213 六角垂のイメージがわからないので何を求めていいのかわからないです

213 空間図形と三角比 出題テーマと考え方 私立大標準レベル 2つの面のなす角 → 基本問題 76 平面図形を取り出して考える。 ABの中点をMとし, AH⊥OB となる点HをOB上にとる。 OM= √√(2a)-()=√15a △OABの面積について 1/2OBAH=1/2ABOM 2a 2a H C よって 2a AH=a・ √15 A M B -a 2 a a>0であるから 0 また -a 4 2a AH = 15 AC=2.acos30°=√3a, CH=AH= a- F H √15 ・a 4 AK ・D B C △HACにおいて, 余弦定理により 15 15 2 a²+ a² -2.10 a² cost 16 15 3a2= 16 したがって 3 cos = 5 16

作図の質問です。2時間後に観察するとBの位置に動いたそうですが、その場合は15×2で30度移動するのではないのですか？ 15×4＝60度回転させる意味が分かりません。どなたか教えて下さい

2 次の各問に答えなさい。(13点) やの野者 misa (1) 下の図の点Aは,北の夜空にみえる,ある星の位置を表しています。2時間後に観察すると, その星は点Bの位置にありました。北の夜空の星は北極星を回転の中心として1時間に 15° だけ 反時計回りに回転移動するものとしたときの北極星の位置を点Pとします。このとき,点Pを コンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし, 作図するためにかいた線は,消さないでおきなさい。 (6点) 81 2420 4100 B A

数1の三角比です。 解説と解答をお願い致します🙇‍♀️

2 100m離れた2地点AとBから、気球Pの真下でBと同じ標高の地点H を見たとき, ∠HAB=60°,∠HBA=75°であった。 また,BからPを見上げた角度は30°であった。 図において,気球 Pの高さ PH を求めなさい。 H A 60° 75% 30° 100m B

ウエ、オ、カキ の解き方を教えて下さい

重要 例題10 平面図形の知識利用 線分 AB を直径とする半円周上に2点C,Dがあり、AC=2√5, AD=8, 2 Cos∠CAD=175 であるとする。 さらに, 線分AD と線分BC の交点をEとす る。このとき,CD=アイ, AB=ウエ,BD=オ, BE = カ キ である。 POINT! 平面図形 (中学での既習事項など)の知識を利用して, 注意して 二等辺三角形の大きさを求める角の二等分線など 直角三角形に着目することも重要。 解答 △ADCにおいて, 余弦定理に D また 2√5, CD=2√5) +82-2-2√5・8・75 OSTA =20+64-64=20 CLA CD> 0 であるから CD=215 --8 E A ◆CD2 = AC2+AD2 B 0= -2AC・AD cos∠C 30-CAR 線分AB は ADC の外接円の直径であるから,この外接円 の半径をR とすると AB=2R 081-438 CD △ADCにおいて, 正弦定理により ここで, sin ∠CAD > 0から =2R 基 21 sin∠CAD sin/CAD=√1-cos2∠CAD: = 1- 45 sin0+cos20=1 √√5 08000 よって 2R=2√5÷ = √5 =10 すなわち AB=ウエ10 また,∠ADB=90°であるから, △ABD において三平方の定 半円の弧に対する 理により BD=√AB2-AD2=√102-82=60 800 は直角。 200 ここで,直角三角形BDE において cos∠EBD= CD に対する円周角より BD BE ◆直角三角形BDE ∠CAD= ∠EBD よって BE = BD 6 円周角は等しい。 COS ∠EBD 2 COS ∠CAD =6÷ =3√5 5

四角六、七回答なくしてしまって答えわからないので解説と答え教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

確率 6 4枚の赤色のカード1, 2, 3, 4, 4枚の青色のカード 5, 5, 6, 6 があり, 何枚かのカードを横一列に並べて整数をつくる。 (1)赤色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 7(2) 青色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。また,赤色のカード 2枚と青色のカード1枚を並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 9(3) 赤色のカード2枚と青色のカード2枚を並べてできる4桁の整数は全部で何個あるか。 また、赤色のカードと青色のカードをどちらも1枚以上並べてできる4桁の整数は全部で 何個あるか。 (配点 20 ) 平面図形 (未習) 7 AB=6, BC =4, CA = 5 の △ABC があり,△ABC の重 心をGとする。直線AG と辺BC の交点を M, 3点A, M, Cを 通る円と直線ABの交点のうち, Aでない方の点をDとする。 A AG 5(1) 線分 BMの長さを求めよ。 また, の値を求めよ。 AM G D 7 (2) 線分 BD の長さを求めよ。 また, 2直線AM, CD の交点をE, B CF M C 直線BE と辺 ACの交点をF とするとき の値を求めよ。 FA AE 8(3) (2) のとき, この値を求めよ。 また, △ABC の面積をSとするとき, △EFGの面積 EM をSを用いて表せ。 (配点 20)

2問とも解説を見てもよく分からないです、🥲 心優しい方教えてください🙇‍♀️

判断推理 No.42 次の正八面体の展開図を組み立てたとき,辺アイと一致する辺として しいものはどれか。 1 エオ 2 オカ ア 3 カキ 4 キク 5 クケ ケ ウ キ カ エ い No.23 A図のような各辺の長さがαの十字形のボール紙がある。 これを点線 のところで切断し, 並べ換えるとB図のような正方形になるという。 この正方形の 1辺の長さはいくつか。 1 a 2 √3a 3 (1+√2)a 4 √5a 5 切断のしかたによって変わる a a B図 A図

