✧︎中二 理科 教えて欲しいこと (1)と(2)の質問を噛み砕いて教えて欲しいです！ また、酸性中性アルカリ性などの気体について良ければ教えていただきたいです！ また、質問の意味が分からない人は答えていただかなくて大丈夫です😎👍 また、酸性や中性などの気体がどれが... 続きを読む

2 光合成と呼吸 同量の水を入れた試験管A~Eに青色のB TB溶液を加え、 ストローで息をふきこんで緑 色にした。 A、C、Dにはさらに水草を入れ、 Cはガーゼで、D、Eはアルミニウムはくで試 験管全体をおおった。 すべての試験管に数時間 光を当てた後の液体の色を表にまとめた。 ヨにること。 A B C 10 水草 水草 水草 E どの葉も多くの先をうける ことができる点 5 2 (5)10点×1 他5点x7 BTB溶液は酸性で黄色、 中性で緑色、 アル カリ性で青色を示す試薬である。 また、 二酸化 液体の色 青色 緑色 緑色 黄色 緑色 ) ガーゼ アルミニウムはく 試験管 A B C D E 二酸化炭素 (2)ふえた。 A ① I ②エ 炭素は水にとけると、 その水溶液は酸性になる。 (1) 下線部のように色が変化したのは、 何という気体によるか。 (2) 下線部のように色が変化したとき、 (1) の気体はふえたか、 減ったか。 (3) 試験管A、Dの液体の色の変化について、 ①水草のはたらき、 ② 液体の色の変 化の理由を、 ①、②のア~エからそれぞれ選びなさい。 ①ア 光合成だけを行った。 ウ呼吸だけを行った。 光合成より呼吸をさかんに行った。 エ呼吸より光合成をさかんに行った。 ②ア 水草が出した酸素が液体にとけたから。 イ 水草が出した二酸化炭素が液体にとけたから。 ウ液体にとけていた酸素を水草がとり入れたから。 ○ウ②イ ④ 対照実験 水草が呼吸で出 た二酸化炭素の と、光合成でとり (5) エ液体にとけていた二酸化炭素を水草がとり入れたから。 れた二酸化炭素 (a)

この後が分からないです。 正直、0＜=x＜1 となる(そこをくっつける)のも分からないです。教えてください

(2) T) |x| + | x-1 | = x+4 1 x 1 1x -11 x0 のとき X -X 2-(x-1) (x≧0) • (x < 0) x- • (x≥ 1) -x-(x-1)=X+4 j-2x+=x+4 x 712 (-1 x 0 + + X-1 - 1 +1 0 + (x < 1) x≧のとき x+x-1=x+4 x=3 0≦x<1のとき -3x=3 x=-1.みたす みたす

(1)の問題でなぜ青で囲った部分は(b+c)で共通因数でまとめずに残ってるのでしょうか？ (b+c)²がなぜ(b+c)になっているのでしょうか？

12 次の式を因数分解せよ. (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc =ab+ab+bc(b+c)+c²a+ca²+2abc =(b+c)a²+(b+2bc+c²)a+bc(b+c) =(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c) =(b+c){a+b+c)a+bc} 101 =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 1 1 b- 50 (2) ab(a-b)+bc(b-c)+ calc-a) (I- bs (s (b+c) が共通因数 a²+(b+c)a+bc =(a+b)(a+c) b+c 輪環の順 14 (1)

因数分解の問題です。やり方を教えてください！

次の式を因数分解せよ。 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

⑵の解き方を教えて欲しいです！ いろんなイオンがあってよく分からないので整理もして貰えると助かります💧

HC1-504 塩酸と硫酸を混ぜ合わせたところ、混合 水溶液中に溶けている水素イオンと硫酸イ オンの個数はそれぞれ7N個, 2N個であっ た。 この水溶液に水酸化バリウム水溶液を 加えると,硫酸イオンの個数は右図のよう に減少した。 次の問いに答えなさい。 水溶液中のイオンの個数 7NO. 水素イオン 6 N ------- 5N 4 N 3N- (1)水酸化バリウムと硫酸の反応を化学 2N 反応式で答えなさい。 2N 硫酸イオン N 10 0 40 (2) 水酸化バリウム水溶液を50mL加えた とき,水溶液中に溶けている ①バリウ ムイオン, ②水素イオン, ③塩化物イ 20 30 3 60 加えた水酸化バリウム 水溶液の体積〔mL〕 オンの個数をNを用いて表しなさい。 なお, 存在しないときは 「0」 と答えなさい。

x>0という条件をつけなくていいのはなぜですか？？例えば⑴の[2]のとき、もしxがマイナスになってしまってとき、x<2の条件を満たしてるけど成り立たなくないですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 3 次の方程式を解け。 (1) |x-21=3x 指針 (2)|x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) |A|= -A ( A < 0 のとき) 00000 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 =0 の値である。 (1)x20x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1,1≦x<2,2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) x-2<0 x-2≥0 x-10x10 2 x 場合の分かれ目 x-2=3x 解答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x これを解いて x= 11 2 1 2 x= はx<2を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x= 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 1章 41次不等式 =a2+20 2202 7(115) 33 y 55 (2) 1331 135 136 (2) [1] x<1のとき, 方程式は すなわち -2x+3=x -(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から, 求める解は x=1,3 最後に解をまとめておく。 - をつけて||をはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 y=|x-2|のグラフと方程式 yy=3x y=|x-2| ① 検討 (1)について y=x-2は, x≧2のとき y=x-2, x<2のとき y=-(x-2) PLUS ONE であるから, y=|x-2のグラフは右の図の① (折れ線) であ る(p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3x は,x座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 20 -10 練習 次の方程式を解け。 41_(1) 2x-1|=3x (2)2|x+1|-|x-3|=2x 2 2

