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(愛媛)
(3)2/2
活用しよう! 一紙にかくされたきまり一
この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。
問題
めいし
わたしたちの生活の中には, 新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで
紙が使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A 判, B判とい
う紙の規格にそったものが多い。 A判の紙について調べたら, 次のことがわかった。
AO 判の紙は,短いほうの辺と長いほうの辺の長さの比が
1:√2 で, 面積が1mの長方形である。
AO
A2
(大阪)
A1判の紙は, A0判の紙の長いほうの辺の長さが半分にな
るように, A0判の紙を1回折ってできた長方形である。
A1
A4
同じように, A2判の紙は A1判の紙の, A3判の紙は A2判の紙
の ・・・・・・, 長いほうの辺の長さが半分になるように折ってできた
長方形である。
A3
√3)
-(√3)
A3判のコピー用紙の短いほうの辺の長さをcmとして,次の問に答えなさい。
7
√2-9
1 右の図のように, A3判のコピー用紙と,
A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ
をαを使った式で表しなさい。
① A3判のコピー用紙の長いほうの辺の長さ
→ax√2 =√2a(cm)
+35 の値を
(京都)
7}
因数分解すると、
計算が簡単になるな
√2 acm
② A4判のノートの短いほうの辺の長さ
√2
2
√2a÷2= -a(cm)
√2
2
acm
③ A5判の手帳の長いほうの辺の長さ
→ A4判の短い方の辺の長さに等しいです。
√2
2
acm
A3判
A4判
A5判
・ノート
acm
コピー用紙
手帳
√2
acm
2
ノート
acm
・1
2
acm
ABO2 acm
コピー用紙の上に
重ねると左の図の
ようになるね。
29
るとき,5m
直をすべて
(鹿児島)
2 A3判の紙の面積は,何cmですか。
■1m²=10000cm² だから, A1判の紙の面積10000÷2=5000(cm²)
3
A2判の紙の面積･･ 5000÷2=2500(cm²)
a²=1250
√2
5×(整数)
=45.5×4=
5,
3
A0 判の紙の面積を基準にすると, A1判の紙の面積は何倍にあたるかな。
A3判の紙の面積･･･ 2500÷2=1250(cm²)
1250cm2
1250/2
2
aの値を求めなさい。 ただし, 21.414 として小数第1位まで求めなさい。
12の結果より, a×√2a=1250
=625√2=625×1.414=883.75
5.20.
883.75の正の平方根は, 883.75=29.72...
これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7
8305
a=29.7
東3年
53
