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質問の種類

数学 高校生

(2)で答えに-6が含まれない理由はなんですか?

111 ベクトルの内積 16 ベクトルの大きさと最小値(内積利用) 内臓の値を求めよ。 ベクトルα, について|a|=√3.161=2,la-5であるとき 内 (2) (3)ベク トル20-35の大きさを求めよ。 00000 クトルの大きさが最小となるように実数の魚を定め、そのとき この最小値を求めよ。 計 (1) (2) 一部を変形すると、らが現れる。 2a-36 を変形して lal, 16Lの値を代入。 (3) 変形するとの2次式になるから ① 2次式は基本形α(t-p)+αに直す CHART (1)=5から よって ゆえに として扱う la-6=5 (a-b)·(a-6)=5 la-20・1+1=5 3-2a-6+4=5 |a|=√3,161=2であるから したがって a.b=1 (2) 12a-36=-(2a-36) (2a-36) =4af-12a・1+9| =4×(√3)-12×1+9×22 =36 2-360であるから ||2a-36|=6 (3) la+16=(a+b)•(a+tb)= |àß³²+2tà·b+t² 16 1² =4t2+2t+3=4 3=4(1+1)² + 11 (類西南学院大) 基本10 重要 17 本 32 大きさの問題は 2 乗して扱う <指針 の方針。 385 ベクトルの大きさの式 ka+16について 2 して内積 を作り出 すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)2 =4α²-12ab+962 と同じ要領 。 00 ・角6 30 簡単 5. la+tb よって、1+1=-1/12 のとき最小値 1/12 をとる。 |a+t6|≧0 であるから,このときa+t6も最小となる。 V /11 したがって、1+1はt=-1 のとき最小値 3 を 2 0 t とる。 練習 (1) 2つのベクトルα, が, d=1,|6|=2, |a+26=3を満たすとき、ことの 0 16 なす角0 および |a-26 の値を求めよ。 [ 類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について|a|=2,|6|=1,|a+36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき の最小値はである。 [類 慶応大 ] p.393 EX 14, 15

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数学 高校生

ベクトルの質問です (3)の問題です 答えは25じゃないんですか? 別解の解き方で解いたのですがわかりません 疑問点は書き込んであります 解説お願いします

解答 基本例 12 内積の計 次のベクトルαの内積 a) a-(-1, 1), 6=(√ 指針 (1) 内積の成分による ab=a 成分が与えられた♪ また、ベクトルの 問題に帰着させる。 また a-b=(- 604 基本 11 内積の計算(定義利用) 解答 0000 ∠A=90° AB=5, AC=4の三角形において, 次の内積を求めよ。 (1) BABC 指針 (2) AC-CB 内積の定義・=|a||6|cos0 (3) AB-BA P.602 基本事項 まず、∠ABCをく に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 (1) BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが, (2) の AC, CB のなす角を図のβである とすると誤り! この場合,例えば, CB を平行移動して 始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC, AD のなす角∠CAD が AC CBのなす角となる。 CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1) BA, BC のなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC =√52+42=√41 である から BA・BC=|BA||BC|cosa 平行移動 √41 4 高2つのベクトル BC の始点は一致 A aB 5 =5xv41 x 5 √41 < COS Q= AB -=25 BC (2) CB を ADに平行移動すると,AC, CB のなす角 β は,右の図で AC, AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく √√41 a-b-lab/cass cosβ=cos(90°+α)=-sinα=- 4 √41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ =4×√4Ix(- 4 41 =-16 (3) BA を AÉ に平行移動すると, よって CO 0°0≤180°- (2) a b= B 始点をAにそろえる CBAD から ∠BAD = ∠ABC cos(0+90°)=-sil Dab=abcos 76-81 始点をAにそろえる 検討 よって 20°018 余弦定理を 上の例題 (1 きる。 a=O A(- AB, BA のなす角は、 右の図で AB, AE AB, AEのなす角であるから 180° 1+E と甲行 180° → B 5 A 5 ゆえに ABBA = |AB||BA|cos 180° 0°ではない! =5×5×(-1) =-25 Cos 180° 0-310 別解 (3) ABBA =AB (-AB) --|AB=-25 練習 △ABCにおいて, AB=√2, CA=2, ∠B=45°, ∠C=30°であるとき,次の内臓 == だからメー で25なのでは? よ 0° ① 11 を求めよ。 練習(1) (1) BABC (2) CA CB (3) AB BC (4) BC CA ② 12 0 p.617 EX12 (2)

