解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

※ほぼ同一問題を [ ] 座標平面上で、次の二つの円 C2(x-5)2+(y-10)2=50 第1問( 連立不等 円C:x+y=25 に対し, bを定数として、方程式 6x2+y2-25)+(x-5)2+(y-10)2-50=0 が表す図形について考えてみよう。 が表す領域 対数 log ①は = オカのとき,円Cと円 C2の二つの交点を通る直線を表し、 (1) x-1 また b= キ のとき,円と円C2の二つの交点と原点を通る円を表す。 また,6≠ オカ のとき ①を整理すると == 6+1 6+1 25(62-26+2) (6+1)2 となるから, ①が円を表すとき,その中心の軌跡の方程式が表す図形はク ある。ただし,x=0 となる点と, y=0 となる点を除く。 で このことから,キオカ のとき,①が表す円はケであることがわかる。 ク の解答群 ⑩ 直線 ①物 ②円 ケ の解答群 CCの二つの交点を通るすべての円 の二つの交点を通る円のうち,中心が原点でない円 ②の二つの交点を通る円のうち, 中心が点 (1,2)でない円 ③の二つの交点を通る円のうち、半径が3でない円 ④二つの交点を通る円のうち、半径が2√/5でない円 ⑤二つの交点を通る円のうち, x軸と交点をもたない円 (2)x> に解く (3 log よ

汚くてすみません😓教えて頂きたいです。 答えは、⑴のアが8x +5y＝7200、イが10x＋7y＝9300、ウがx＝650 y＝400 ⑵の大人が8人、子供が12人です！

2 ある日、太郎さんは親戚と水族館を訪れた。大人8人と子供5人で入場しようとすると、入場料金は合計で づき, 近くに居合わせた花子さん一家と合流し, 大人10人, 子供7人の団体として入場し, 入場料金は合計で 7200円であった。 しかし, 15人以上のグループであれば団体割引として入場料金が1割引きになることに気 8370円となった。 (1) 太郎さんと花子さんの目線からは入場料金の表示が見えず, 2人はその金額と人数から大人と子供の それぞれの入場料金を求めようとしている。 次の(ア)~ (ウ)の 太郎:最初に入場しようとしたときは,大人8人と子供5人で合計7200円だったよ。 花子:じゃあ大人1人あたりの入場料と子供1人あたりの入場料をそれぞれ æ円と円にすると、 という式が成り立つね。 100(7) 太郎 : そのあと、花子さんたちと合流して大人10人と子供7人で合計8370円だったから, 10x+7y=8370という式が成り立つね。 花子: ちょっと待って。 その合計金額は団体割引されたあとの金額だから、正しくは という式になるはずだよ。 (イ) 太郎 : そっか! じゃあ、 その2つの式からそれぞれの入場料金は、 (ウ) となることが分かったね。 X= 9 の中にあてはまる最も簡単な数または式を記入しなさい、 y= = 20.1 4 (2)後日,大人と子供を含んだ20人の団体がその水族館を訪れた。その際に、団体割引を利用して支払う と,その合計金額は通常料金で支払う合計金額よりも1000円安くなったという。大人と子供はそれぞ れ何人ずつの団体であったか。 90+2:20 下の 数

答えを教えてください！ よろしくお願いします！

1 次の図でxの値を求めなさい。 (1) AB, CD, EF は平行 6cm/ B' Temy B+ (2) ∠BAD=∠CAD 20 cm rem D -21cm 13cm ⑦ S> T S=T ウ S<T 8cm C x= 2:5=8:x 2x=40 x=20 x= 15点×2 図 1 20 思15点 3 右の図のような円錐の形の容 器に水を100mL入れたら, 容器 の深さの半分まで水が入った。 この 容器には,あと何mLの水を入れる ことができますか。 2 右の図1の4つの円は 合同で、円と円はたがいに接 し, 正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し、 周りの円は正方形にも接して いる。 図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のア~ウのどれ が成り立ちますか。 ただし, 図1と図2の正方形は 合同である。 図2 30 思15点 /15 /15 12/2 4 △ABCの辺BC, CA, ABの中点を, それぞれD, E, Fとするとき, △ABC~ △DEF であることを証明しなさい。 B B 20点 (2) AFGの面積を求めなさい。 F D F E /20 最後にカだめし! 5 右の図で,四角形ABCD は正方形であり、 Eは辺BC 上の点で, BE: EC=1:3 である。 F, Gはそれぞれ線 分DB と AE, ACとの交点であ る。 AB=10cm のとき, 次の 問いに答えなさい。 〔愛知〕 (1) 線分FEの長さは線分AFの長さの何倍ですか。 E 10点×2 G 120

