1.3.4.5の答えと解説教えてください😭

第1問 次の文章は、アメリカの政治哲学者ジョン・ロールズ (1921-2002) の著作 『正義論』 の一部を解説したものである。 この文章を踏まえたうえで、 ABCの会話を読み、 各問に答えなさい。 〈文章 > ロールズは、「無知のヴェール」という新しい概念装置によって、 社会契約思想を修正する。 「社会契約なんて虚構だ」 という批判がすでにあることを、ロールズは意識している。 そして、 社会契約思想家 たちの言うような、 「原始的な自然状態」 を想定して 「そこで全員がいっせいに社会契約を結ぶ」という論法には さすがに無理がある、 とロールズは認める。 そこを修正してロールズは、 自然状態の代わりに 「無知のヴェール」 という新しい概念を、 思考過程の装置とし て置く。そしてこう問う。 「あなたがオギャーと生まれる直前の赤ちゃんだとして、 どんな境遇に生まれるかを知 ることのできないヴェールをかけられていたら、 どんな社会を望みますか」と。 その自分が生まれる社会は、 大富豪と極貧者に分かれる社会かもしれない。 ほどほどの富者と何とかはできそう な貧者が混在する社会かもしれない。 そして自分が生まれる境遇は、 金持ちの家かもしれないし、貧しい家かもし れない。そこが 「無知のヴェール」 をかけられて見えない、と想定するのである。 これが、 社会契約思想の 「原始 「的な自然状態」に代わるロールズ流の想定である。 そしてロールズはこう推論する。 「こう問われた人の多くは、 自分が最悪の境遇、 その社会ではもっとも貧しい 家に生まれる場合を考えて、最も不利な立場の人でも何とかはできそうな社会がよい、と答えるだろう」と。 大富 豪と極貧者に分かれる社会よりも、 富者もほどほどで貧者もほどほどという社会のほうがマシで、 自分が生まれる 家を前もって知ることができないなら、 後者の社会に生まれたいと思うはずだ、と言うのである。 出典:徳永哲也「正義とケアの現代哲学: プラグマティズムから正義論、 ケア倫理へ』 (晃洋書房、2021年) (出題に あたって一部改変した) <会話文 》 A「私はロールズの意見に賛成だね。 自分がもしとても貧しい家に生まれてしまって、 病院にも行けないリスクを考 えたら、少しくらいは平等な社会に生まれたいから」 B 「そうかな。 ロールズの意見は、おかしいと思うよ。 ロールズが言っているのは、 1000万円を X %の確率で もらえる権利と、 y 万円を確実にもらえる権利とがあったら、 後者のほうがいいってことだよね」 A「それのどこがおかしいの?」 B 「1000万円を X %の確率でもらえる権利の期待値は、 Z 万円、 y 万円を確実にもらえる権利の 期待値は、40万円でしょ。 前者の期待値は後者の2倍。 同じように、 極貧に生まれる心配をするよりも、 大富豪 に生まれる可能性に賭けたほうがいいかどうか、 計算すればいいんだ」 A「そうかなあ、Cさんは、 どう思う?」 C 「私はロールズに賛成はしないけど、Bさんが言っていることもおかしいと思う」 A 「つまり?」 C 「人生は一度きりだから、 何回も試すことはできないよね。 Bさんは、飲んだら10億円がもらえる代わりに、 50% の確率で死ぬ薬と、飲んでもなにももらえないけど、 毒性がまったくない薬を渡されたとき、 死ぬ可能性のある薬 を飲むの?」 1/4

