44です、写真のように平方完成したんですが何が間違ってるかわかりません

(1)12-2文字=14-4 +2=1-1(02) 3112-2 --s,2g-t)=10.4)24=4ata²)=st120 文字=1+1 Bastat=6-3 31-2-2=3 ・220 (a)(S.t)とする。 ていくのではなく、問題文の条件に1つ1 43 丁寧に対応し、式を作り上げていく!誘導に乗るべし。 =0.2ht=4 -,t=294-0 63 代表して、400=40+9×16m1169=12 (2) =cos 10 144 8 a²=4 α= ±2 8,2x=(211). 3-(4-2) _lab)とおく。 =(2,1)=(-4,-2 22 の11mm 1214 1-422+=0 3回)1+23=0③ 国民に22 1+10-306=0 + 111+1=2+2+1212 第1節 平面上のベクトルとその演算 11 O を求めよ。 ■の大きさ ール2a-36 めよ。 372つのベクトルx,yが2x-y=(0, 4), 2|x|=|v|, xy=6 を満たすとき, x, y を求めよ。 *38 ベクトル α = (-1, 7) と 45°の角をなし,大きさが5であるベクトルを求 めよ。 39でない2つのベクトル, について, a+6=la-6 | ならばであ ることを示せ。 40.6=c=ca=-2, a+b+c=0 とする。 /(1),五、この大きさを求めよ。 (2) のなす角0を求めよ。 9. *41 |a|=3, ||=4,la-6=3 のとき, a +tを最小にする実数tの値とその最 小値を求めよ。 52 55 □ 42 ベクトル = (1, 1), = (1,-1) = (1,2) に対して, (x+y |xa+y6=2√5 であるように, 実数x, yの値を定めよ。 □ 43 = 1, |2y-x=2, xする。 (1) 花の大きさを求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 のなす角を0とするとき, □ 44 0 0 とする。 第1章 平面上のベクトル 41 a1 =3 から 629 よって |||2-20.6+|8|29| |||=3.||=4 を代入して 32-24万 +42=9 ゆえに a.b=8 a+b1=2+26 +12812 =32+2tx8+ fx4 = 16t² + 16t+9 解答編 9 このときから =8 更に、①から 20. 0 であるから =2√2=√5 12=0 したがって (2)(1)から 6 cose == 3/10 xllyl 2√2x√√5 10 16(1+1/2)+5 リース 44針■■■ at を計算した式についての2次式と 16|2 よって、lat-1/23 で最小値5をとる。 a +1620 であるから,このときa+も最 小となる。 みて、 平方完成する。 (1) であるから したがって,latは1-1/2 で最小値15 a+b=a+2ta-b+16 =6²+(2a-bt+a をとる。 42 x+y=x1.1)+(1, -1) =(x+y, x-y) (x+y)⊥cから (xa+yb).c=0 ゆえに (x+y)x1+(x-y)x2=0 よって 3x-y=0 + ab-a-b すなわち y=3x ...... ① | また, xa+yo=2√5から |xa+ y²=20 2.6 ゆえに た このとき最小とな 万 ゆえに る。 +20 であるから、このときa+ も最小となる。 (x+y^2+(x-y)²=20 展開して整理すると x2+y=10.... ② ①と②から x2=1 これを解いて *=+1 ① から, x=1のとき したがって a-b Vab-a-b y=3 (1) a+t6 を最小にする実数の値もと,そのときの最小値を | | ・ を用いて表せ。 x=1のとき y=-3 よって x = 1, y=3 または x=-1, y=-3 (2) 43 (2)ことが平行でないとき, at toとは垂直であることを示せ。 発展問題 45 (1) 不等式 16 を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよ うなときか。 (2) 不等式 2+36|≦2|a|+3|| を証明せよ。 与えられた3つの関係式から 玉 についての連立方程式を導き、それを解く。 1) ア よって +15=1 TF -a-b-a-b=0 では平行でないから +160 x=2から |2yx=4 よって (a+b) よって +45°=4....... ② したがって、a+とは垂直である。 (x-3)(23) 6 (-)-(2-x)=0 よって [3xy + 2542 0... ③ +2 3 4 ⑤ ||=5 セント ①③から 40 (1) +6+c=0 から a=b-c これを ・6=b-c=c・a=-2 に代入する。 ②③から 44 la+拓を計算し 変数がである2次式として考える。 ④ + ⑤ から 45 1 1 0.1のとき とのなす角を0とすると (a+b)2-a+62 =a²+2ab+b3-(a+2ab+b) =2(ab-a-6)=2(ab-abcos@) STEP A・B、発展問題