これの（3）、解答集には2枚目の画像のように書いてあるんですけど、なぜ3枚目のような共通接線引き方はダメなんですか！？？ 先生に聞いたけど、わからなさすぎます😭教えてください‼️

LastalS 5992点 P Q を中心とする円の半径をそれぞれ,r,r'(ry'), 2点P, Q間の 距離をdとする。円と円Qの共通接線の本数が次のような場合,円Pと円 Qの位置関係は, ① 離れている, ② 外接している, ③2点で交わっている。 ④ 内接している, ⑤一方が他方の内部にある, のいずれになるか答えよ。 また、 それぞれの場合において, d,r,r' の満たす関係式を求めよ。 DA 口 □ (2) 3本 □ (1) 4 本 □ (4) 1本 □ (5) 0本 (なし) □ (3) 2本 N

ここの計算方法を教えてください🙇‍♀️

問8 円と楕円 例題 1 解 16 25 m 円x2+y2 = 25 をx軸を基準にしてy軸方向に倍して得られ る図形は、どのような曲線か。 よって 円 x2+y2 = 25 上の点P(s,t) が点Q(x,y) に移るとする。 3 YA x = s, y = 5 t 5 すなわち 5 s = x,t= 3 s2 + t2 = 25 であるから x2+ 2 = 25 222²2 +22²2 = =1 25 9 ゆえに,求める曲線は,楕円 + y² 25 9 円と円の関係 0 |Q(x,y) P(s,t) =1である。 80 10 X M 15 解 20 また 2 F PC F 問

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

数学の軌跡で逆にという文章を付けるのはどういう時なのですか？ 十分性の確認が必要な時に書くと言われるけど、いつ必要か教えてください 問題の263では必要なくて、266や267では必要でした

円 重要事項 ◆楕円 標準形 (aas aas) (1) 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を 求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 x² 1,² + -=1 36 16 (ア) ★★★ 楕円と線分 24 楕円 ポイント⑩ 楕円 内分点の 23 長さが6の線分ABの端点Aはx軸上を,端点Bはy軸上を 跡 動くとき,線分 AB を 15 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ・ポイント② P(x, y), A(s, 0), B (0, t) とおける。 s, tをx,yで表し て s, t の満たす式に代入し,xとyの関係式を導く。 x² ◆楕円と円 楕円 (2) 次のような楕円の方程式を求めよ。 (ア)2つの焦点 (2,0),(2,0) からの距離の和が8 (イ) 長軸の長さが12, 短軸の長さが8, 中心は原点で,長軸 はy軸上にある。 + [aas ras] MON a² +²2=1 a>b>0のとき 焦点 (±√²-62,0) ( 焦点はx軸上) boot >>0のとき 焦点(0, ±√32-α² ( 焦点はy軸上) +3² x² q² 8² (イ) 4x2+25y2=100 (ウ) 7x2+y²=49 x ² (a>b>0) 62 =1_ (a>b>0)______-) AJECT 1. 中心は原点, 長軸の長さは2α, 短軸の長さは26 ral B(α, 0) とする。 この楕円上の点Pから長軸 ABに垂線PQを 下ろすとき, PQ2 AQ･BQ の値は一定であることを示せ。 ポイント ③ P(x1, y1) とおき, 各線分の長さを X1 V1 で表す。 重要 = 1 (a>b>0)の長軸の両端をA(-α, 0), 105N (= ²€ +0+² 14 2. 焦点は2点 (±√a^-620) [a>b>0 に注意] 4. 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和は2a 注意>a>0なら,長軸の長さ 26, 短軸の長さ 24, 焦点(0, ±√6-α²) 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和26 注意 座標軸との交点は (±α, 0, 0, ±b) [α = b なら円] x² a² に縮小または拡大して得られる曲線である。 3.x軸,y軸, 原点に関して対称 倉庫 x 1² =1は,円x+y=d² をx軸をもとにして軸方向に2倍 62 A HAS /26② 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 2 (1) x² +²2=1 *(2) 3x²+6y²=18 *(3) 2x2+y²=4 16 9 *2632点 (5,0), (-5,0) からの距離の和が12である点Pの軌跡 を求めよ。 7 楕円 19 〒264円x²+y²=25 を,y軸をもとにしてx軸方向に1/43 倍にする と どのような曲線になるか。 5 B *265 次のような楕円の方程式を求めよ。 中心は原点とする。 (1) 焦点間の距離が4, 長軸の長さが8, 長軸がx軸上にある。 /3 (2) 2 (-3, √35), (1, √3) を通り, 2つの焦点がx軸上に 6 ある。 (3) 焦点が2点 (0, 4), (0, -4), 短軸の長さが6 *266 長さが4の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動 くとき,線分 AB を 53 に外分する点Pの軌跡を求めよ。 x 1² 9 2672点A(-2,0),B(2,0),楕円 x² 45 きる AQBの重心Pの軌跡を求めよ。 ....... 10 =1 上の点Qでで *268 楕円x2 +4y2 = 4 上の点Pと点 (10) の距離の最小値,お よび最大値を求めよ。 274 ...... ② *269 原点を0,楕円 +1=1とy軸の交点をA,Bとする。 x² 9 25 A, B 以外の楕円上の点をPとし､直線PA, PB とx軸の交点 をそれぞれ Q R とするとき, OQ･OR の値は一定であることを 示せ。 ...... 1 ......

