数学Ⅱの三角関数です。 解答と解説をお願い致します。

次の問いに答えなさい。 3 (1)0 の動径が第3象限にあり、sin0= のとき、 cose, tan 0の値を求めなさい。 5 (解) (答) cosl= (2)0 の動径が第4象限にあり、coso= このとき、sine,tan0 の値を求めなさい。 13 (解) tan 0 = (答) sin0= tan 0 = sin0 + cos0 = のとき、次の式の値を求めなさい。 3 (1) sino cose (2) sin' 0 + cos' 0 (解) (解) (答) (答)

151. 証明方法はこれでも問題ないですよね？？

236 基本例題 1513倍角の公式の利用 PE 12/ 00000 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 02 1/3とする 5 0200=800je (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 答 18000 nia (1) 01/2から50=2π (0) 解 (3) αの値を求めよ。 指針 (1) 30+20=2πであることに着目。 なお, 0を度数法で表すと 72°である。 [E (2) ⑩ (1) は (2) のヒント (1) の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形すると､ coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) は, (2) の方程式も利用するとよい｡ JOS NE このとき したがって よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30 + sin 20=0 生命の時間 30=2π-20 p.233 基本事項 49 [山形] 150=30+20 niz 0-0 200

ここの計算の仕方詳しく教えて欲しいです。sinを度数法に直して計算しないんですか？

☆234 円 O′ が 2 点A,Bで交わり、∠AOB=1,∠AO'B=7 で ある｡ 2つの円に共通な部分の面積Sを求めよ。 S=扇形OAB-△OAB+扇形OAB-△OAB * 半径2の円 0 と, 円 0 の外に中心をもつ半径√2 の "" T TL = { x ²² x ² = = x ²² x ² =} + { * (²) * = - = < (√²) × 4 = (2)× X - 3 3 2 2 -T 3 76 R 2x $3 + 5-1×1 B 13-1 o

151. θはどこの角？と思ったのですがどこからこの場所（3.の解答の図の場所）であると分かるのですか？

236 43 030000 基本例題 151/3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDEの1辺の長さをαとし,0=2. 080057 (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 り (3) αの値を求めよ。 (4) 線分ACの長さを求めよ。 時間 最 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2πであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (1) は (2) のヒント {0} COSOの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く (3), (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい｡ 解答 (1) 0から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0= 0 3-4 (1-cos20) +2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 The ゆえに 整理して sin30=sin(2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 よって 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin 0 cos 0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において,余弦定理により AB²=OA²+OB²-20A OB cos 05(1-02005){( AC > 0 であるから AC= cos 0=1+√5 4 =12+12-2・1・1・ -1+√5-5-√5 4 a>0 であるから a=AB= (4) △OAC において, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 30=2π-2050=30+20 5-√5 2 +2. −1+ 4 (*) =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cost)=3+2cos 2 -1+√5 (2) の(*)から。 5+√5 V 2 練習 11 ) 0=18° のとき, sin20 = cos30 が成り立つ 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin't 忘れたら, 30=28+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) BA (4) B C C 2751 a 1 1 0 D め ※加注 でに (1) 0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, COS 36°の値を求め ある 次 sin co:

これの答え教えてください！

[1] 次の角を弧度法で表せ。 (1) 30° [2] 次の角を度数法で表せ。 5 (1) 12 TU (2) 495° 2 -3 3 兀 (3) -120° 3 3 2 TU

247 3、4行目の2mπや2ｎπがつく理由を教えてください

24 (1)30° *(2) 45° To 244 次の角を度数法で表せ。 T * (1) 17/04 *(2) 11/1 *(3) -210° (4) 72° 8 (1) * *(2) -— *(3) 31, π 6 (4) □ 246 次のような扇形の弧の長さと面積を求めよ。 *(1) 半径が5, 中心角が 7 □ 245) 座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、第何象限にあ るか｡ (4) (5) 420° 25 6 *(5), 2 T (5) 2 (2) 半径が12, 中心角が1/03 0255 STEP B □ 247 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角α の動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。ただ し,2α, α+βの動径は,x軸上,y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) a+β 第4章 ] 248 半径1cm, 弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。 また, この扇形の 面積を求めよ。 ヒント 249 直線の部分と円弧の部分に分かれる。 また、直線は円に接する。 WYT THE *249 半径が6cmと2cmで、中心間の距離が8cm である2つの円がある。この2 一つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。

