この問題のたてた式が理解できません💦 Mを容量とするならば、+したら二倍になりませんか？？　 その他こういう水の排水系の問題が苦手なのでコツなどがあったら教えていただきたいです！ どうぞよろしくお願いします🙇

万性工 AE71 (1) 文字式> 排水口X, Yの1分当たりの排水量をそれぞれxL, yL, 容器の容積を ML とする。排水 Xだけを開くと, 45分で容器は空になるから,M +45a=45x...... ① が成り立つ。 また,排水口Y だけを開けると18分で空になるから, M +18=18y･･････ ②. 排水口X, Yを同時に開くと10分で 空になるから, M+10a=10(x+y) ...... ③が成り立つ。 ①-②より 27a=45x-18y, 3a=5x-2y ④ ①③より, 35a=35x-10y, 7a=7x-2y ⑤となり, ⑤ ④より, 4a=2x, x=2a (L) である。 これを④に代入して, 3a=10a-2yより, y=- 1/12/2(L)となる。 DUGA)

(2)のツ〜ヌについて質問です。赤く波線を引いているところがよく分かりません。まず、なぜVがk=5の時の(1)の8f(x)となるのですか？ここの部分が何を言っているのか全くわかりません。また、下の赤い矢印の部分の展開方法が分かりません💦どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題(配点19) (1)正の定数とし, 3次関数 f(x)=x(x-k)(x-2k) について考える。 f(x) の導関数 f'(x)は f'(x)= ア イ kx+k² である。 方程式 f'(x) = 0 の解は である。 a x= I オ x= k カ キ I カ オ -k, B のとき,極大となる。 H 32- 2 カ オ -k とすると,f(x) は キ の解答群 0 0 ①k 2 2k ③a ④ B またf(x), f'(x) を xの多項式とみるとき, f(x) をf'(x)で割った余りは クケ サ k²x+ である。 コ シ (数学Ⅱ

中二の数学の式の計算の範囲です。この問題の解き方、考え方が分かりません。わかる方教えてください！

(d)(602) (S) 7 一の位の数が0でない2けたの自然数nがある。 nの十の位の数字と一の位の数字を入れかえた数と nとの和について,次の問いに答えなさい。 (5点×2) (1)この2数の和は,の倍数になる。 n=10x+y として考え, ]にあてはまる数を求めなさい。 3:10gty ] f lx fly 10g+x (8) 考える力 (2) ある自然数の2乗になるとき, この2数の和が、 もっとも小さい自然数 n を求めなさい。 ヒント 7 (2) (1)の結果の式を使い, n がもっとも小さくなる xyの値を考える。

【中3 数学 大至急】簡潔に分かりやすく説明してほしいです

AACE, APBE, APCD (2)(1)で使った相似条件を答えなさい。 2組の角が,それぞれ等しい。 関数y=ax 6章 円の性質 7章 5章 図形と相似 A 2 CG 考える力をのばそう! 1cm/ 4 図形の中の相似な三角形 右の図の四角 AZ 形ABCD で, 点A を通り辺 DCに平 行な直線と辺BC との交点をEと 解くときのカギ まず, 相似な三角 形を見つけ, 対応 16 12 する辺の比から求 める。 B E する。 AE=16cm, ED=12cm,DC=9cmである。 AD=2BE のとき, ECの長さが BEの長さの何倍 OHAA ( 岐阜改) であるかを求めなさい。 解 AEDとEDCで, AE: ED=16:12=4:3 ED: DC=12:9=4:3 よって,AE:ED=ED:DC AE //DCより,∠AED = ∠EDC よって, AED EDC 2組の辺の比とその間の 角が,それぞれ等しい。 したがって, AD: EC=AE: E ここで, AE: ED = 4:3, AD = 2BE だから 3 2BE: EC=4:3 4EC=6BE EC = BE BE 2 3 倍 (別解 1.5倍) 2 るとき, 相似であるという。 p.92 3年啓

数学の問題です！！ この問題が分からなくて詳しく説明してくれると嬉しいです 特にピンクマーカーで線が引かれてるところです！ お願いします多くてごめんなさい

② 右の図で, 曲線ℓは, 関数y=1/2x2のグラフ である。 2点A, B は 曲線 l 上の点で,Aの 座標は-3,Bのェ 座標は6である。 AX (1) 点Aのy座標を求 めなさい。 (2) 直線AB の式を求めなさい。 (3) AOB の面積を求めなさい。 B (4) 点Aを通り、△AOBの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。

相似の単元です。 2問とも解説を見てもどういうことか分かりません😭 わかる方お願いします🙇🏻‍♀️

ax² 考える力をのばそう! 相似な三角形をつくる 4 3 右の図のよ 18cm 112cm うに, 3辺の長 さが12cm, ~24cm 18cm, 24cm の 三角形がある。 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 5章 図形と相似 この三角形と相似で、1つの辺の長さ が6cm の三角形をつくりたい。 (1) 相似な三角形はいくつできますか。 3つ (2)(1)の三角形のうち, もっとも大きい三 角形の3辺の長さを求めなさい。 00 6cm、9cm 12cm 榎

(1)は解けたのですが、(2)からの解き方がよくわかりません。どうしてAP＝2x㌢になるのか、何にどう代入したのかを出来れば詳しく教えて頂きたいです。分かる方お願いします。

( C 考える力をのばそう! 動点と図形の面積 2 右の図のように, ポイント AB=BC=12cm, ∠ABC=90° の直角12cm P △APQについ て の 二等辺三角形ABC ときは 辺 AP を底辺, BQを がある。 点Pは頂 点Aを出発し,毎 BQ 'C -12 cm- 高さとみる。 6≦x≦12のとき は,辺 PQを底 辺, AB を高さ とみる。 秒2cmの速さで AB, BC上を頂点C に向かって移動する。 また,点Qは, 点Pと同時に頂点Bを出発し、毎秒 1cmの速さでBC上を頂点Cに向かっ て移動する。 この2点は,点Pが点Q に追いついたところで止まるものとする。 速さのちがいに注 点P, Q がそれぞれ頂点 A, B を出発 意する。 してから 秒後の3点 A, P, Qを結 解くときのカギ 点Pは点Qに比 べて2倍の速さ で2倍の道のりを んでできる△APQの面積をycm²とす るとき, 次の問に答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, B にあると 移動するから, 2 きと、点Pが点Qに追いついたときは、点P, Qは同時に 点Cに着く。 y=0 とする。 (新潟)

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

この問題の変化の割合を a(p＋q)で求めるにはどうしたらいいですか？

[2] 3 関数y=ax の変化の割合 直が、 関数について の値がαか とのカギ 今を らα+2まで増加するときの変化の割合 "が7である。 このとき、 αの値を求めな の増加量は、 (a+2)-a-2 さい。 解 x=αのとき、y=α x=a+2のとき, y= (a+2) (a+2)-a2 よって、 =7 (a+2)-a これを解くと, a²+4a+4-a² -=7 2 4a+4=14 4a=10 a 5 2 a=- 5 22 C 考える力をのばそう!