So
基本 例題 106 直角三角形と三角比
図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。
(1) sine, cos, tan
(2) 線分AD, CD の長さ
00000
A
W
B
D
60°
p.174 基本事項 1.
重要 110
B
3
C
CHART & SOLUTION
基本は直角三角形
暴行
(1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① )
から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。
(2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。
175
解答
BC 3
(1)
cos =
=
AB 4
また, 三平方の定理から
an
AC
よって sin0=
√7
tan 0=
AC=√42-32=√7
√7
AC
=
AB
4
BC
3
田
(2) 直角三角形 ADC において
13
AC
AC
sin 60°=-
AD
から AD=-
A
sin 60°
D
cos'
mcl
2
AC
AC
tan 60°=
から
CD=
=
=√√√32√72√2104
√3
==
有理化しておく。
3
√7 √21
=
AC²+BC2=AB² 5
AC=√AB²-BC²
08-09
(2) AD CD AC
2.1+2.18=0+0=2:1:√√3
から求めてもよい。
なお,最終の答は分母を
CD
tan 60°
√3 3
I
2
POINT 30°, 45°, 60° =
右の表の三角比の値はよく使うの
で必ず覚えよう。
0
30°
45°
1
1
sin
30°
444
2
2
1
√3 0203
COS
2
2
45°
60°
1
tan
1
13212 5
60°
√3
PRACTICE 106º
右の図において、線分AB, BC, CA の長さを
求めよ。
A
4章
=
12
D
45°
30°
B
C
三角比の基本