この問題を解いていただけませんか？

演習 1.3B と方程式 んがん≠-√2を満たす定数であるとき, Ci:x²+y2-1+k(x-y-√2)=0gz& A& I はんの値にかかわらず, 定点Aを通る円を表す。 (1) A の座標を求めよ。 (2)円と円 C2:(x-1)2+(y-1)' =9がただ1点を共有するような正の数んの値 を求めよ.

小6算数です わからないらしいので教えてください🙇

見方・考え方 見方・考え方 38 円周の長さを調べよう 直径10cmの円と、その中にぴったり入る円と円ウがあり ます。円と円ウの直径の長さを変えても、円の円周の長さ と、円と円の円周の長さをたした長さは、いつも等しく なります。そのわけを考えます。 ①は各15点、②は25点(100) をよりメッ ℗ 10cm ① りょうさんは、次のように説明しています。□にあてはまる数や式を書きましょ 円の円周の長さは、10×3.14で31.4cmです。 円の直径を1cmとします。このとき、円ウの直径は 10-2 cmです。円と円の円周の長さをたした長さを, xを使って式で表すと円の円周は xx3.14 cm, 円の円周は(0-20×3.14 ■cmとなります。 円と円の円周の長さをたした長さをycmとして, xとyの関係を式で表すと、次のようになります。 I cm y=x×3.14+ (10-x) ×3.14 計算のきまりから■-0)×▲=×△-●×です。 ●xの値が一のときのyの値は y=1×3.14+(10-1 ) ×3.14=1×3.14+10×3.14-1×3.14 =10×3.14=31.4 ェの値が2のときのyの値は y=2×3.14+(10-Z) ×3.14 =2×3.14+10×3.14-2×3.14=10×3.14=31.4です。 1×3.14-1×3.14 = 0 です。 りょう ② あみさんは、次のように説明しています。 続けて書きましょう。 りょうさんが説明したように、円と円の円周の長さをたした長さyは、 y=x×3.14+(10-g) × 3.14と表すことができます。 xの値が のとき、yの値はy= □ ×3.14+ (10-□) ×3.14と表すことができます 計算のきまりをつかうと. ( 10-□) ×3.14=10×3.14-□×3.14なので, y=□×3.14+10×3.14-□ ×3.14 です。 □ ×3.14-□×3.14は

小6算数です ②がわからないらしいので教えてください🙇

見方・考え方 見方・考え方 円周の長さを調べよう 38 直径10cmの円と、その中にぴったり入る円と円ウがあり ます。円と円の直径の長さを変えても、円の円周の長さ と、円と円の円周の長さをたした長さは、いつも等しく なります。 そのわけを考えます。 ①は各15点、②は25点(100) /100点 の円周の長さは10×3.14で31.4cmです。 円の直径をcmとします。このとき、円ウの直径は [10-26 cmです。円と円の円周の長さをたした長さを, xを使って式で表すと円の円周は と314 cm, 円の円周は(0-20×3.14 cm となります。 円と円の円周の長さをたした長さをyとして xとyの関係を式で表すと,次のようになります。 ① りょうさんは、次のように説明しています。□にあてはまる数や式を書きましょう。 ア 10cm 円 y=x×3.14+ (10-x) ×3.14 あたい ●xの値が一のときのyの値は 算数の見方で、 をより深く考える ことができる。 I cm 計算のきまりから(■-0)×▲=×▲-▲です。 y=1×3.14+(10-1)×3.14=1×3.14+10×3.14-1×3.14 =10×3.14=31.4 ●xの値が2のときのyの値は y=2×3.14+ (10-2) ×3.14 =2×3.14+10×3.14-2×3.14=10×3.14=31.4です。 1×3.14-1×3.14 = 0 です。 りょう ② あみさんは、次のように説明しています。 続けて書きましょう。 ● りょうさんが説明したように、円と円の円周の長さをたした長さyは, y=x×3.14+(10-x) ×3.14と表すことができます。 xの値が のとき、yの値はy=□×3.14+ (10-) ×3.14と表すことができます。 計算のきまりをつかうと, ( 10-□)×3.14=10×3.14-□×3.14 なので, y=□×3.14+10×3.14-□ ×3.14 です。 □×3.14-□×3.14は、