何を？が続いたら他動詞って覚えてるんですけど、この問題の⑵の場合、reachedに何を？が続かないので、これが他動詞になる理由を教えてほしいです。

- Plus α 動詞が決める語の配置 英語には語の配置パターンがあり,どのパターンになるかは動詞によって決まる。 例えば,「列車は東京駅に着いた。」は次の3つのような表現が可能。 (1) The train arrived at Tokyo Station. × The train arrived Tokyo Station. arrive (到着する) は自動詞。 「~に」 を表す場合は前置詞 at が必要 (2) The train reached Tokyo Station. × The train reached to Tokyo Station. reach (~に到着する) は他動詞。 直後に目的語 (Tokyo Station) がくる。 (3) The train got to Tokyo Station. el ali ni bet get to (~に着く)は1つのまとまりで他動詞として働く群動詞 (⇒p.528)。 後ろに目的語 (Tokyo Station) がくる。 rmini albin M

一対一対応の数学/整数/17番 近大　n進法 （イ）（5）でつまずいています。 自分は3枚目のように解答してしまいました。 420は9新法に変換したときに出てきた値だと思ったのですが、なぜ2枚目の解答では7進法として扱っているのでしょうか? また、BとCの共通部分が、格桁と... 続きを読む

32 (ウ) 2進法で表すと9桁だから, 2°≦N<2° つまり 256N512 この範囲の4の倍数は 256 508 で (508-256)÷4-1-64(個) 【別解】 4=22 だから, 4の倍数を二進法で 表すと下2桁は 00. よって, Nは口に0か N=10 の形になる。 端点を数えるなら+1 す。 00 (2) 植木算(すき間ならそのは ( 1を入れたもので,2°=64個(参考)20=16+481,10100(2) 220- 21000 25.0 -17 演習題(解答は p.88)... (ア) (1) 6進法の小数 0.24 (6) 10進法の分数で表せ. 10100(g) □1つにつき2通り. (2) ある正の数をa進法で表すと0.2(a), 6進法で表すと 0.12 (6) となった.aとb の値を求めよ. (獨協医大・医/大幅に省略) (イ)7進法で表しても9進法で表しても3桁になる自然数全体の集合を A とする.た だし,A の要素は 10 進法で表すものとする。 Aの要素のうち最小のものは(1), 最大のものは(2) である. A の各要素を7進法で表した7進数を、そのまま3桁の10進数とみなして (たとえ 234(7)は234とみなして)できる10進数の集合をBとする. 同様に, A の各要素を 9進法で表した9進数を、そのまま3桁の10進数とみなしてできる10進数の集合をC とする.このとき, Bに属する最小の自然数は (3) であり, Cに属する最大の自然 数は (4) である. また, BとCの共通部分は全部で (5) 個の要素を含む. (近大) (ア) (2) 解き方のヒン トは, 6 演習題の別解 (イ) (3)以降、混乱し ないように,(5)は地道 に数えてもできる。 80