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生物 高校生

(2)にの答えがイ、ウだけなのですが、どうしてオは入らないのですか?よろしくお願いします。

【リードD<応用問題〉 71 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 ヒトの体温、エネルギー代謝,体液量,血糖濃度など,さまざまな体内環境の恒常性は、自律神経や 内分泌系、あるいは両者の連携によって維持されている。 外気温が下がり、寒く感じれば、自律神経系の交感神経が。熱の産生を促進し、一方で熱の放散を抑制 する。 また、内分泌系では副腎皮質や副腎髄質 あるいは甲状腺からホルモンが分泌され、肝臓や筋肉 の代謝を亢進して熱の産生を促進する。 エネルギー代謝では、一般的に,交感神経はエネルギーの消費を増やし, 副交感神経はエネルギーの貯愛 を増やす。脂肪細胞から分泌されるレプチンは食欲を抑え、交感神経を刺激してエネルギー消費を増やす。 レプチンが正常にはたらけば肥満になりにくいが, ①レプチン分泌欠損 ② レプチン受容体の欠損、 アルフ チンに対する反応性が徐々に低下してくる、などの問題があると,過食症やエネルギー消費の低下が起こり、 内臓脂肪の蓄積が増加して肥満になりやすくなる。 体液の減少や血圧の低下が起こると、 脳下垂体後葉や副腎皮質から腎臓での水や無機塩類の再吸収を促 すホルモンの分泌が促進され、体液量は増加する。 (下線部a について、血糖濃度が低下したとき、交感神経によって分泌が促進されるホルモンをそのホル モンが分泌される器官とあわせて2つ答えよ。 0 下線部b について 交感神経の作用によるものを次の(ア)~ (カ)の中からすべて選べ。 (ア) 小腸のぜん動運動の促進 (イ) 胃液の分泌抑制 (ウ) 気管支の拡張 (エ) 排尿の促進 (オ) 瞳孔の拡大 (カ) 皮膚血管の拡張 口 ③ 下線部について、熱産生の促進あるいは熟放散の抑制を起こすものを、次の(ア)~(オ)の中からすべて選べ (ア) 皮膚血管の拡張 (イ) 立毛筋の収縮 (ウ) 骨格筋の収縮による震え (エ) 汗腺の刺激 (オ) 心臓の拍動の減少 (4) 下線部について 体温が低下すると副腎皮質および髄質から分泌されるホルモンと,それらのホル= ンの分泌を促進するものをそれぞれ答えよ。 □■ (5) 下線部eについて、 熱の産生と血糖量調節以外の肝臓のはたらきを2つあげよ。 □ (6) 下線部fについて, A~Eのグラフはマウスの血液中のレプチン濃度の推移を示している。 文中の ① 〜 のグラフとして適するものをそれぞれ1つずつ選べ。 D レプチン濃度(相対値) 901 456789 齢 B レ 90 70 456789 456789 週齢 456789 週齢 ▬▬▬▬▬▬▬ 456789 □ (7) 下線部gについて、 体液の減少や血圧低下のときに脳下垂体後葉と副腎皮質から分泌されるホルモ 名称とそのはたらきを答えよ。 [20 宮崎が

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理科 中学生

1の答えが6.5になるのですがなぜですか?

グループFに分類される動物は、 体がかたい殻でおおわれている。 グループGに分類される動 物は, a ] とよばれる, 内臓を包みこむやわらかい膜をもつ。 グループHはさらに多くのさまざ まなグループに分類される。 マイマイはグループ b, クモはグループCに分類される。 陽菜さんと悠斗さんは,植物の蒸散に興味をもち,次の ① ~ ③ の手順で実験を行った。 あとの問いに 答えなさい。ただし, 水の減少量は,蒸散量と等しいものとする。また, ワセリンをぬったところでは, 蒸散は行われないものとし, 気孔1個あたりの蒸散量はすべて等しいものとする。 【実験】 ① 葉の枚数や大きさ, 茎の太さや長さがそろっている同じ種類の双子葉類の植物 を3本切りとり, 茎A, B, Cとした。 茎Aは, すべての葉の表側にワセリンを ぬり,茎Bはすべての葉の裏側にワセリンをぬった。 茎Cには何も処理をしなか った。 ② 茎A~Cを, 図のように着色料で赤色に染めた水が同量入ったメスシリンダー にそれぞれさし 水面を油でおおった。 これらのメスシリンダーを光が当たる風通しのよい場所に置き, 2時 茎 水の減少量 (cm²) 3 間後にそれぞれの水の減少量を調べた。 A 5.2 1 表は実験結果を表している。 実験で,葉全体からの蒸散量は何cmか 2.1 6.9 小数第1位まで求めなさい。 - 1 - AB C -油 赤色に 染めた水 14.2

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