グラフ？に書かないといけないらしくて、教えていただきたいです。

5° 240° 240° 270° 300° 315° 330 T π π 47 // 1/6

回答の四行目の高さが二分のルート3になる理由を教えてくださいお願いします

ハ 数p.111例4 π N1) 中心角が 弧の長さが11 (2) 中心角が2, 弧の長さが4 X 6 a 181 右の図のように,正三角形OAB と扇形OABが あり,正三角形OCD の辺 CD は弧 ABに接して いる。OA = 6, △OAB の面積を Si, 扇形OAB の面積を Sa, △OCD の面積を Ss とするとき, 面 積比 S.:S2: Ssを求めよ。 09例2 B 30° 0 X ig ne 12 0°<α<360° である角αについて, 3αの動径は120° の動径の位置に一 致する。このような角αをすべて求めよ。 9例2 →閣p.109例2 180 次ののとを。

34番から分からないのでなるべく分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

以下の空欄を埋めなさい。 円周率元のおおよその値を求めるために、 半径1の円 O に内接する正 36角形Pと円Oに外 接する正36 角形Qを考える。なお、角度は度数法を用いる。 円0の円周の長さをL、 面積をSとすると、 L T= =S (33) である。正36角形Pの1辺の長さは、 後掲の三角関数表を用いて求めると、 (34) (35)(36)(37) (38) となる。正36角形Pの周囲の長さを Mとすると M<L なので、 くπ (39) (40)(41)(42)(43) となる。また、正 36角形Qにおける1辺を底辺とし、円Oの中心を頂点とする二等辺三角形 の面積は三角関数表を用いて求めると、 (44) (45)(46)(47) (48) こなる。正36角形Qの面積をTとすると S<T なので、 (49) (50)(51) TIく となる。したがって円周率nは、 (49) (50)(51) (39) (40)(41) (42) (43) くπく

高校生の女子なんですけどいつもはちゃんと点数取れてますがこの三角関数だけどめちゃ苦手でテストでしっかり点数取れるか不安です！今度の水曜日から中間テストが始まります この表は覚えられています。この表は1問1点で全て15点あるので15点は取れるのと2⃣と3⃣はできます。後8️⃣... 続きを読む

数学I 中間考査対策問題 No.2 3 年総合コース 氏名( 3 次の値を求めよ。 sin 75° (2) cos105° Stn (49+ も0°) Stnr cos 36 + # cos45xcim 30: = cosbor co5 45 - smrsm45 (68+ 4) ミ cos J ェメ - + J5+ 5 F-5 tan 105 4 tan (6o°+ 49) (5Xは) (1- 5X5) 2 0s0<2ェのとき,次の方程式を解け。 tan6o + tan 45 V3 (- taubor taute sin 0= cos0= 2 5+1 4+2J 2+5 1- JS* aの動径は第3象限にあり, βの動径は第4象限にあるとする。sina=- へ~ 5 cosβ = のとき,次の値を求めよ。 やし ミキキへ定:) ズ+ = (3 * = (44 メ=ェ (2 cosa (2)/sin8 メ 父。 を5 第3身配り), ち ~4 えェ-3 a -6 メー -[2 よっし。 よっし」 tan0= V3 (4) sin0-1=0 三キもa安理は1、 cos d= 2 (2 S し メミ+3 sin(a+8) Smd cose + cos d stn B 6° 45 20 b 56 65 65 65 ()x,2 cos(α-8) 9 = cos d cos p + sind sinp 15 48 63 65 65 65 2 三角関数の加法定理について,以下の空欄を埋めなさい。 (5) sin2a (1) sin(a+β) 2 Stn d cosd =( sin d cos B + 8sdsin B 間 ニ X ニ |3 (2) cos(a+}) 5 0の動径が第3象限にあり, sin0-cos0 = w ~ deosp - Smdのmp =( cos (1) sin0cos0 ->smbas=キー| Sinb - cos 9 - (3) tan(a+8) 3 -2STnd cos tanp |- tan d tanB tan d + Sib 2Sin coscos Sino cos = (2) sin0 +cos0 (smg+ cos) = s stcos (4) sin 2a 3 7 4 9* 3家性キり, Stnb t cosB < 0 |+2x ? こ 2sin dcos d Stngt cos ミ olo 3! ーS