閉区間 -2,2] 上で定義される実数値連続関数全体の集合を C[-2,2] で表す。次の二つの関数を定義する。
do: C[-2,2] × C[-2,2] → R', do(f,g) =sup {If(z) - 9(z)|| - 2S«S 2}
山:C[-2,2] × C[-2,2] → R!, di(f,9) = | If(z) - g(z)|da
~2
-2
do, di は距離関数である。
(-2SェS1)
-4 + 8,( 1S«A2)
また、f:[-2,2] → R、 f(z) = -z?+ 4、 g:[-2,2] → R、g(z) =
とする。このとき、
(1) do(f,g) と di(f,g) を求めよ。
(2)距離山について、e
ただし、gfhとなるようにすること。
=;としたとき、gのe-近傍に属する連続関数h: [-2,2] → R の例を1つ挙げよ。
ア