確率論の問題で， 自分なりに解いてみましたが，違っている気がしてまして，どなたか解いてもらえませんか。🥺

箱の中に赤いボルがチコ、白いボールエコが入っている。この箱から同時に多コのホールをとりだす。 (5) xの期待値を求め、考察せよ。 解答) ズムは赤いボールのこすう ①より、xの期待値は X₁ Xp₁ + (2) 4 C₂ 6Cx x=xP2+X3XP3+taxPa+xnxPmとなる。② 4 をふまえ、問題を解くと、 よって、 この x=3のとき(赤玉子コを取り出したとき)の確率は、 4.3 4C2 Ci 15 f./ = 2 4-3 期待値→ある試行を行ったとき、 (試行に折られる)では、丸いカップラ、ウィスッとあり、 3, 38.5 8-1 x=2のとき(赤玉2つを取り出したとき)の確率は、 ( xx 71) } そのけっかとして得られる数値の平均値 ↓ 4 15 X55 5 x=1のとき(赤玉ノコを取り出したとき)の確率は、 +C₁ 6C₂ それぞれの値をとる確率P1~Pする。 715 2 15 x=0のとき→3コを同時にとり出す際 +3 目玉は2コなのでx=0になることはない。 + (2 x ² =) +(1 × ²/3) 15 6 + 15 15 赤玉1つは必ず入る。 25 = 15 18 = 22 22=1466.... 15

確率論の大数の強法則の質問です。教えていただけませんか。よろしくお願いします！

対称単純ランダムウォークを {Sn}(n=1,2,...) とする. (つまり コインを投げて表が出たら +1,裏がでたら -1動くので, P(X; = 1) = 1, P(Xi = -1) = 1/2 としたとき, Sm = X1 + X2+･･･ + X, である.) このとき Sn P lim =0 n→∞n =o) = 12 <em を用いよ. が成り立つことを示せ . が成り立つことを示したい. (1) 入 > 0 にたいして,E[ellsul] ≤ 2end が成り立つことを示せ. e₁ + e-d ただし, 2 =1 (2) (1) において 入 = 1 とおくと,E[ev] < 2c が成り立つ.これを用いて, /n Sn P ○ lim =0 n→∞n o) = =1

確率論の問題です。解き方が分からなくて困っております。回答宜しくお願いいたします。

問2. [10点] R2 値確率ベクトル (X,Y) を、 z=0z = 1, y = r. y=x+1で囲まれた領域S CR2 上の一 様分布とする.すなわち, (X,Y) の確率密度関数 (pdf) は、 ある定数c > 0 を用いて以下で得られる。 »-( f(x,y)(x,y) = (1) [2点] の値を求めよ. (2) [2点]周辺分布 X が従う分布を答えよ.I (3) [2点] [X2] を求めよ. (4) [2点] Y | {X = 0.5} が従う分布を答えよ. (5) [2点] [XY] を求めよ. ifres, 3 O.W.

0以上の値をとる独立でない確率変数X,Yの積の期待値E[XY]が \int_{0}^{∞}\int_{0}^{∞}Pr[X>x, Y>y]dxdy で表される証明が知りたいです。 (\int_{0}^{∞}は0から∞の積分を表しています)

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

この問題を解いていただきたいです(｀_´)ゞ a＝4 b＝3 c＝2の場合とa＝6 b＝4 c＝3の2通りお願いしたいです 途中式もお願いしたいですおこがましくてすみません:;(∩´﹏`∩);:

連続型確率変数X が確率分布 1 (-aSSaのとき) f(x) = 2a (それ以外のとき) に従うとき,以下の問いに答えよ。 (1) f(0) の値を求めよ。 (2) P(X<b) を求めよ。 (3) F(z) をXの累積分布関数とするとき, y= F() のグラフを描け. (4) X の期待値 E[X] を求めよ。 (5) μ= E[X] とするとき, P(|X-川W)を求めよ (6) X の分散 V[X] を求めよ。 0 0

