（2） マーカーの部分の式で、X²+Y²をする意味がわかりません。 答えがx²+y²=(r²)²になる理由分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

基本 例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1)放物線y=x-2(+1)x+20°tの頂点は,tの値が変化するとき 線上を動くか。S 000 (2) 定円x2+y2=r2の周上を点P (x, y) が動くとき, 座標が (y2-x2, 2xy)で 表される点 Qはどんな曲線上を動くか。 基本事項 指針 (1) まず, 放物線の方程式を 基本形y=α(x-p)'+αに直す。 頂点の座標を(x,y)とす ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。x=(tの式), y = (tの式) から 変数を消 去して, x, yの関係式を導く。 (2)円の媒介変数表示 x=rcos 0, y=rsin0 を利用すると, 点Qの座標 (X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Yの関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して, x, yだけの式へ 解答 (1)_y=x²-2(t+1)x+2t²−t ={x2-2(t+1)x+(t+1)^}-(t+1)^+2t2- ={x-(t+1)}+t3t-1 t=-2 t=-1 19 t=0 Knia t=1 x=t+1 よって, 放物線の頂点の座標を(x, y) とすると ①, y=t2-3t-1 -S 3 t=2 ② 1 ①から t=x-1 2012/3 これを②に代入して y=(x-1)2-3(x-1)-1I0ail -1- よって y=x2-5x+3 --Oniz -3L 13 したがって, 頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 基 橋 が 指 (2)x+y=rから, P(x, y) とすると x=rcosl, y=rsin0 と表される。 Q(X, Y) とすると X=y2-x2=r2(sin20-cos20) Y=2xy=2rcos •rsin0=resin 20 S+S-S= =-r2 (cos20-sin20)=-recos 20 よって X2+Y2=r(cos220+sin'20) ダ したがって,点Qは円x2+y'= (m2) 上を動く。 引く 803y=x²-5x+3 tの値がすべての実数値をと ると、①のxの値もすべて の実数値をとり、頂点は放物 線 y=x2-5x+3全体を動く。 <X, Y=OcOSAO = sin△ の形 - → sin+cos2△=1 の活用 を考えてみる。であるから 曲

X^2＋Y^2＝r^4 を　x^2＋y^2＝(r^2)^2 にする計算過程を教えて欲しいです。 (r ^2)^2にしなくてもいいですか？

100 基本例題 62 媒介変数の利用 (軌跡) 00000 一 定円 x2+y2=r2 の周上を点P(x,y) が動くとき, 座標が(x-y2, 2xy) で ある点Qはどんな曲線上を動くか。 p.94 基本事項 2. 基本 6C W TO SOLUT! CHART OLUTION 媒介変数の利用 #RORS30 3= 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 HAMSTIPAL a 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsine を利用する。 点Qの座標 (X,Y) も0で表してから, 媒介変数0を消去して X, Y の関係式を 導く。 lepa 解答 ①x2+y2=2 から x=rcose, y=rsin0 (0≦0<2π) と表さ|円の媒介変数表示。 れる。 Qの座標を(X,Y) とすると X=x²-y²=r²(cos²0—sin²0) = - JUSS =r² cos 20 edit I=(1+ Y=2xy=2rcos 0·rsing) ** [=³(+1 =r2sin20 -X=0 cos A, よって X2+Y2=r*(cos220+ sin²20)=r, 0≦20<4π ゆえに,点Qは円x2+y2 = (r-2)2の周上を動く。 別解 Qの座標を(X,Y) とすると X=x2-y2, Y=2xy X2+Y2=(x2-y2)2+(2xy)²=x+2xy+y^ =(x2+y2)2=(n2)2 ²4 net 30 よって,点Qは円x2+y2=(m2) 2 の周上を動く。 - 1+1 Y=□sin △の形→ sin²+ cos²^=10) } (-x) x-50185 1+x $64 17x 所用。

どんな曲線になるのか分かりません。

習問題 116 第6章 IC 曲線 √² + √ =1 1 (a>0,6>0) について,次の問いに答え b £.) 50 x6 = B (1) この曲線とx軸, y軸とで囲まれる部分をAとするとき, Aを x軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ. (2) a+b=1のとき,Vを最大にするαの値を求めよ.

