物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係 公式を導く定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT] [K] からT2][K] まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv〔J/(mol・K)〕, 気体定数を R[J/ (mol K)] とする。 OSAKID (1) 定積変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 0x0. (2) 定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 02.01 (3) 定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (1) (4) 気体の定圧モル比熱 Cp 〔J/ (mol・K)〕を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W'=p4V

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係公式を導く 定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT [K] からT2[K]まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol・K)],気体定数を R[J/ (mol・K)]とする。 (1)定積変化において、 気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 し 01×0.5 (2)定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 (3)定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (4) 気体の定圧モル比熱 Cp [J/ (mol・K)〕 を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 " 01.01 (1) ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W' = pAV

なぜpvグラフの面積は気体がする仕事に等しくなるのですか？

定圧変化 (等圧変化) TA<TB 20 [Q] [40] W' 等温変化 Op p か W' V AV V p' 0 Vi AU 断熱変化 104 p M V -DV=一定 A W' A B W' W' X4U W' TA=TB ■高温 低温 体積V pV' = - B 等温 V′ 体積 V TA>TB B ■高温 低温 V' 体積V (1) 気体の圧力を一定に保って行う状態変化。 (2) 圧力一定→ 気体がした仕事 W' = AV (=nRAT) 気体がされた仕事 W = -W'=-DAV 熱力学第一法則 「⊿U=Q+W」より QCAT(定圧変化のとき成立) (23) [参考] Cp=Cv+R (マイヤーの関係) AU=Q-DAV (3) 定圧モル比熱 Cp [J/(mol・K)] (1) 気体の温度を一定に保って行う状態変化。 ボイルの法則 「V=一定」が成立。 (2) 温度一定 (4T=0) → 4U = 0 熱力学第一法則 ｢4U=Q+W」 より Q=-W またはQ = W' /W : 気体がされた仕事 W' : 気体がした仕事 (1) 気体との熱の出入りをなくして行う状態変化 ポアソンの法則 「DV=一定」が成立。 (y=Cp/Cv: 比熱比,単原子分子ではy=5/ (2) 熱の出入りなし → Q=0 熱力学第一法則「4U=Q+W」 より 4U = W またはQU=-W' 例 断熱圧縮: W > 0 → 4U0 (温度上 COGETI 断熱

マイヤーの関係式はΔU＝nCvΔTのように共通（どの問題でも）で使えるものですか？

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

（7）なんですが、「PV^5/3＝一定はPV=nRTを用いてTV^2/3＝一定に変形できる」と解答にありますが、どのように変形したらそうなるのか分かりません。途中式を教えてください。お願いします。

(3) 物質量 0.50mol の気体がある。 子の数は いくらか。アボガドロ定数を6.0×1023個/mol とする。 (13) (4) 体積0.083m3, 圧力 3.0×105Pa, 温度 300Kの気体がある。こ の気体の物質量 nは何 mol か。 気体定数を R-8.3J/(mol· K)とす (14 る。 (15 (5) 気体の状態が右の図のア~エの経路 圧 カ で変化する。これらが, 定積変化, 等 (16 エ 圧変化,等温変化, 断熱変化のいず れかであるとすると, ア~エはそれ ぞれどの変化であるか。 (6) 一定量の理想気体に熱を加えた。 定積変化, 等圧変化, 等温変化 体積 0 3 の説明として適当なものをそれぞれの~③から選べ の加えられた熱はすべて内部エネルギーとなる。 の加えられた熱はすべて外部への仕事に使われる。 ③加えられた熱は, 一部が外部への仕事に使われ, 残りが内部エネ ルギーになる。 (7) 断熱変化で,気体を膨張させて外部に仕事をさせると, 温度はど うなるか。 (8) 原点の媒質の時刻 fs]における変位 y[m]が y=1.5sin2.0tと表さ れるとき,振幅 A[m]と角振動数の[rad/s]を求めよ。 (9) 位置x[m]の媒質の, 時刻 tis]における変位y{m]が y=2.0sin 2r(ラー)と表されるとき,振幅A[m],周期 Tis], 波長Am]を求めよ。 (10)水面上の2点 A, B からいずれも波長 4cm の波が同位相で出て いる。次の点では, 2つの波は強めあうか, それとも弱めあうか。 x 0.80. のAから 30cm, Bから 22cm となるような水面上の点P 6Aから 30cm, Bから 24cmとなるような水面上の点Q 6 AB の中点 M (11)図は媒質1から媒質2へ平面波が入射 媒質1 し,境界面で屈折したようすを示して 30° いる。このとき,入射角 iと屈折角rは A P B Joo° それぞれいくらか。 また, 点Pを通る 媒質2 中西を +

教えてください！

定圧モル比熱 →=20.8 定積モル比熱 →,=12.5 と習ったんですが以下のような問題があったとき,速攻で上記の数値を使用してい いのでしょうか。 [問題) {1}理想期待1.5mol に, 体積一定で熱量78J与えたところ,温度が4.0k上昇した。 この機体の定積モル比熱は? →定積モル比熱より12.5 しかし有効数字2桁なので13 {2}理想期待1.5mol に,圧カー定のもとで熱量63j与えたところ,温度が2、0k上昇した。 定積モル比熱と定積モル比熱は?R=8、3とする。 →定圧より、21 マイヤーの関係式より 21-8、3=12、7=13 みたいに解いても大丈夫でしょうか。

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

この問題の解説をお願いします🙏 答えは3です