物理です。 波の問題で三番目の解答のように弦の長さと振動数が変わっているのに波が伝わる速さが変わっていない意味がわかりません。どなたか詳しく教えてもらえませんか？

B 図2はギターの構造を模式的に示したものである。音を出すには,図のように どれかのフレット (のすぐ外側)を指で押さえて, フレットとプリッジの間の弦を 弾く。フレットとブリッジは固定端であるものとする。音の高さは,弦の線密度 弦の張力の大きさ,そしてフレットからブリッジまでの弦の長さ Lに依存する。 ここでは,基本振動だけが生じるものとして考える。 がで た。 フレット 0 (指の位置 弦 Aプリッジ L 図 2 図3のように,弦Iにおいて押さえるフレットを変えながら弾いたところ,フ レットaでは振動数 f, フレット bでは振動数kf, フレットcでは振動数Rf の音がでた。kは正の定数である。 指の位置 弦I ブリッジ a b C 図 3

数学の問題です。 解答の下の四角で囲った部分がよくわかりません。 回答よろしくお願いします🥺🤲

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問(必答問題) (配点 30) 2 [1] a= 3-V5 とする。a の分母を有理化すると ア イ Q = ウ となる。 以下,正の実数x に対して、不等式 msx<m+1 を満たす整数 m を「x の整 数部分」といい, x-m を「x の小数部分」 という。 aの整数部分は であり,小数部分をpとすると エ オカ キ p= ク である。 50 の間に p 1 1 p であるから, 50α と ケ ※-の小数部分をq とすると, ニ a 9 ある整数の個数はコサ|である。 50 ただし,50a と はいずれも整数ではないことを用いてもよい。 p (数学I.数学A第1間は次ページに続く。)

最後の波線部の変形がよくわかりません。 どなたかご教授願います

7実数解の個数/定数項以外に文字走! 関数f(z)=az°ー(a+3)z+a+3について, 次の問いに答えよ.ただし, a は0でない実数とする (1) f(z)の導関数をf^(z)とする. zの方程式f'(z)=0が実数解をもつようなaの範囲を求 め,またそのときの実数解をすべて求めよ。 (2) ェの方程式f(z)=0が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ. (宮城教大) 3次関数y=f(ェ)が, ェ=a, Bで極値を持つとき, f(a)f(B)の正負で解の個数がわかる ナ(a)f(B)が,正,0, 負のどれであるかによって,f(z)=0 0 の解の個数が分かる。 (i) f(a)f(B)<0 → f(a)とf(B)は異符号【f(α)f(B)<0なら, αキB] (i)f(a)f(8)=0 → f(a)=0 またはf(B)=D0 ()f(a)f(B)>0 → f(a)とf(B)は同符号 であることに注意すれば,(i)~(道)のグラフは, (F(z)のr°の係数が正とする) Ai a となる.実数解の個数は, グラフと 軸の共有点の個数なので, ①の実数解は, (i)のとき3個 (i)のとき2個 ()のとき1個 ■解答 (1) f'(z)=3ar'-(a+3)であり, a+0, f'(z)=0より, 左辺は, a>0のとき正なので、 0>a>-3のときは負, -3>a のときは正となる。 a+3 a+3 22= 3a 右辺が非負のとき, エ=±, (=±y)とおく。 3a a+3 -20. この左辺は, a=0,-3 の前後で符号変化し, aハ-3, 0<a 3a -3 0 (2) Oが成り立たなければならないから, 以下①の下で考える。 f(z)=0が3個の異なる実数解を持つ → f(y)f(-y)<0 ○f(y)f(-y)<0ならば, Yキーyなので, エ=y, -yで極 値を持つ、 2 1 f(z)をf'(z)で割ると,商一,余り -号(a+3)エ+a+3となるので 3 f(z)=f(z)-(a+3)エ+a+3. これにェ=yを代入して, (8-Pp.14 で紹介した「次数下げ」 2 2 f()==(7)-(a+3)y+a+3=( f(y)=0 同様にして,「(ーy)=(2ッ+1) (a+3) +1 a=-3のときf(y)f(-y)=0 で不適であり, (a+3)?>0に注意すると、 f(y)f(-y)<0 4 a+3 23a-12 1-がく0 →1- 12 9 9 3a 27a 23 0 12 23 07 演習題(解答は p.127) 山宙新と +る 2次方想 3-2a212m」

