状態2と状態3で力学的エネルギー保存則が成り立つのはどうしてですか？力学的エネルギー保存則が成り立つ条件は、物体に保存力（重力、弾性力、静電気力など）のみが働く場合なのに、状態2は手が物体を押す力が物体にかかっていますよね？これって非保存力じゃないんですか？

力学的エネルギー保存の法則 ④ 図のように、自然長(m), ばね定数k (N/m〕 の軽いばねが,天井から鉛直につるしてある。 ばねの下端に質量m 〔kg〕 のボールを取り付 けたところ, ばねの長さは (m) となって ボールは静止した。 この状態を状態1とする。 次に, ゆっくりとボールを鉛直上向きに, ば ねの長さが自然長 〔m〕になるまで持ち上げ 静止させた。 この状態を状態2とする。 ここ で重力加速度の大きさをg〔m/s') とする。 を,lo.m.g, kを用いて表せ。 物理基礎 mo mo 状態1 状態2 (2)状態1から状態2までの、ばねの弾性力によるボールの位置エネルギー の変化量を, Lo, L, kを用いて表せ。 また, 状態1から状態2までの, 重 力によるボールの位置エネルギーの変化量を, L, h, m, g を用いて表せ。 (3)状態2においてボールから静かに手を放した。 ばねの長さがんになった ときのボールの速さを, m, g, kを用いて表せ。 力を 〈千葉工業大)

v0の範囲が1/2mv0^2≦mg'lになる理由がわかりません

を求 52 斜面上での非等速円運動 図のように、水平面と30°の角をなすなめらかな 斜面があり、長さの軽くて伸び縮みしない糸の一 端を点に固定し,他端に質量mの小球をつけた ところ,小球は点Aで静止した。 この小球に,斜 面に沿った水平方向の初速を与える。重力加速 度の大きさを とする。 m 30° Vo (1) 小球が点Aで静止しているときの糸の張力の大きさ TA を求めよ。 (2)小球に点Aで初速を与えた直後の糸の張力の大きさ TA' を求めよ。 (3) 線分 OA と糸がなす角を反時計回りを正として0とする。 角0だけ回転した 点Pを小球が通過するときの,小球の速さ”と糸の張力の大きさTをそれぞれ求 めよ。 (4) vo がある条件を満たすとき, 小球は001 (0° < 8 90°) となる点で折り返 した。このとき, vo が満たすべき条件を求めよ。 また, cos01 と,001 での糸の 張力の大きさ T を求めよ。 (5) 小球が円を描いて一周できるための の条件を求めよ。 (6)がある条件を満たすとき,小球は002 90° <180°)となる点で円軌 道から外れた。 このとき, v が満たすべき条件を求めよ。 また, cos O2 を求めよ。

2番のイ についてですが、解き方によってはvとVの符号が客になってしまいませんか？ 運動の様子を考えれば答えが正しいことはわかるのですが…

力学 27 32 (1) 点Aでの位置エネルギーmgh が (点B では運動エネルギーに変わ り.) BC間で摩擦熱に変わっているので mgh=μmg.l ∴.μ= =7 (2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が 成りたつ。 0 = mv+MV ... ① 全運動量が0なので、Pが右へ動けば (p>0), 台は必ず左へ動く (V<0)。 摩擦がないので、 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。 失っ たのはPの位置エネルギーで, 現れたのがPと台の運動エネルギーだから mgh-1/2 mu+1/2 MV・・・② = …② これを②へ代入すれば 2 Mah m+M m (イ) ①より V= M | mgh = ½}{ mv²(1+ m M また, v= § V=-mu-m M 2gh M(m + M) 0. A B C 台 M 床 32 質量 Mの台が水平な床上に置か れている。この台の上面では、摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度とする。 (1) 台が床に固定されているとき. Pは点Bまで滑り落ちたのち、点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数はいくらか。 B (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。Pが台上の点 に達したときのPの床に対する速度を 台の床に対する速度をV とする。 ただし、 速度は右向きを正とする。 (ア)このとき, v と Vが満たすべき関係式を2つ書け。 (イ)とV を求め, それぞれん, m, M. g で表せ。 Pは点を 時音の味に 台に対して停止した。 この 46616

