物理つりあいの問題です。 (1)の問題の解説の三行目にある、糸が棒に垂直な成分の大きさは2θとあるのですがなぜ2θと分かるのでしょうか？

これを式① に代入して、 x=0.90m 141. 棒とおもりのつりあい 大き 「解答 (1) mgcos20×L-Mgcosex/ =0 (2) M cos 0 W 2cos 20 指針 | 棒が受ける力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、 垂直 な方向の力の成分を用いて、 力のモーメントのつりあいの 式を立てる。この場合、 点Aのまわりの力のモーメントは、 (力の垂直成分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表さ れる。 解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから、糸の 張力の大きさは mg となる。 図1のように、糸が棒に垂 直な方向となす角は20であり、 張力 mg の棒に垂直な 成分の大きさはmgcos20である。 また、 棒の重力 Mg の棒に垂直な成分の大きさは Mgcose である。 これか ら、点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は、 図1 垂直抗力 mg cos 20 L 2 50 摩擦力 A Mg L2 Mgcose mg 知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL、 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、 棒の一 端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、 糸を 定滑車にかけた。 このとき、 棒と水平面のなす角、 糸と 鉛直線のなす角が、 ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをとして、次の各問に答えよ。 10 m 85 m (1)点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 A. M Singl 0 (2) おもりの質量を、M、 0を用いて表せ。 ⑤ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 66 Ⅰ章 力学Ⅰ

この問題の解き方を教えてください。物体の運動量の和は保存されるから東西方向と南北方向で運動量を足さないのですか？

190. 平面上での分裂 なめらかな水平面上を北東の向きに進む 質量 5.0kgの物体が、 3.0kg のA、 2.0kg のBの2つに分裂した。 Aは北向きに進み、 Bは東向きに10m/sで進んだ。 北 A /10m/s 3.0kg B (1) 分裂前の物体の速さを求めよ。 (2) 分裂後のAの速さを求めよ。 92章力学I 2.0kg 例題24 5.0kg 東

物理問題です。 (1)について答えは正三角形として考えていたのですが私は30°60°90°の三角形で考えてしまいました。これがダメな理由を教えてください。重力の長さ次第でどういう三角形で考えるのか変わってくる気がするのですが、、

知識 69.3 力のつりあい 図のように、重さ10Nのおもりを、2本の糸でつるして静止させ た。 糸1、 糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。 (1) (d) (2) 2002 x2 (3) 30° 30% 60° 30° 10 糸 1 糸2 201 20 10N |10N 220 45° 10N -10 34 Ⅰ章 力学Ⅰ 糸 1 糸2 例題8

193番についていくつか質問があります。 ①物体系の運動量が保存されるとき、物体系が静止していれば重心も静止、運動していれば等速直線運動をするのはなぜですか？ ②人が歩いていたら物体系は静止していないと思うのですが、今回はなぜ重心の位置は変わらないのでしょうか？ ③人... 続きを読む

193. 重心の運動 なめらかな水平面上に台 AB が置かれ, その中央に人がのっている。 図のように、 水平方向にx軸を とると,台と人をまとめて1つの物体系としたときの重心は B 原点にあった。 この状態から, 人が歩いて端Bに達したと [ きの物体系の重心の位置は,x<0,x=0,x>0のどこにある か答えよ。

（2）の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか？？？

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

（3）なんですが、150°になるのはなんでですか？

第Ⅰ章力学Ⅱ 解答 (1)0.50m (2) 15s (3) 10s (4) 解説を参照 ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定 ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ 指針 単振動では,速さが常に変化しており、単純に時間を計算する (2)のように、振動の 端から振動の中心までな ど 1周期に対してどれ だけの時間になるのかが なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。 考えやすい場合は,等速 解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。」 A 0.50m (2)AO間は,振動の端から振動の中心までであり,1周期の21/12 4 円運動に置き換えること なく、時間を求めること ができる。 A coswt T 6.0 wt 相当する。 -=1.5s 4 4 P 60° not 周期の 倍である。 (3) AC間の単振動は,図1のように、位相が 90°から 150°の 等速円運動の正射影に相当する。 したがって,A→C間の時間は, T_6.0 -T= 60° 60° 360° =1.0s 図 6 6 360°

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

なんで(１)や(2)で有効数字が2桁になるんですか

基本問題 29 30 31 ○小球 ① 基本例題6 水平投射 物理 高さ19.6mのビルの屋上から, 小球を水平に速 さ 14.7m/s で投げ出した。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 14.7m/s (1) 投げ出してから, 地面に達するまでの時間 を求めよ。 濃度を 解説動画 基本問題39 x 第 No. 力学Ⅰ Date ないので, 「v2=2gy] √2×9.82 =13.8m/s 14 m/s 落とした」 とは 初 床である。 の中にある数値を 37. 19.6= 2=4.0 ある。 t = ±2.0s t0 なので2.0s は解答 に適さない。 したがって 2.0s (2) 小球は,ビルの前方何mの地面に達するか。 (3) 地面に達する直前の小球の速さを求めよ。小の 指針 投げ出した位置を原点とし, 水平右 向きにx軸,鉛直下向きにy軸をとる。 小球の運 動は, x方向では等速直線運動, y方向では自由 落下と同じ運動をする。 解説 (1)地面のy座標は19.6mである から,「y=1/29t2」を用いて、高さはいくらか 1/2×9.8× 地面 (2) 地面に達するまでの2.0秒間, 小球は,水平 方向に速さ 14.7m/sの等速直線運動をする。 29 m x=vxt=14.7×2.0=29.4m/ (3) 鉛直方向の速度の成分 vy は, vy=gt=9.8×2.0=19.6m/s 小球の速さ [m/s] は,水平方向と鉛直方向の 速度を合成し,その大きさとして求められる。 =√ox2+vy^2=√14.72+19.62 (4.9×3)+(4.9×4)=4.9√32+42 [m=4.9×5=24.5m/s 25m/s ( 34, 35, 36,37 ① 基本例題7 斜方投射 物理 Sms.es & 基本問題 40 41 42 Em/s/ 水平な地面から,水平とのなす角が30℃の向きに、 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, *9.8m/s2 として 40m/s JJ \m 30°(1) x 地面 例

Aから見た端っこのモーメントについてで 回答の意味はわかるのですが 僕の解き方どこが間違っているか分かりません どこが間違っているか、はたまたあっているのか教えてください

知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで,糸を定滑車 にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の 大きさをg として、次の各問に答えよ。 A mg cost Ving L m A 0 (1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 Leos (2) おもりの質量mを,M, 0 を用いて表せ。 「列 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 56 I章 力学I

セミナー物理の問題です。 なぜ、糸が棒と垂直な方向になす角が2θになるのかがわかりません。よろしくお願いします。

141. 棒とおもりのつりあい 図のように、長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで糸を定滑車 にかけた。このとき,棒と水平面のなす角,糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の 0 L M 大きさをg として,次の各問に答えよ。日 (1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを, M, 0 を用いて表せ。3cm ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 66 Ⅰ章力学I