加熱して温度が分からないのに下線部が成り立つのは何でですか？

第 76 問 気体反応と蒸気圧 容器Aは容器BとコックCを介して連結されており, コックC 容器A 容器B 容器A内には発火装置が内蔵されている。容器AとB の容積はいずれも 1.0Lで, Aにはアセチレンが, Bに は酸素が封入されている。27℃CでAの容器内の圧力は 2.5 × 10° Pa, Bの容器内の圧力は7.5× 10° Paを示した。 ここで連結部の容積は無視で きるものとする。なお,気体はすべて理想気体とし,気体定数はR= 8.3 × 10° Pa·L/(mol· K)とする。また, 27℃における水の蒸気圧は3.5 × 10° Pa, 二酸化炭素の蒸気圧は5.6 × 10° Pa, 原子量はH=1.0, 0= 16とする。答えは有効数字2桁で求めよ。 の問1 容器内を 27℃に保ちながらコックCを開いて十分放置した。このとき、容器内の 全圧は何Paか。 問2 コックCを開いて十分放置した後, 容器A内の発火装置を用いてアセチレンを完 全に燃焼させた。生成した水の物質量は何 mol か。 の問3 燃焼後,容器全体を 27℃に冷却した。この容器内の圧力は何Paか。 ただし、 水(液 体)の体積と気体の水(液体)への溶解は考慮しないものとする。 か /問4 燃焼後, 27℃に冷却したとき, 容器内で凝縮している水の質量は何gか。 (東京薬科大(改)

加熱して温度が分からないのに下線部が成り立つのは何でですか？

第 76 問 気体反応と蒸気圧 容器Aは容器BとコックCを介して連結されており, コックC 容器A 容器B 容器A内には発火装置が内蔵されている。容器AとB の容積はいずれも 1.0Lで, Aにはアセチレンが, Bに は酸素が封入されている。27℃CでAの容器内の圧力は 2.5 × 10° Pa, Bの容器内の圧力は7.5× 10° Paを示した。 ここで連結部の容積は無視で きるものとする。なお,気体はすべて理想気体とし,気体定数はR= 8.3 × 10° Pa·L/(mol· K)とする。また, 27℃における水の蒸気圧は3.5 × 10° Pa, 二酸化炭素の蒸気圧は5.6 × 10° Pa, 原子量はH=1.0, 0= 16とする。答えは有効数字2桁で求めよ。 の問1 容器内を 27℃に保ちながらコックCを開いて十分放置した。このとき、容器内の 全圧は何Paか。 問2 コックCを開いて十分放置した後, 容器A内の発火装置を用いてアセチレンを完 全に燃焼させた。生成した水の物質量は何 mol か。 の問3 燃焼後,容器全体を 27℃に冷却した。この容器内の圧力は何Paか。 ただし、 水(液 体)の体積と気体の水(液体)への溶解は考慮しないものとする。 か /問4 燃焼後, 27℃に冷却したとき, 容器内で凝縮している水の質量は何gか。 (東京薬科大(改)

化学頻出！スタンダード問題の問題です。 最終的にはデンプンとチオ硫酸Naが酸化還元反応を起こすのですが、疑問があります。 初めにヨウ化カリウム水溶液に大気中のオゾンを吸収させた時に反応しきれてないヨウ化物イオンが最後の酸化還元反応に参加してくることはあり得ないのでしょうか?

第 52 問 ヨウ素滴定(酸化剤の定量) 行攻所さる 酸素の同素体であるオゾンは強い酸化作用を示すので, 飲料水の消毒および脱臭などに 用いられる。大気中のオゾン量を次の方法で測定した。 まず、標準状態で1.00 × 104 L に相当する大気を大気捕集器で採取し,(ア)中性のョウ 化カリウム水溶液中に通じて大気中のオゾンをすべて溶液に吸収させた。この溶液に指示 薬として(1) 溶液を加えると,溶液が(2)色に変化した。次に,(ィ)1.00 × 10-°mol/Lのチオ硫酸ナトリウム溶液を用いて, 溶液の(2 )色が(3)色になるまで 滴定したところ, 5.00 mLを要した。滴定に要したチオ硫酸ナトリウム溶液の量から大気 中のオゾン量を算出した。 HO量 の問1 下線部(ア)の反応を化学反応式で書け。 い の問2 (1) ~ (3)に入れる最も適当な語句をそれぞれa~hから選べ。 赤 b 青紫 c 黄d無 e フェノールフタレイン a f デンプン フェーリング h ブロモチモールブルー g 問3 大気 1.00 × 10* L中に含まれていたオゾンの体積は標準状態で何 Lか。答えは 有効数字3桁で求めよ。ただし, 下線部(ア)の反応はすべて大気中のオゾンによるも のとし、また,下線部(イ)の反応は次のように反応する。一 また で I + 2 Na,S,O3 2 NaI + Na,S,O。 -(摂南大(改) 第53 問 ヨウ素滴定(還元剤の定量)

