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数学 大学生・専門学校生・社会人

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

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数学 中学生

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の 11 下の図は、1辺が6cmの立方体である。2点P, Qは同時にAを 出発し、Pは毎秒1cmの速さで辺上をA-B→C→Dの順に動 き、Dで停止する。Qは毎秒1cmの速さで辺上をA→Dの順に動 き、Dで停止したまま動かない。P, QがAを出発してから× 秒後 の、四面体AEPQの体積を ycmとする D (3点×3=9点) (1) 0SxS6 のとき、_yをxの式で表 P A しなさい。 Xxズ×=x = x 6 4 - ズ F E E (2) 6SxS12 とき、yの値の変化として正しいものを、 次のア~ウ から1つ選び、記号で答えなさい。 また、そのように判断した理由 を、四面体AEPQの底面積と高さに着目して説明しなさい。 ア 増加する 記号 ウ。 イ 減少する ウ 変化しない 説明 四面体AEPQの直面を△APQとと高さはAE. AAAPQは AQを底辺とると底辺高さは変化しないので 施面積は一定である また 回面体の高きAEち-定である⑥ したがって庭面積と高さが一定であるから、凹面体AEPR»な積は変化しない。 (3) PがAを出発してからDに到着するまでの間で、y=12となる xの 値をすべて求めなさい。 0ズ46aとき、12全メ生18のとき -6×(18-0 4=-6xt108 12=-6xt1o8 6x=96 ち方のみA 「X=ないオマケ |2=x? ズ=12」5 ズ0より X=23 X= 23 ズ- 16 16

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理科 中学生

水に溶けて電流が流れる物質と流れない物質の違いはなんですか???

実験 観察レポ - ト 【実験) 電流を通す水溶液はどれ? 目的 いろいろな物質の水溶液について、電流を通すか調べる。 ●準備(器具·薬品等) 薬品:蒸留水、2.5%水酸化ナトリウム水溶液、2.5%砂糖水、2.5%塩酸、エタノールと水の混 合物 終わった人は「紅茶、 ポカリ、 洗剤」も調べてみてもよい。 器具:コップ、ステンレス電極、電源装置、 電流計、導線 その他:安全メガネ、洗浄びん 方法 ステッフ1 右図のような装置を 組み立てる 源装 同 回 (3V) *今回はモーターは使用しない *電流計の一端子は500mAにつ なぐ *電圧計は1Vに固定 紅 電流計 ステンレス電格 ポニ 光電池用 洗 モーター ステッフ2 電流が流れるかどうか確認する ●考号 のステンレス電極に電池入れずに、蒸留水が電流を通すか調べる。 (一番最初は蒸留水を調べる。そのあとはどの液体から調べてもよい。) のステンレス電極の先を用意した水溶液の 1つにつけて、①と同じように、 電流を通すか を調べる。 水に (お |==ャー ★注意点★ のステンレス電極の先を溶液につける前に、 必ず洗浄びんにいれた( よく洗う!→洗わなければ液体が混ざってしまうため )で 板言 2電流が流れたかどうかの確認方法 電流計の一端子を50mA つないでも反応しなかったら電流は流れていないものと判切f る。

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理科 中学生

水に溶けて電流が流れる物質と流れない物質の違いはなんですか???

実験 観察 レポート 【実験) 電流を通す水溶液はどれ? 目的 いろいろな物質の水溶液について、電流を通すか調べる。 ●準備(器具·薬品等) 薬品:蒸留水、2.5%水酸化ナトリウム水溶液、 2.5%砂糖水、2.5%塩酸、エタノールと水の混 合物 終わった人は「紅茶、ポカリ、洗剤」も調べてみてもよい。 器具:コップ、ステンレス電極、 電源装置、電流計、 導線 その他:安全メガネ、 洗浄びん ●方法 ステッフ1 右図のような装置を 組み立てる · 今回はモーターは使用しない *電流計の一端子は500mAにつ 電源装置 (3V) なぐ 電圧計は1Vに固定 紅 電流計 ポニ ステンレス電極 こうでんを 光電池用 洗戸 モーター ●考号 ステッフ2 電流が流れるかどうか確認する のステンレス電極に電池入れずに、蒸留水が電流を通すか調べる。 (一番最初は蒸留水を調べる。 そのあとはどの液体から調べてもよい。) のステンレス電極の先を用意した水溶液の 1つにつけて、①と同じように、 電流を通すか 水に (お を調べる。 ★注意点★ のステンレス電極の先を溶液につける前に、 必ず洗浄びんにいれた( よく洗う!→洗わなければ液体が混ざってしまうため )で 板書 2電流が流れたかどうかの確認方法 電流計の一端子を50mA つないでも反応しなかったら電流は流れていないものと判 る。

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