解説読んでもわからなかったので教えてください

67.保存力以外の力の仕事 図のように,床と斜面がつながれてい る。床のAB間はあらいが,他ばなめらかである。 床の一部分にばね定数 kのばねをつけ, 一端に質量mの物体を押しあてて ばねを縮めた。 AB間の物体と床との間の動摩擦係数をμ'距離を S, 重力加速度の大き 00000 さをg とする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さ A を求めよ。 (2) 物体は点B を通過後, 斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ。 A B 例題 26 h

なぜ力学的エネルギー保存則の式を立てるのかがわかりませんでした

65. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102Nmのばねの一端を固定 してなめらかな水平面上に置き、他端に質量 0.25kgの物体を押しつけ, ばねを 0.20mだけ縮めて手をはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速 さ [v] [m/s] を求めよ。 t ・自然の長さ 10000 例題 25 6' る I k A 0.20m→ (1

物体A、物体Bを系とした時に、弾性エネルギーって働くんですか？多分ない力の打ち消し合いとごっちゃになってるのでどなたか教えて欲しいです。

30* 質量 2m[kg] の物体Aと質 量m[kg] の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ, このばねを 2m V m 壁 A 000000000 B 自然長より縮めた状態に保つため,BはAと糸で結ばれている。Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。 ある点 で糸が急に切れ,まもなくAは静止した。 一方, B はばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り,Aのばねに接触した。重力 加速度をg [m/s] とする。 (1) 糸が切れ, ばねから離れたときのBの速さはいくらか。 (2) はじめのばねの縮みはいくらであったか。 (3) 壁との衝突の際, B が壁に与えた力積の大きさはいくらか。 (4) B とばねが接触した後, ばねが最も縮んだときのBの速さはいく らか。 (5)B とばねが接触した後, Bがばねから離れたときのAの速さはい くらか。 (6) 前問において,ばねから離れたBは図の左右どちらへ動くか。 (東洋大 図

(2)についてです。 (1)で半径3Rの等速円運動の遠心力と万有引力の釣り合いで求まるのは分かるのですが、 Q.遠心力＞万有引力となれば、引力圏から脱出するのではないか？ と考えてしまいます。(実際はエネルギーで解く) 力学的エネルギーが0になる方法も理解はできるのですが、... 続きを読む

44 万有引力 地球の質量を M. 半径を R, 万有 引力定数をGとし、大気の影響は無 視する。 A B R Q 2R P 1 地上2R の円軌道 A上を探査機 を積んだスペースシャトルが回 っている。 その速さと周期を求め よ。 M (2 (2)図の点P で, シャトルから探査 機を前方へ打ち出し, 地球の引力圏から脱出させたい。 そのために 必要な探査機の速さを求めよ。 (3)探査機を打ち出し, 減速したシャトルを楕円軌道B にのせ、地表 回収したい 占でのシャトルの速さを求め上

なぜ引き合うとしているのですか。逆で考えた場合符号が違い答えが間違ってしまいます。

53.くたてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に, 同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。 物体Aには, ばね定数んの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒のO端に固定した。ばねは OP 方向のみに伸縮し,棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 x=0- 物体B 接着剤 物体A A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが,引きあうときは引きあう力の大きさが接 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに,ばねはその自然の長さからd だけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, k, g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3)この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり,Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x 軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体A, B の運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g,x を用いて表せ。 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦ とする。 の範囲でグラフに描け。 ただし, ここではb>3d 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさが mg 以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。ただし,離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ,静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7)運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値 6 以上でなければならな い。 bı を,m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g. 6 を用いて表せ。

【物理記述】 記述に自信がないとでこ回答でダメなところがあれば教えてくれると嬉しいです！🙇‍♀️

2傾角30°の滑らかな斜面上に,質量M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で 結ばれ, 静止している。 質量m (<M)の 小球BをAから距離dだけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行にx軸をとり、 B 0 m d M A 30° はじめのAの位置を原点(x=0) とし, 重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度を求めよ。 (2) 衝突直後のA, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) Aが達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。 ただし, A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひで表せ。 (5) Aが初めて原点に戻ったとき, Bと2回目の衝突をするためには d をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。

自分の計算だと分子のmとMの符号が逆になったのですがこれ計算間違いでしょうか。

15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。 質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとする。 m P k (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを ばねの上端に静かにのせ,P を支えてゆっくり下げて いくとき、ばねは最大いくら縮むか。 図1 (2) 図1のような状態で、はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 k M k Vo m M m 図3 図2 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて, Pをばねに押しつけてαだけ縮め,全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。にし (4) 図3のように,滑らかな水平面上に静止している容器のばねに、 P を水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大)