🥺至急お願いです！ 青マーカーの部分がよく分からないので説明してください！！

1 アンソニー·ギデ- Anthony Giddens. 1三八年。イギリ 会学者。構造化冊 帰的近代化論を担 2 再帰性 自らの" わる情報を、そ 根拠について槍 ための材料とし だから、リスクの一般化は、アンソニー·ギデンズが近代の本質的な特徴として挙げ ている「再帰性 reflexivity」を必要条件としている。どのような行為も規範を前提にし ている。ギデンズによれば、近代社会においては、その規範への反省的再帰的な態度 が浸透し、常態化している。すなわち、規範を「変えるこをができる/変えるべきであ る」との自覚を前提にして、規範が不断にモニタリングされ、修正や調整がほどこされ るのが、近代社会である(リスクは、再帰的近代に至らなければ、ここかしこに見いだ ること されるような状態に 3モニタリング こと。観測し こと。[英語 3リスク社会のリスクには、二一つの顕著な特徴がある。第一に、予想され、危されて ing いるリスクは、しばしば、きわめて大きく、破壊的な結果をもたらす。たとえば、温室| 効果ガス(二酸化炭素等)の増大に代表される、自然生態系の破壊は、リスクの典型だ」 4 テロー ロ 語] Terror が、その結果は、場合によっては、人類の、あるいは地球の生物全体の絶滅でさえあり うる。あるいは、テロもまた、リスク社会のリスクだが、それがもたらす死傷者数や精 力的手段を の脅威に訴 対立する者 と。政治的 神的なダメージがいかに大きなものであるかを、われわれはすでによく知っている。 4第二に、このようなリスクが生じうる確率は、一般に、非常に低いか、あるいは計算一 不能である。たとえば、地球の温暖化によってある島が完全に水没してしまう確率を、 きちんと算定することはほとんど不可能である。あるいは、東京やロンドンのような、 先進国の大都市で無差別テロが起こりうることは分かっているが、その確率は、非常に ロ 低いと見積もらさるをえない。一 mつまり、リスクがもたらす損害は、計り知れないほどに大きいが、実際にそれが起こ る確率は、きわめて小さい(と考えないわけにはいかない)。それゆえ、損害の予想一 (確率論でいうところの期待値)に関して~人は、互いに相殺しあうような分裂した感」 覚をもたざるをえない。 6 マクロ e述べてきたように、リスク社会は、社会システムが、マクロなレベルでも、ミクロな 0 巨視的であ 器」macro レベルでも、人間の選択の所産であることが自覚されている段階に登場する。システム の再帰性の水準が上昇し、システムにとって与件と見なされるべき条件が極小化してき 7 ミクロ非非 と。微視的。 [フランス語 8システム た段階の社会である。このとき、ときに皮肉な結果に立ち会うことになる。火スクの低 [英語] syst 9与件 事前 条件。 減や除去をめざした決定や選択そのものが、リスクの原因となるのだ。たとえば、石油一 等の化石燃料の枯渇はリスクだが、それに対処しようとして原子力発電を導入した場合 (常態化》 《危倶〉《算 には、それが新たなリスクの源泉となる。あるいは、テロへの対抗策として導入された、 う3こん1

解き方を教えてもらえませんか？

2. (20 (a) [10 A, A2. Ax を、任意の確率的な事象の列とする。このとき、任意の確率Pに対して以下 が成立することを、確率論の公理を用いて示せ。 K P(A, U As U…UAx)<EPA) k=1

確率論の問題です。 実現値の範囲を求めたいのですが、pの範囲で実現値を求めることができませんでした。 求めていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。

コインAを1回投げた時に表がでる確率が0<p<1であり,Aとは別のコインBを1回投 げた時に表がでる確率が0<q<1であるとする.このとき,以下の問いに答えよ.但し、解 答は単に答えを書くのではなく,どのように考えたかが分かるように書きなさい。 問題 問1 コインAを連続してX+1回投げた時に,X回までは連続して表が出て,X+1回目で はじめて裏が出た.同様に,コインBを連続してY+1回投げた時に,Y回までは連続し て表が出て,Y+1回目ではじめて裏が出た.XとYを離散確率変数とするとき,Xと Yの実現値の範囲と確率分布 P(X)と P(Y)を求めよ.さらに,これらの確率分布を用い て,Xの期待値 E[X] と分散 V[X] とYの期待値 ElY] と分散 V[Y] を求めよ。