数c高2 ベクトル cosの値について、二枚目の赤字のところを教えてください！

第1節 平面上のベクトルとその演算 23 問8 右の図の直角三角形OABについて、 B 次の内積を求めよ。 7 (130A-DB 2/12(2) OA. √3 1 ・AB 30° (3) OB⚫AB 60° -1 A 第1章 問8の直角三角形 OABにおいて,次の内積を求めよ。 5 練習 15 (1) AB-AO ① (2)/ OA・BO -3 ①でない2つのベクトル, のなす角を0とすると a1180=0° または 0=180°」 とは同じ向きに平行である。 が成り立つ。ここで 10 0=0°のときは 平面上のベクトル 0=180°のときはとは反対の向きに平行である。 また, 0°0≦180°において 0=0° 0 ⇔cos0=1

(2)の答えが-1なんですけど、どうしたらその答えになりますか？

第1節 | 平面上のベクトルとその演算 23 第1章 問8 右の図の直角三角形 OAB について, a 次の内積を求めよ。 √3 (1) OA・OB (2)OA⚫AB 30° 60% (3) OB AB • A 平面

解説、回答お願いします！

したがって, 求めるベクトルは (1,2), (-1, 問 23 d=(3, -4)に垂直で,大きさが5のベクトルを求めよ。 16:14 プトップ 3a+46=0. a ²45 255 =5 節 ベクトルとその演算 19

回答、解説お願いします！

問 23 d =(3,4) に垂直で、大きさが5のベクトルを求めよ。 ン 3a+46=0. a²+5² = 5 2 +84 節 ベクトルとその演算 19 acb =5

ペンで書いている答えが合ってるか確認して欲しいです！よろしくお願いします。

F5 20 次の2つのベクトルの内積 (1) a=(2, -3), 7=(3, 1) 3 3 (3) ā=(2, −1), ♂=(1, 2) O を求めよ。 (2) a=(0, 0), 7=(2, 3) O (4) a=(√3, -2), B=(√3, 4) -5 p.129 8 9 1節ベクトルとその演算 17

ベクトルの問題です。 画像1枚目の青くマーカーを引いた部分が分かりません。なぜベクトルBCがベクトルAC-ベクトルABで求められるのでしょうか？画像の3枚目を見ても理解出来ませんでした。どなたか解説お願い致します。

8 (2) 三平方の定理から BC=√AB2+ AC2 = √82 +62 = 10 よって, BC と平行な単位ベクトルは 10BC-1 BC BC=AC-AB=c-1 であるから、求めるベク 10 (c-6.10 (c) (c-b), トルは すなわち 111+1/11/16-1102 ・C, -b (1) 2x+ x- ① + ② よって このと (2) 2.x- x+ ① + ②

枠で囲ったところの変形が理解できません。 教えてください🙇‍♀️

10 「の中身を 考える 15 20 5 sin0>0であるから 研究 三角形の面積 △OAB において, OA=4,OB=とする。このとき, △OAB の面 積Sを, ベクトルα で表してみよう。 B ∠AOB=8,0°<8<180° とすると S=1/12 |||| sine ゆえに よって であるから 練習 よって sin0=√1-cos²d 第1節 平面上のベクトルとその演算 27 |s=la||6|sin0=la||5|√1-0 1-cos²0 = √läflõº-lāºlóºcos³0 ?? s=√lab-(a b)² ↓ 変形 ✓ また) OA = a = (a1,a2), OB=6= (b1, b2) であるとすると, Tar=a²²+a², 161²=b₁²+b₂², a∙b=a₁b₁+a₂b₂ and R S= lab-(a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²)-(a₁b₁+a₂b₂)² =a²b2²-2aa2bbz+az²b² = (a₁b₂-a₂b₁)² ==√(arb²-a₂b₁)² ==\α‚b²—aşbı|| 2 a 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 (1) O(0, 0), A(3, -1), B(4, 2) (2) P(1, 0), Q(-2, -1), R(-1, 3) すべて煙軸方向に-1移動- 平面上のベクトル 作れるように する!! 覚えてもよい。 LAJA 焦点を原点になるようにしたい。