なぜ、直線Mにおいての任意の複素数をZと表すことができるんですか？？直線Lの方でもZが使われてて違うものなのになぜ同じ文字でおけるのか教えて欲しいです！！

B(β) z-a z-a よって, 7-B Y-B. Think 例題 C2.36 垂線の方程式,垂心 **** 複素数平面において, 単位円周上に異なる3点A(a),B(β),C(y) を 定める. ことを証 (1) 点Aから直線 BC に垂線lを引くとき, この垂線ℓ上の任意の点 D1S P(z)について、z-a=By (2-2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCの垂心を α, β, y で表せ. 考え方 (1) 点A(a),B(3), C(y), P(z) について,|a|=|β|=|y|=1 解答 APLBC または z=a z-a (山形大改) (2) 点Bから直線CAに垂線を引くとき,この垂線上の任意の点Q (ω) について (1) 1-1が純虚数または01-8=-1 と同様の式が成り立つ垂心は z=w となる複素数である. (1) Pは垂線上の点なので, AP⊥BC または z=α より z-a -は純虚数または 0 Y-B (A(α)→0(0) とな [B(B) → 0(0) るように平行移動す Pzると,P,Cは、それ A(α)ぞれ [P(z)→P (z-a) IC(y)→C^(-3) YA P 1. 0 -1 1 上にある であるから, C(r)-1=0 に移る. z-a z-a A 7-B Y-B 両辺に y-βを掛けて, P'(z-a) z-α=-(y-β) (28) Ala ・① ここで, 3点A(a),B(β), C(y) は単位円周上の点よ り |a|=|β|=|y|=1 C'(r-B) よって, zキαのと したがって,|a|=||=|y|=1 であるから, OP OC を aa=βB=yy=1より, 0のまわりに今だ a= B= y= .....2 a B' A (0-8)=0 け回転して実数倍 したベクトルより ②①に代入すると, Z z-a=-(y-β) =BY (1) 1 1α18 8 2- a a =(β-y)- B-Y B BY よって 00: Z ・③ となり、題意は示された「円 z-a=k cos a=k(cos +isin(7-8) RY=ki(7-8) は0でない実数) よって zaki (純虚数 または0) CES ③は直線lの方程式 (1+1を複素数で表現した 2

答えお願いします

grd 5章 平面図形 予想問題 ② 3節円とおうぎ形 テストに出てく いろいろな作図 右の図のように, ∠XOY と線分 OY上に点Aがある。 このとき, 中心が∠XOY の二 等分線上にあり,線分 OY と点Aで接する円を作図し なさい。 いろいろな作図 右の図のように,線分 AB と円 があり、円周上に点Pをとるとき,△PAB の面積が最大となる点Pを作図して求めなさい。 (2) 半径30cm, 中心角 240° (3) 直径8cm, 中心角 315° 0 よく出る おうぎ形 次のようなおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。 (1) 半径8cm, 中心角60° 成績 A A a 360' ④ 20分 18 問中 X B 2 APABの底辺を ABとしたとき､高さが最大になるように点Pをとればよい。 ③ 半径r、中心角αのおうぎ形では,弧の長さ l=2πr× 面積 S=²x- a 360 49

答えお願いします

分 0問中 1 JC AN p.131~p.141 4章 変化と対応 予想問題 ② 3 節 反比例 4節 比例,反比例の利用 テストに出る! 成績 よく出る反比例の式の求め方 次の問いに答えなさい。 (1) gはxに反比例し、比例定数は-20です。xとyの関係を式に表しなさい。 (2)gに反比例し、x=3のときy=-5です。とりの関係を式に表しなさい。 (3)gに反比例し、x=6のときy=4です。x=8のときのyの値を求めなさい。 よく出る反比例のグラフ 次のグラフを、下の図にかき入れなさい。 16 10 (2)y= IC IC (1)y= NE 14 a (4) 反比例y=1のグラフをかいたら,点 (3,5) を通る双曲線になりました。 このとき aの値を求めなさい。 また, x=9のときのyの値を求めなさい。 ・5 y +5 20 _5_ IC y +5ト O ①20分 5 19問中 I 3 比例と反比例 次の問いに答えなさい。 (1) 平行四辺形の面積, 底辺の長さ、高さの関係について, 底辺の長さを決めると,面積と 高さの関係はどうなりますか。 決まる (2) 道のり、速さ、時間の関係について,どの量を決めると、他の2つの量が反比例の関係 になりますか。 速さ、時間 ① 反比例の式は、対応する1組のエリの値を2/2またはy=aに代入して、 αの値を求める。

2023年度の入試問題です。 解説をみても長すぎてさっぱりで、、説明お願いします🙇🏻‍♀️

(エ)次の□の中の 「う」 「え」にあてはまる数字をそれ ぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさ い。 右の図4において, 四角形ABCD は AB = CD = DA, AB: BC=1:2の台形である。 また,点Eは辺BC上の点でBE: EC=3:1であり, 2点F, Gはそれぞれ辺 CD, DAの中点である。 さらに,線分 AE と線分BF との交点をH,線分 AE と線分BG との交点をIとする。 SAXLA 三角形 BHI の面積をS,四角形 CFHE の面積をTとするとき,SとTの比を最も簡単な整 数の比で表すと, S: T = う : である。 A 図 4 G (H D E F C 61 5