オレンジの部分はなぜ除くのでしょうか？お願いします🙏

98 基 本 例題 61 曲線の媒介変数表示(3) t は媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲線を描くか。 4t (1) x= 1+ t² p.94 基本事項1. 基本 59 1+ t², y: CHART OLUTION (1) x= 1 1+1² ①を②に代入して x=0 であるから t 1+t2 ・①, y= 媒介変数で表されている曲線 (分数式) 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ ...! t=(x,yの式),f2=(x,yの式)として を消去する。 ただし, 除外点があるの で要注意。 例えば, (1) では点(0, 0) y=tx 1=2 20 これを①に代入して t を消去すると t 1+12 整理する x(x2-x+y2)=0 x=0 であるから x2-x+y2=0 よって円(x-212) 2+²=1/14 ただし,点(0,0)を除く。 4t 1+t² x=-1 であるから 1-t² (2) x=17/1/2から (1+t)x=1-t2. 1+t² よって (1+x)t2=1-x 1²_1-x 1+x _1+1²y 1+t2 4 (2) x= 1=- ② とする。 -6a6l£ x= 1-t² 1+ t², また, y= から = 2(1+x) y 図] ①,②からtを消去して12(1+x)-1/7x ゆえに 4x2+y2=4 よって 楕円x2+2=1 ただし,点(-1,0)を除く。 1 1+ y y= "E 20① ...... 2式を比較して 1 y=t• ₁+t²= -= tx とみることがポイント。 inf. 恒等式 (₁ + F ) ² + (₁ + p)² 1+t2 1 = 1+t² を利用する解法もある ( 解答編 p.71 PRACTICE 61 別解 を参照)。 ◆円の方程式に x=0 を 代入すると y=0 ◆この式にx=-1 を代 入すると 0=2 となり, 不合理である。 1①から 1+F²=1+1= x= 1 + x 1-x 2 楕円の方程式にx=-1 を代入すると y=0

最高点ではy成分の速度は0とかいてありますがx成分は0ではないですよね？y成分は上向きですよね？x成分が右向きですよね？

放物運動 方向の動きは投げ上げ運動 vgの等加速度 1 水平方向は等速運動 2 鉛直方向は重力加速度g の等加速度運動 [解説] 運動を水平x, 鉛直yの2方向に分解するのがコツ。 双方向は等加速度運動の 公式で扱えばよい。 重力加速度は下向きなので,やはり座標軸yの取り方で a=g とするか (yが下向きのとき), α = -g とするか (yが上向きのとき)が分か れる。あとは,次のような特徴を活かして解いていこう。 最高点では速度の成分vy = 0 また,放物運動の対称性も利用しよう。 最高点まで上がる時間と降りてくる時 間は等しいとか, 同じ高さでは同じ速さといったことである。 放物運動の解き方 初速 vosine No. Vo COS この取り方だとα=-g 最高点 v = 0 Vo COS 同じ高さでは対称的 V COSA で等速 落下点では y=0 速度は決してではない!】 落下点y = 0 ちょっと一言 速度の向きは軌道の接線方向。 これはどんな曲線軌道に対しても 当てはまる High 鉛直方向には重力

下線部がどうしてそうなるのか教えてください。

基本例題 53 p.79 基本事項 1 基本 51 tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲線を描くか。 (1) x=- t 1+ t²⁹ y=- 1-t² (2) x=- 1+t² 4t 11014 1+12, y=- CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 (分数式) 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ.…!! t=(x,yの式),f2=(x,yの式) と を消去する。ただし,除外点か ので要注意。 例えば, (1) では点(0, 0) 解答 1 t (1) x=- ...... 1₂ y=. 1+t2 ② とする。 ◆2式を比較して 1+t2 1 ①を②に代入して y=tx y=t•- 1+t² とみることが x=0であるから t = y 1 これを①に代入して t を消去すると x= [inf.] (1+²)²- 1+t2 整理すると x(x2-x+y2)=0 1 1+t² x=0であるから これを利用する解 (PRACTICE 53 よって ◆円の方程式に 代入するとy (2) x=- ◆この式にx= 入すると 0= x2-x+y2=0 \2 A ( x − 1/2 ) ² + y² = 1/2 ただし, 点 (0,0)を除く。 1-t² から (1+x)t2=1-x 1+ t² 1-x xキー1 であるから t² =- 1+x 4t 1+t² また, y = 1+2 から t=4 ①② からtを消去して [2(1 + x) } ] ゆえに 4x2+y2=4 楕円x2+2=1 +22²2 = よって ただし, 点(-1, 0) を除く。 1+ y 2(1+x) 2 1-x = 1+x XC 1+ t² ① 不合理。 ②①から ||| +1+t²=1+· 1+ ◆楕円の方程式 を代入すると

なぜ１㎡あたりの電気力線の本数が電場Eになるのですか？

わかりません‼️教えて下さい🙏

※ぶ尼名: ドレミン 2 @⑦生分の好きな曲はどんな構成になっているかな。 反復や和飼があめ るろかどうか確かめてみま罰まう。 、

課題でレポートを書きたいのですが、何かオススメな音楽はありませんか?（書きやすいものがいいです。）

吹部中2にHr吹きです！ 皆さんの考えるHrの音色ってどんな感じだと思いますか？ 私的には暖かいというよりバリバリした感じなんですけど…… どう思いますか？？