物理つりあいの問題です。 (1)の問題の解説の三行目にある、糸が棒に垂直な成分の大きさは2θとあるのですがなぜ2θと分かるのでしょうか？

これを式① に代入して、 x=0.90m 141. 棒とおもりのつりあい 大き 「解答 (1) mgcos20×L-Mgcosex/ =0 (2) M cos 0 W 2cos 20 指針 | 棒が受ける力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、 垂直 な方向の力の成分を用いて、 力のモーメントのつりあいの 式を立てる。この場合、 点Aのまわりの力のモーメントは、 (力の垂直成分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表さ れる。 解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから、糸の 張力の大きさは mg となる。 図1のように、糸が棒に垂 直な方向となす角は20であり、 張力 mg の棒に垂直な 成分の大きさはmgcos20である。 また、 棒の重力 Mg の棒に垂直な成分の大きさは Mgcose である。 これか ら、点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は、 図1 垂直抗力 mg cos 20 L 2 50 摩擦力 A Mg L2 Mgcose mg 知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL、 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、 棒の一 端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、 糸を 定滑車にかけた。 このとき、 棒と水平面のなす角、 糸と 鉛直線のなす角が、 ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをとして、次の各問に答えよ。 10 m 85 m (1)点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 A. M Singl 0 (2) おもりの質量を、M、 0を用いて表せ。 ⑤ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 66 Ⅰ章 力学Ⅰ

この問題の解き方を教えてください。物体の運動量の和は保存されるから東西方向と南北方向で運動量を足さないのですか？

190. 平面上での分裂 なめらかな水平面上を北東の向きに進む 質量 5.0kgの物体が、 3.0kg のA、 2.0kg のBの2つに分裂した。 Aは北向きに進み、 Bは東向きに10m/sで進んだ。 北 A /10m/s 3.0kg B (1) 分裂前の物体の速さを求めよ。 (2) 分裂後のAの速さを求めよ。 92章力学I 2.0kg 例題24 5.0kg 東

物理問題です。 (1)について答えは正三角形として考えていたのですが私は30°60°90°の三角形で考えてしまいました。これがダメな理由を教えてください。重力の長さ次第でどういう三角形で考えるのか変わってくる気がするのですが、、

知識 69.3 力のつりあい 図のように、重さ10Nのおもりを、2本の糸でつるして静止させ た。 糸1、 糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。 (1) (d) (2) 2002 x2 (3) 30° 30% 60° 30° 10 糸 1 糸2 201 20 10N |10N 220 45° 10N -10 34 Ⅰ章 力学Ⅰ 糸 1 糸2 例題8

193番についていくつか質問があります。 ①物体系の運動量が保存されるとき、物体系が静止していれば重心も静止、運動していれば等速直線運動をするのはなぜですか？ ②人が歩いていたら物体系は静止していないと思うのですが、今回はなぜ重心の位置は変わらないのでしょうか？ ③人... 続きを読む

193. 重心の運動 なめらかな水平面上に台 AB が置かれ, その中央に人がのっている。 図のように、 水平方向にx軸を とると,台と人をまとめて1つの物体系としたときの重心は B 原点にあった。 この状態から, 人が歩いて端Bに達したと [ きの物体系の重心の位置は,x<0,x=0,x>0のどこにある か答えよ。

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

Aから見た端っこのモーメントについてで 回答の意味はわかるのですが 僕の解き方どこが間違っているか分かりません どこが間違っているか、はたまたあっているのか教えてください

知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで,糸を定滑車 にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の 大きさをg として、次の各問に答えよ。 A mg cost Ving L m A 0 (1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 Leos (2) おもりの質量mを,M, 0 を用いて表せ。 「列 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 56 I章 力学I

セミナー物理の問題です。 なぜ、糸が棒と垂直な方向になす角が2θになるのかがわかりません。よろしくお願いします。

141. 棒とおもりのつりあい 図のように、長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで糸を定滑車 にかけた。このとき,棒と水平面のなす角,糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の 0 L M 大きさをg として,次の各問に答えよ。日 (1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを, M, 0 を用いて表せ。3cm ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 66 Ⅰ章力学I

fbc＝ma になる理由が分かりません... fbc＝5ma になると思ったのですがなぜでしょうか…?

