微積物理での質問です。 写真の式の意味がいまいちわかりません。 わかる方に教えて欲しいです。

mx x x = ₤ ( \ m² ²)

どなたか教えて下さいm(_ _)m

問題 4 Yo 図のように、鉛直上向きに y 軸を取り、原点y= 0m を地表の高さと する。。の高さから質量 m の小石を初速度 v。で鉛直方向に投げ mg た。小石を落とした瞬間を1= 0, 重力加速度の大きさをg とする。 0 (1) 落下中の小石の運動方程式を書きなさい。 (2) 運動方程式を時間で積分する事によって、小石の速度および位置の時間変化を表す 式を導きなさい。 Y。 = 20 m で小石の初速度が v。 = 0 m/s のとき、小石が地表に落ちるまでの時間を 求めなさい。(g 10m/s? と概算してよい。) (4) 。= 20 m で、小石が地表に落ちるまでの時間が1s だった場合について、初速度 v。 を求めなさい。また、その符号から!=0 における小石の運動の向きが上下どちら向き であったかを述べなさい。

微積物理の式変形です。なぜ積分してこのような式になるのでしょうか？

この問題が自分の考えで合っているかわかりません。私は力学的エネルギーの法則は全て運動エネルギーと位置エネルギーで2個の式で解くと思っていたのですがかかっている力全てを考慮して位置エネルギー(重力による)位置エネルギー(弾性力による)運動エネルギーというように3つも使って解く... 続きを読む

7736. 銘直方向に振動する物体 天井に一 端を周定したばね定数んのばねに, 質量 yy のおも クりをつけ, ばねが自然の長さとなる位置で静止さ せる。この位置で手をはなすと, 鉛直方向に振動 を始めた。 重力加速度の大きさを9 とする。

ここの積分がわかりません。解説お願いします🙇‍♂️

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