数学Bのベクトルです。 37番の問題なのですが解答を見ると(オレンジ色で引いてあるところ)二乗して計算してあるのですが、なぜ二乗するのでしょうか？ よろしくお願いします🤲

(1) a, 5, この大きさを求めよ。 すでない2つのベクトルā, ōについて, ā+6|=a-6ならば ā上もであ 2つのベクトル, jが 2ェージ=(0, 4), 2え1ー5, x·y=6 を満たすとき, a5=6-c=ca=-2, ā+6+を=0 とする。 ベクトル a=(1, 1), ō=(1, -1), を=(1, 2) に対して,(xā+ yō)」ē, (1) la+tb|を最小にする実数 tの値 toと, そのときの最小値 mを, āl, 6l, 1al=3, |6|=4, lā-ōl=3 のとき, a+ tb|を最小にする実数tの値とその最 lxa+yōl=2/5 であるように,実数 x, yの値を定めよ。 44 ー=1, |2jー1=2, (※-)上(2ジーx) とする。 また 伝+-13 ー13 =2-1-2×5=-9 よって (a+25) (a-3) -9 cos0= Ta+ 25 ||a-61 3V2×3 2 1ま代入して 0=135° 0°SOS180°であるから 第1節 平面上のベクトルとその演算 121 35 (G+)1(G+5)から ーふ+1 +パ=7 (G+).(a+5)%=0 +(1+1)a.ふ+=0 これに同=同=2, a.5=-2を代入して 2°+(t+1)×(-2)+tx2°=0 2/+2=0 37 ,ジを求めよ。 よって ーガ=V7 38 13+ 25=28 ガ=28 めよ。 ゆえに t=-1 よって 36 お-a=(3-4, -1-2)=(-1, -3) ー=(カ-3, q+1) とるーaが平行であるとき, エ=k(5-)を満た して パ=28 39 ることを示せ。 す実数をが存在する。 *40 すなわち(2 9)=&-1, -3) p=ーk, q=-3k の (2) &とものなす角0を求めよ。 。万=4, la-b|=3 のとき, la+tb|を最小にする実数tの値とその最 ゆえに 20° *41 小値を求めよ。 よって 9=3p 19 また,エーōとaは垂直であるから ー石=0 (カ-3)×4+(q+1)×2=0 の +0, あキ0 とする。 42 ゆえに 2p+9=5 p=1, q=3 -あを用いて表せ。 よって の, @ から 参考 等式①は次のようにして導くこともできる。 まとあ-は平行であるから の m pX(-3)-q×(-1)=0 -3p+q=0 43 a+y5=2/5 であるように,実数 x, yの値を定めよ。 ゆえに よって 9=3p 44 (1) え, 立の大きさを求めよ。 (2) えとすのなす角を0とするとき, cos@ の値を求めよ。 37 オ=(a, b), y=(c, d) とする。 2ィーソ=(2a-c, 26-d) 2F-ア= (0, 4) から 2a-c=0, 26-d=4 よって C=2a の d=26-4 の 発展問題 2-から 4= 4a'+69=c°+d°2 X 不第式」ā+あslal+b| を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどの ゆえに *y=6から 0, @を③に代入して うなときか。 (2) 不等式 |24+3石|<2|ā|+3||| を証明せよ。 ac+bd=6 の 4a°+69=4a°+(26-4)? よって b=1 eO6 40 > (1) a+万+で=0 から &=-6ーさ 41 42 > la+thPを変形、42(1)では このとき,2から d=-2 6 これをab=bc=c·a=-2 に代入 にR

解き方を教えて欲しいです！ できるだけ細かく説明してくれるとありがたいです。

第1節 平面上のベクトルとその演算 121° 37 2つのベクトルx, yが 2x-y=(0, 4), 2||=|ふ,※シ=6 を満たすとき, x, yを求めよ。