 < T, sin(0+³)=1, sin (+) -1 となる 値を求める。

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数学 高校生

なぜ黄色で囲った部分が4分の3πになるのですか、? 0<θ<2分のπ であれば4分のπ になりませんか、?

58 押さえよう! テーマ 7 三角関数を含む関数の最大・最小 OSOのとき 関数f(8)=3 cos²0-4 sin / cos sin20 の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときの s/7/0 の値を求めよ。 2倍角の公式で角を20にそろえ, 三角関数の合成で sin のみの式に変形して, 最大値、最小値を求める。 「解答」 cos2f= 1+cos 20 2 = 3. であるから の 1 f(0)=3 cos²0-4 sin 0 cos 0-sin20 1+ cos 20 2 = -2 sin 20+ 2 cos 20 +1 3 4' sin20= = 2√2 sin 20+ 1 √2 1-cos 20 2 3 -1 15 sin (20+) 4 -2 sin 20- ≤20+ 2 sin 0 cos 0 = sin 20 であるから /2 1-cos 20 2 3 - 7 ITST +1 ... (*) N- より 0=0 2√2 3 3 sim (29+2(x) --1のとき、29+2425-212より-1010 = == = よって 4 よって, f(0) は sin 7 (20+ 1/21 ) = 1/1/2のとき, 最大値 2√2- +1=3 をとり、 sin (20+)=-1 -1のとき, 最小値 2√2(-1)+1=12√2 をとる。 ここで in (20+2)=1/1/2のとき20+12= 3 3 4 O 0 0 = 0 のとき、最大値 3,0= =1のとき、最小値 1-2√2 ・答 8 12 3. 4 x 1 x 角を20 でそろえる。 2倍角の公式 cos 20 = 2 cos²0-1 cos 20= 1-2 sin²0 をそれぞれ変形して 1+cos 20 2 cos20= sin '0= 1-cos 20 2 2 +0≤0S のときの 20+- のとり得る値の範囲を求める (*) に sin (20+1/21) = 1 1/12 代入する。 (*) に sin(20+1)=-1 入する。

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英語 高校生

分かりません 教えてください!

Exercise 1 Put the words in brackets in the correct place in the sentences. A 2) The frog was still in the bucket. [alive] 1) This is the story in today's newspaper. [main] 4) The book was written by the Prime Minister. [late] 3) Is there anything with the brakes? [wrong] 5) Because of the lack of sunny days, the crops are this year. [late] 6) She is to buy the jewelry. [ certain ] vakanteng gob you boallow sal berengued egnida synku? 7) That festival takes place in a town in Tohoku. [ certain ]RI RETAS 8) What do you think of the government? [present] 9) He was at the birth of his son. [ present ] 10) This river is about 200 meters there. [wide] A We need someone to carry out this research. [ suitable] 12) You should not leave your child in the car. [alone ] 13) Always keeping my room is not easy for me. [clean] Het be 2 Put the words in the correct order to complete the sentences. One of the words given is unnecessary. →AB slurp Ai 7 Day ini yhatid bougs 3) party. 4) 1) [feeling / may / you / lonely / only / bé ] but you are not alone. 2) Will [be / convenient / Wednesday / you/ are/for]? was/ old friends/ meet/glad/he/it/to/his] at the / are/ for 12 [possible / are/is/you/it/to/ for ] attend the meeting? buque qulog dieu | () 5) [for/to/you/it/ stay / necessary / here /is/are ].meldeinftab liw-W 6) [to / sorry / mother / was/my/it/ hear ] the news. berini awono on yliqqall ek 7 the po 3 Bu Fill in the blanks to complete the sentences. 1) I usually drink coffee ( . (何も入れないで飲む) REM 2) I have a ( 3) She stayed in the best room ( 4) Grandma isn't ( 5) He lay ( brother. (20歳の兄がいる))) teomis sH Q ei seion dT O →AB in the hotel. (そのホテルで利用できる最高の部屋に滞在した) (read small letters without glasses. (眼鏡なしでは読めない) ) half the night worrying about her daughter's future. (Tut Put it into English - Context writing - 1) 富士山は私たちにとって単なる山ではない。 (mere) It is a symbol of Japan. 2)その山は高さ3,776メートルの火山だ。 (a volcano) 3) 夏のある特定の期間, 山頂に多くの登山者を見つけるだろう。 (the mountaintop) 4) その山に登るときは、夏でも暖かい衣類を持っていくことが不可欠だ。(clothing) 5) 何か温かい飲み物を持っていくほうがよい。 FACTBOOK Tips 41 F p.426 形容詞は kind (親切な), busy (忙しい)などといった典型的なものばかりではありません。英語は位置のことばです。 前後に配置すれば典型的な形容詞でなくても形容詞として機能します。 (a) customer satisfaction (顧客満足),(b) mac translation (R), (c) English-speaking countries (4), (d) written English (U の現在分詞 過去分詞はもちろん, (a)(b)のような名詞も形容詞として使うことができるのです。

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