図のように,軽いゴムひもで台の端につるされた小さな球(質量 m)が鉛直方向に
上下する運動を考える。 ゴムひもの伸びと弾性力の大きさの間にはフックの法則が
成り立つとする。 フックの法則の比例定数を k, 重力加速度の大きさを gとして,
以下の問いに答えなさい。 ただし, 空気抵抗は無視できるものとする。
球を持ち上げて台の端から静かに落下させたところ, 球は最下点に達した後上昇
し始め,再び台の高さに達した。
問1 球がゴムひもの自然の長さ1だけ落下して, ゴムひもが張った瞬間の球の速さを求めなさい。
問2 ゴムひもの伸びが xになったとき, 球の速さをxの関数として表せ。
問3 球の速さが最大になったときのゴムひもの伸びと球の速さを求めなさい。
問4 球の加速度の大きさが最大になったときの加速度の大きさを求めなさい。