一紙にかくされたきまり
活用しよう!
この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。
めいし
わたしたちの生活の中には、新聞、雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が使用
されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格にそっ
たものが多い。 A判の紙について調べたら、次のことがわかった。
A0判は、短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で
面積が1m²の長方形である。
A1判は、A0判の長い方の辺の長さが半分になるように、
A0判を1回折ってできた長方形である。
同じように、 A2判は A1判の, A3判は A2判の･・・･･・ 長い
方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。
A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。
右の図のように, A3判のコピー用紙と,
A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ
をaを使った式で表しなさい。
① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ
Fax√2=√2a (cm)
2 acm
② A4判のノートの短い方の辺の長さ
√2a÷2=√2
Fa(cm)
√√286
2
③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ
acm
A4判の短い方の辺の長さに等しいです。
√√2
2
② A3判の紙の面積は何cm²ですか。
acm
acm
A0判を基準にすると, A1判の面積は何倍にあたるかな。
■1m²=10000cm² だから, A1判…. 10000×12=5000(cm)
***
A2判・ 5000×12=2500(cm)
A3判…. 2500×12=1250(cm²)
A3判
=625√2=625×1.414=883.75
A4
コピー用紙
A2
acm
AO
A3
22
A4判
v2.
acm
A1
3 αの値を求めなさい。 ただし, √2=1.414 として, 小数第1位まで求めなさい。
2の結果より, ax√2=1250
1250 1250/2
2
√√2
883.75 の平方根のうち,正の方は, 883.75=29.72・・・
これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7
acm
√2 acm
A5判
本
コピー用紙の上に
重ねると左の図の
ようになるね。
1250cm
a=29.7
1 49
