右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABCと合同な三角形を
組み合わせて, 正方形ABDE を作るとき,
E
D
a² + b² = c²
H
であることを証明しなさい。 (2点引)
(証明)
正方形 ABDE の面積=2
F
B
CF = CB-FB=a
より,
正方形 CFGHの面積=(a-
△ABC=1/12
ab
したがって,
正方形 ABDE=正方形 CFGH + △ABC ×4 より,
c2=(a-
|)² +
abx
=a-2
++2
=
a² +
よって,
a + b2=
三平方の定理のことを, ピタゴラスの定理ともいう。