相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

一対一対応数II微分 赤線部になる理由がわかりません💦

7/27 9 接線の本数 関数 y=x-3.xのグラフについて, (1) グラフ上の点(p, が-3p)における接線の方程式を求めよ。 に (2) グラフへの接線がちょうど2つ存在するような点を (a, b) とする. このとき, (a, b)が ( (中央大商/一部変更) 存在する範囲を図示せよ. 接線の方程式 定点 (a, b) から, 曲線y=f(x) に引ける接線 定点を通る接線を求める を求めるには、曲線 y=f(x)の全ての接線を考え,その中で (a, b) を通るも のを求めるとよい。具体的には、曲線y=f(x) 上の点(t, f (t)) における接 線の方程式y=f(t) (xt)+f(t)に(x, y) = (a,b) を代入して、その式 を満たすようなt を求める. これが,接点のx座標である。 実際に代入すると, b=f'(t) (a-t) +f (t)① この式はについての方程式で、 例えば実数解が2個あれば,それらをx座標とする点において, 点(a, b) を通る接線が2本引ける f (x)が3次関数の場合, ①の異なる実数解の個数と, 定点 (a, b)から曲線y=f(x) に引ける接線の本数は等しい (解答の後の注参照). 曲線y=f(x) 上の点 (t, f (t)) における接線の方程式は,傾きf(t)で, (t, f(t)) を通る直線の方程式なので,y=f(t) (xt)+f(t) y=f(x) (a, b) (エ)\ 解答 (1) C:y=3xについて, y'=3ー3であるから,エ=pにおける接線の 方程式は y=(32-3)(x-p)+p-3p (2) (1) の接線が (a, b) を通るとき, y=(3p2-3)x2p3 b=(3p2-3)a-2p³ ∴.2が-3ap2+3a+b= 0 ・① 点 (a, b)を通り Cへの接線がちょうど2つ存在するための条件は、かの3次方 程式①の解がα, α, β (α,Bは実数で, αキβ) となること･･････ ② である (注) (2) f(p)=23-3ap2+3a+b (①の左辺) とおくと, f'(p)=62-6ap=6p(p-a) であるから,②となるのは、 右図より, a = 0 かつ 「f(0)=0またはf (α)=0」 のとき. q=f(p)| B a p YA a0 かつ「3a+b=0または-+3a+b=0」 \ よって, 点 (a, b) が存在する範囲は a B g y=f'(p)(x-p) + f (p) 3次関数の場合, 接線と接点が1 対1に対応する y=x3-3x3(土)ーは 01 一般に3次関数y=f(x)のグラ フに対して引くことができる接 線の本数は,領域ごとに下図のよ +1913.\s (1071 x=0 かつ 「y=-3x または y=x3-3r」 10 x=0におけるCの接線がy=-3であることに注意し て,これらを図示すると, 右図のようになる (ただし, 白丸は除く). y=-3x 2本) y=f(x)/ 注 3次関数の場合, 接線の本数は①の解の個数に等し いが, 4次関数では, 右図のように, 接線1本に対して接 点が2個ある場合があるので, 3本 1本 we 2本/ 1本 (接線の本数)=(解の個数) は一般には成り立たない I) 1本 3本 2本 9 演習題(解答は p.128 ) る.このとき (α,β) の範囲を求め, 図示せよ ただし, α > 0 とする. 曲線y=x6z2上の4つの異なる点における接線が,いずれも点 (α,B) を通るとす (t, f(t)) での接線が (千葉大・理一後) (α, β) を通るとする. 122

「大きなり(大きい)」は現代では『大きい』という形容詞として使われるのに古語では形容動詞で、 「のどけし(穏やかだ)」は現代では『穏やかだ』という形容動詞として使われるのに形容詞になるのはなぜですか？(「こういう語は現代で形容詞として使われるけど古語は形容動詞」みたいな感じ... 続きを読む

字があまり丁寧ではないのですが、添削をお願いしたいです。よろしくお願いします。

次の英文の下線部を訳しなさい The radio telescope is a new, rather than a better tool for studying the sky. Many of the radio sources in space found with the radio telescope cannot be seen through the ordinary telescope. And in the same way, most of the stars seen by the ordinary telescope cannot be heard with the radio telescope. (愛知大) 重要なものは骨格です。 骨格がなければ、人間と

一対一対応のp.159の演出題についてです。 (2)にて、接しているため自分は下に添付したノートのような式になりました。 しかし解答は添付したようになってました。 なぜでしょうか

4 次関数y=x4+ax+bx+cx+dのグラフと原点を通る直線y=mxとが2点P, Qで 接しているとき, (1) P, Q のx座標をそれぞれ- 2,1とするとき, 4 次関数のグラフと直線とで囲まれ た部分の面積を求めよ. (2) さらに,この4次関数がx=1で極大値をとるとき, m の値を求めよ. ( 和歌山大 ) 主役交点や接点の 座標) が与えられてい るので,例題よりも易 しい。

数A整数の性質です この問題が全然分かりません、 私が2進歩で分からないのは、2進法というのは、 2^0=1、2^1=10、2^2=100と言うふうに桁が変わってしまうので、連続的ではなく、だから2^n-1とはならないと思います 例えば10進法で考えてみると、この問題の... 続きを読む

