数y=asin0+bcose の最大・最小
用 0≦02 のとき, 関数 y=-sin0+√3 cos0 の最大値と最小
題
8 値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。
方 合成して, 0≦0<2πにおける最大値、最小値を考える。
-π
y=-sin0+√3cos0=2sin0+
1
2
3
0≦0 <2π より
①
8
48
<
8
12/3/2/3 2/3πであるから,
-1 ≤sin (0+ 2/137) ≤1
よって,
-2≦x≦2
y=2 となるとき,
+ =1 0+32/34
32
2π
52
π
1
sin (04/23)-1 より 0+1/2 2/2 であるから、0-1/2
11
y=-2 となるとき,
0+ π
5
T=
2"
3
0= π
5
sino+/2/2x)=-1 より 0+1/2x=2xであるから、6=1/2x
3
π
3
6
よって, 0= 1のとき最大値 2,0
5
=
ーπのとき最小値-2をと
6
る。