良問の風の問題で、なぜこの場合は加速度が等しくなるのでしょうか？ 同じ紐で繋がれたら加速度は等しくなるとは知ってるんですが斜面の方は摩擦が働いているので加速度は異なるんじゃないかなと思いました！

6 水平な床から 30° 傾いた斜面上に 質量m の物体Pがあり,質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 m P M 1 30° 係数を、動摩擦係数を 1 3 = とし,重 2/3 力加速度をgとする。 (1) PとQが静止しているための M の範囲をmを用いて表せ。 -2) 床からのQの高さをんとし, M =;m として静かに放すと, Qが 2 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qの加速度の大きさaと, Qが床に達するときの速さひを求め よ。 (イ) Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離1とかかった時間t を求めよ。 (富山大+横浜国大)

良問の風の問題で、写真II枚目のように考えたのですが　 出てきたNの正負を考えると、自分の仮定した状況は自然長より伸びている状態なのでl>lゼロであるがそれを考えてNを見てみるとNが負になってしまいます。 力が負なんておかしいですよね。 解説お願いします🤲

AB 43 物体AとBがあり, 質量はそれぞ れmと3m である。なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ うにする。次に, BをAに接触させ て,ばねを自然長。より x。 だけ押し 縮め,静かに手を離した。ばね定数を k とする。 (1) 手を離したあと,はじめAとBとはいっしょに運動する。 (ア) oo W0000 Xo lo X Xo Xo t2T 3 T 2 T T! 2 Xo ー Xo ばねの長さが1のときの,運動方程式を A, Bそれぞれについて 記せ。ただし,加速度をaとし,AがBを押す力を N とする。 (イ) N を1,lo, k を用いて表し,BがAから離れるときの1を求め よ。 (2) Aから離れたあとのBの速さvはいくらか。 (3) Bが離れたあと,ばねの最大の長さ はいくらか。 (4)自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ フに描け(ただし,図中のTはT=2π\m/kであり,t=0のとき x= -xoである)。 (東京学芸大+ 名古屋大) 第\20m2m

⑶がよくわかりません。解説お願いします

エー1 57 空間のベクトルの内精 図 頻出長さがaの立万体 ABCD-EFGH において、 の内績を求めよ。 AB·AC 5)が A-BA 2,3), B( (2) BD·BG HA の座 B 点 AH·EB (4) EC·EG E F 国で考える 画 323 の内容を空間に拡張した問題である。 内積の定義)平面と同様 6=Glcos 0 lction @Action 内積は, ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ BC 交 と AC DVDD 00 T言とあのなす角 例題323 3 始点がそろっていないことに注意。 を|AB| = a, |AC| = /2a, ZBAC = 45° であるから A D 」 AABC はA |C|ZB=90° の直角二等 辺三角形 D B AB·AC = a×/2a×cos45° 180= α° 2BD| = |BG|= V2a, 60° であるから BD·BG = /2a×12axcos60° =a° E G B C A D ABGD は B 正三角形 D ZDBG B C E G F G EB= HC であり、 AAHC は正三角形より ZAHC = 60° D B A 3)|AH| = |EB|= /2a, C AH と EB のなす角は 120° であるから E よって, AH と EBのな AH-EB = /2a×/2axcos120° G F す角は 120° である。 A D 4) |EG| = /2a, C B ACEG でZEGC = 90° より,三平方の定理を利 用する。 EC| = VEG° + GC° = V3a H ACEG において F G V6 V2a 3 3a ACEG は直角三角形で CoS Z CEG 300円 あるから 三 EG | cos ZCEG = EC COS EC-EG-/3a×/2axcosZCEG=2α° よって 9 7章|2空間におけるベクトル

問題文中に溶解した直後と書いてある場合は、電離のことは考えなくてもよろしいのでしょうか?