(2) 太郎さんと花子さんは,天秤ばかりと分銅を用い,質量を1g刻みに量る方 法について 会話をしている。 1111100110 太郎さんの仮定 1g.2g.22g. ....... 2"-1gon 種類の分銅 がそれぞれ1個ずつある。 ・それぞれの分銅はⅢPにのせるか,どちらの 皿にものせないかである。 5 太郎n 種類の分銅1個ずつについて, IPにのせるかのせないかの2通 P りがあるね。 花子ということは,太郎さんの仮定では, 分銅を1個ものせない 0g の 場合を除くと,量ることのできる質量は全部で 通りあるね。 I オ -

一対一対応数学Ⅱ 積分　11のまるでかこってるところがよくわかりません。 なぜ、①<0となるのかがわからないです 教えてください。

● 11 面積 3次関数どうし kを定数とし, f(x)=x3+x2-4kx+6k2,g(x)=x3+2x-3k とおく 2つの曲線y=f(x)とy=g(x) が相異なる2点で交わっているとき, これらの曲線で囲 まれた部分の面積をS(k) とする. (1) 2つの曲線y=f(x)とy=g(x) が相異なる2点で交わるためのんの条件を求めよ. (2) S(k) を求めよ. (3) S(k) が最大となるんの値を求めよ. 3次関数どうしで差が2次式の場合 境界が3次関数であっても、差(被積分関数)が2次になると (x− 公式S(-a)(x-B)dx=1/12 (B-α) が使えることがある。2曲線で囲まれた面積を求 6 める場合で,交点が2個だけのときはこの形にならないかをまず考えよう. ■解答量 (1) f(x)-g(x)=x2-2(2k+1)x+6k2+3k (1) y=f(x)とy=g(x) の交点のx座標は①=0の解だから, ① = 0 が異なる2 実解をもつための条件, すなわち判別式を考えて, (2k+1)²-(6k² +3k) >0 ... (2k+1)2-3k(2k+1) >0 .. (2k+1)(1-k) >0 (2) は(1)で求めた範囲にあるとし, このときの ①=0の2解をα, β(α <β) とする. α<x<βのとき ① <0であるから,この範囲で g(x) f(x) であり, S(k)=f(g(x) f(x)}dx=J"(-①) dr B 1 = -f(x-a) (x-B) dx = (B-a) ³ 6 ①=0を解くと x=2k+1±√(2k+1)-(6k+3k) =2k+1±√(2k+1) (1-k) 3 (2)= -(-2k²+k+1) z 1 2 <k<1 =2k+1 ±√-2k2+k+1 となるので, β-α=2√-2k2+k+1 であり, このとき 4 3 1 (3) -2k2+k+1 が最大となるkを求めればよい. - 2k²+k+1=-2 (k-1) ² - 2 (k − 1)² + 3/8 ID, k 4 838 2) α¦ y=g(x) y=f(x) y=f(x)-g(x) 図 1 014 (8-3 B IC ß x 図 2 X D/4>0 (1) 曲線D の方程式を求めよ. (2) 2曲線C,Dが異なる2点で交わるような定数aの値の範囲を求めよ. (3) 2曲線C,Dで囲まれた図形の面積Sを求めよ. (4) t=12-² とおくことにより,Sが最大となるような定数aの値を求めよ. ( (阪大) 11 演習題(解答は p.158) 曲線y=x2(x+3) をCとし,Cをx軸方向にaだけ平行移動した曲線をDとする. ただし, a>0である. 以下の設問に答えよ. ←公式を用いた. ←求めるものは図1の網目部の面 積だが,これは図2の網目部の面 積と等しい. ← 11/12/ << 1 を満たす. 382 (1) C:y=f(x)とす るとD:y=f(x-a) [平行移動の公式] (2) (3) 例題とほとん ど同じ. (4) Sをだけで表し

一対一対応数2の積分9で、これの具体的な説明をお願いします。

←解と係数の関係から, 2×(重解)=-(1次の係数) つまり, (重解) = - (1次の係数) 2