D 思考 179. 積み重ねた物体 図のように, 水平でな C めらかな床の上に, 質量がそれぞれ3m,2m, mの直方体の物体A, B, C, 積み重ねて置 かれている。 中央の物体Bにひもをつけて、 A 第Ⅰ章 力学Ⅰ この上面に乗り移り の大きさを 定の大きさの力で右向きに引く。 AとBとの間, BとCとの間の摩擦係数は等しいとし, 静止摩 擦係数をμ, 動摩擦係数をμ'とする。 また, 重 力加速度の大きさをg とする。 B ひもを大きさ T, の力で引いたところ,A, B, Cは一体となって運動した。 ただし、小物体 (1) 物体の加速度の大きさαを求めよ。 CDの加速度を までの時間を を求めよ。 距離を求めよ。 (関西 h (2) AとBとの間にはたらいている摩擦力の大きさ∫AB と,BとCとの間にはたらいて いる摩擦力の大きさ/Bcをそれぞれ求めよ。 (3) 静止していた状態から, 水平距離 dを進んだときの物体の速さを求めよ。 (4) ひもを大きさ T2 の力で引いたところ,BとCは一体となって運動したが, AとB との間にはすべりが生じた。 T2 はいくらより大きくなければならないか。 (5) ひもを大きさ T3 の力で引いたところ, AとB,BとCとの間にそれぞれすべりが 生じた。3つの物体は,それぞれ重なりあう物体と面を接して運動している。このと きの,A,B,Cの加速度の大きさをそれぞれ求めよ。 思考やや難 180. 重ねた物体の運動 図のように, 水 平面上に質量Mの台車を置き, その上に質 量mの物体をのせた。台車と水平面, 斜面 物体 1台車 (静岡県立大改)

（2）はこのようなやり方でも合ってるんでしょうか？？教えてください

例題 解説動画 基本例題29 円錐振り子 図のように、長さLの糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。 出した。 X(1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2)円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では,円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き 基本問題 210 211 212 .00S 00 TH g m m(Lsin0) w²=mg tane w= L cose 2 Lcose =2π w 周期Tは,T= 第Ⅱ章 力学Ⅱ 別解 (2) お (2) おもりとともに 0 さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scoso S 円運動をする観測者 には、Sの水平成 と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると L m (L sine) w² 0 Scoso-mg=0 S=mg SsinO mg cose (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」 から, Ssin0=mgtan (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=0 Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 mg

赤線のところで、どうして−eになるのでしょうか？

天俊 運動量の変化は,その間に |vv| が受ける力積は, 秒 (記号N・s)。 り立つ。 運動 m2 V2 m2 U2 (c) 合体・分裂 物体が合体, 分裂する場合も, 運動量は保存される。 3 反発係数 (はねかえり係数) 各物体の速度を用いると, 反発係数eは. mi+m202 衝突前 m₁vi m202 向に軸をとり, 運動量 を各方向の成分に分け て、保存の式を立てる こともできる。 第Ⅰ章 力学Ⅱ |衝突前 衝突後 ①反発係数 直線上の2物体の衝突では,衝突前後の VI 02 == m [⊿t[s] 後 F mv e= v₁'-v₂' V₁-V2 | 衝突後の相対速度 反発係数 = 衝突の相対速度 4 V FA v' v' mu' mv-mv=FA ... ⑥ 面に垂直な方向vy'=-ev, ... 7 ・7 ? ●壁との垂直な衝突 反発係数eは, ○なめらかな面への斜めの衝突 面に平行な方向 Ux'=Ux e= =- ･･⑤ v v v Vx -H-- F[N]↑ 斜線部の面積 Fat に等しい ②反発係数による衝突の分類 e=1. ･･･ (完全) 弾性衝突。 力学的エネルギーは保存。 0≦e<1‥‥非弾性衝突。 力学的エネルギーは減少。 Vy e=0....... 完全非弾性衝突。 衝突した2物体は一体となる。 F ような力を撃力 (衝撃力 ときそのまとまり プロセス 次の各問に答えよ。 1 東向きに10m/sで運動する質量1500kgの自動車の運動量を求めよ。 2 西向きに運動する物体に10Nの力を40s間加えると, 物体は静止した。 物体が受け た力積を求めよ。 3 右向きに 10m/sで運動する質量 0.10kgのボールをラケットで打つと,ボールは左向