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物理 高校生

教えてください (1)反発係数0で衝突後、物体が止まらずに一体となって動くのはなぜですか?  また、衝突前と衝突後で力学的エネルギーが保存されないのはなぜですか? (2)(II)解答の1行目のかっこの中に、弾性力による位置エネルギーが足されていないのはなぜですか?

解 例題 34 なめらかな水平面上に,質量 M の 板をつけたばね定数kの軽いばねが ある。質量mの小物体が速度vで板 に衝突した。 速度は左向きを正とする。 自然長 10000000 (1) 板と小物体の間の反発係数がe=0のとき (i) 衝突直後の速度 V を求めよ。 (ii) ばねの縮みの最大値 x を求めよ。 (2) 板と小物体の間の反発係数がe=1のとき M m (i) 衝突直後の小物体の速度 v1, 板の速度 V1 を求めよ。 (ii) 衝突による力学的エネルギーの減少量⊿E を求めよ。 なぜ 作用・反作用はたらいて 7 (1)(i) 衝突後, 板と小物体は一体となる。 運動量保存則より mv= = (m + M) Vo . Vo = - mv m+M カマネ保存しない? (ii) 力学的エネルギー保存則より (m+M)V=1/2/kx2 =1/2xxo = Voy m+M mv = kk(m+M) mv=mv+MV1 (2)(i) 1 = — V₁ – V₁ V この2式より 2mv V1= m+M ( 衝突直後) 自然長 V1 U1 V₁ = (m-M)v m+M (ii) AE = ½ mv²-{\mv²+MV?} ココが ポイント Mm いうないで これに,(2)i)の結果を代入して計算すると4E0 すなわち, 弾性衝突 (e=1) の場合には,運動エネルギーの和は減 少しない。 e=1の場合 :運動エネルギーの和は一定に保たれる。 0≦e<1の場合:運動エネルギーの和は減少する。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理問題

【問 2】 図の様に, 質量 7, の物体を円弧形状の斜面上 端からそっと滑らせ, 斜面の下端において右向き速 度ぃとなった後, その先にある, 質量 7 の台車の 上に乗る. 物体と台車上面の間には摩擦が存在し, 物体は台 上をしばらく滑ってから台車上で静止し, 台車と 一体となって運動した. 車は, 右端にあるバネ定数な のパネに当 | その後台 たり, そのバネを 7だけ縮めたのち, 跳ね返された. 斜面の高低差は ヵ, 斜面の下端と台車までの水平な区間では, 物体には摩擦などの外力は働かなかいものとする. また, 台車と 床面との間にも摩擦は働かず, バネの質量は無視する. 重力加速度を 7 とし. 以下の各問に答えよ. (1) 物体が台 (2) 物体が台 (3) 一方, E上で滑っている間には, 物体と台車の間で力が働くにも関わらず, 全運動量は保存される. その理由を述べよ. も上静止し, 一体化した後の速さ V を, ゎヵ, 7, 7 で表せ. 物体が台 に乗る前と乗った後では, 一般的には力学的エネルギーが保存されない. その理由を述べ, 一体化まで に失われた力学的エネルギーを ゎ, 礼、 47 で表せ. また, 失われたエネルギーはどこへいったのか, 考えうる可能性をあ げよ. (4) 斜面と】 物体との間に摩擦が存在しないとするとき, をヵ. 7. 反。 9 を用いて表せ.

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