このままでは解答としてふさわしくないのでしょうか？

268 2 12 x2+6x+9 +2√x-10x+25 を xの多項式で表せ。 √(273)²+2√(2-5)² (x+31+21x-51

青で囲った部分はx≧-3ではだめなのですか？

109 次の方程式、不等式を解け。 (1)|x|+|2x-3|=3 (2)|x-1|-|x|=2x (3)|x-1|+|2x-6|>5 (4)|x-1|+|x+3|≦5 S assist 絶対値記号の中の式が2つとも0以上の場合と、1つは0以上で1つは0未満 の場合と、両方とも0未満の場合に分けて考える。

g(x)は0≦x≦2πで単調に減少する　と　ありますが、 2πのところは等号が付いていなくても大丈夫ですか？ x<2πとなっていたら、気持ち悪いからこう書いてあるだけですよね。

重要 例題 115 2変数の不等式の証明 (1) 0<a<b<2z のとき,不等式bsinasin が成り立つことを証明せよ。 0<a< 基本 113 114 ると 指針 2変数a,bの不等式の証明問題であるが、この問題では不等式の両辺をab(>0)で割 指針 bsin >asin b a 1 sin >sin 1 変形 a b b 2 F(a,b)>F(b.α)の形 (a) f(b) D よって、f(x)=1/21sin/120とすると、示すべき不等式はf(a)>f(b) (0<a<b<2x) つまり、0<x<2のときf(x) が単調減少となることを示せばよい。 なお、2変数の不等式の扱い方については, p.200の参考事項でまとめているので参 考にしてほしい。 0<a<b<2のとき, 不等式の両辺を αb (0) で割って b 解答 a a 1/2sin 1/18 1/2 sin/1/ x ここで,f(x)=1/21sin 2/28 とすると 1 1 COS 2 2x 2 0=x S の図のよ 解答 (1) f(x)=-sin+cos(0)=u'v+uv 1 x =2(xcos -2sin) x -2 COS 2 g(x)=xcos 12/22sin 2012 とすると 2 2 g'(x)=cos-sin-cos=-sin x 2 2 2 f'(x)の式の は符号 が調べにくいから, g(x)=_ としてg'(x) の符号を調べる。 x 0<x<2のとき,<<πであるから g'(x)<0 よって, g(x) は 0≦x≦2で単調に減少する。 また, g(0) = 0 であるから, 0<x<2πにおいて g(x) <0 すなわち f'(x) < 0 y f(a) 1 2 よって, f(x) は0<x<2で単調に減少する。 ゆえに, 0<a<b<2のとき y=f(x) T 0 a b 2π X f(b) a a 2 1 sin 1/4 > 1½ sin 1/1 62 b a すなわち bsin >asin 2 練習 e<a<bのとき,不等式αb が成り立つことを証明せよ。 3 115 All [類 長崎大] 0.205 EX 101 練習 ¥ 116

例えば y=√(1-x^2)の定義域は1≧x≧-1なので、定義域の端であるx=1と-1では微分はできませんよね？ 画像1枚目の問題の解答の七行目に［0<x<2πにおいて、］とありますが、0≦x≦2πにおいて　としていないのは、x=0,2πにおいてf(x)は微分できないから... 続きを読む

基本(例題 108 関数のグラ 関数 y=4cosx+cos2x(-2x≦x≦2x) のグラフの概形をかけ。 基本 107 重要 109, 110 方 指針 関数のグラフをかく問題では,前ページの基本例題107同様 定義域, 増減と極値, 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線などを調べる必要があるが,特に, 対称 性に注目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)= f(x) が成り立つ (偶関数)⇔グラフは軸対称 f(x)=f(x) が成り立つ (奇関数)グラフは原点対称 ( 数学II ) 指 解答 この問題の関数は偶関数であり, y = 0, y'=0の解の数がやや多くなるから、 0≦x≦2の範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ,0≦x≦2πにおけるグラフをy軸 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(x)=f(x) であるから, グラフはy cos(- 軸に関して対称である11 y'=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxCOS X ==4sinx(cosx+1) y=-4cosx-4cos2x=-4{cosx+ (2cosx-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また はcosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0 または 2cosx-1=0 から π 5 x= π, π 3 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) 0-xxmil =COS 2倍角の公式。 y=-4sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, COS x+1≧0 に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 解 π 0 ... π 3 : - y" y 5 2 032 + ↑ 0 + + 0 + -3 53 + 032 π ... 2π 15 + 13 -3-2 - π -27 0 5 ゆえに、グラフの対称性により、求めるグラフは右図。 5 3 125-3 3 2 X 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって, f(x) は 2 を周期とする周期関数である。 f(x+2)=f(x)は、(1) -数学Ⅱ参照。 ← この周期性に注目し,増減や凹凸を調べる区間を0≦x≦2に絞っていく考え方でもよい。 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (2) ではグラフの凹凸は調べなくてよい。 108 (1) v=ex²-1