この問題がわかりません😭 詳しく教えて欲しいです🙇

□ 247 座標平面上で,x軸の正の部分を始線にとる。角αの動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し,2α, α+β の動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) α+B

数Ⅱの三角関数で、半角の公式を用いて次の値を求めよという問題です 3行目で、どうして1-√2/1は1+√2/1じゃないんですか

(2 COS / 2 3 COS2 cos² = u = 1 + cos &π 2回 4 COS/2/20なので 8 8 COS //= 2

(2)の(ii)の青線部について、なぜ6-tの二乗じゃないのか、分からないので、教えてください🙇‍♀️

32 【3】 関数f(x)=x-4x + 10 に対し, 放物線C:y=f(x)の頂点の座標を (a, b) とす る。次の問いに答えよ. ただし, (1) は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく、 考え方の筋道も記せ. (1)(i) a bの値をそれぞれ求めよ. (i)-1≦x≦3におけるf (x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. (2) tを実数の定数とする. 頂点の座標が (a+t, b-t°) となるようにCを平行移動してできる放物線を K とし,Kの方程式をy=g(x) とする. (i) Kがx軸の負の部分と接するとき, tの値を求めよ. (Kが第3象限と第4象限の両方を通るとき, tのとり得る値の範囲を求めよ. (Ⅲ)Kが第3象限を通り, かつ第4象限を通らないとき,tのとり得る値の範囲を 求めよ. なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は 含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである. y ↑ 第2象限 第1象限 ○ x 第3象限 第4象限 (3)(2)のg(x)において 0≦t≦3 とする. また,xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x)の最小値をm(t) とする. (i) (t)をt を用いて表せ. (i) t0≦≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ. 考え方 (1)(i) f(x) を (x-p)2 +gの形に整理します . (ii) Cのグラフをかいて, -1≦x≦3 の部分を調べます. (2)(i) 頂点がx軸の負の部分にある, と言い換えられます. () 第3象限と第4象限の境で, 放物線Kはy軸の負の部分を通過することに注目します。 () K のグラフをかき, (i), (ii) を参考にしてグラフに関する条件を考えます. (3)(i) y=g(x) のグラフをかき,その軸と定義域 3t≦x≦12-tの位置関係を調べます。 (i)(i)で求めたm(t)はtの関数であり, グラフをかいて調べられます。 【解答】 (i) a=2, b=6 (ii) 最大値 15, 最小値 6 【(1)の解説】 (50点) (1)(i) f(x) = x2 - 4x +10 = (x-2)2 + 6 であるから,放物線 C:y=f(x)の頂点の座標は (26) である.すなわち a=2, b=6 て である. カ ■y=x2+ +px+gは y = (x + 2)² - ²+a y= と変形できる (平方完成)

247なぜわざわざ不等式立てる意味あるんですか？ 適当に数字当てはめればいいような‥ あとこの不等式どうやって作るんですか？

TEP A・B、発展問題 180 (3) × =22.5 ゆえに 22.5° 246 弧の長さを1面積をSとする。 180 (4) × π 1/2)=- 11004 =-105 ゆえに -105° 5 4, 250 4 180 360 (5) x2= 1 360 ゆえに (2) 1=12× 11 70 π π 245(1) 12/31/3+ 00\ 別解 面積 Sは公式S=1/2を用いて、次のよう 6 *=22, S= S=12 6 -*=132 = +2 に求めてもよい。 (1) S= よって、xの動径は第2象限にある。中 x 4' 8 (2)=-2* (2) S= =12×12×22=132 ア 247 60° よって, の動径は第1象限にある。 ■■■指 針■■■ (L) (2) 3 O ana 03 α, β が満たす不等式を立てて、2aa+βの 取りうる値の範囲を求める。 αの動径が第2象限にあり,βの動径が第3象限 にあるから O x A (2) =nia -=0205 とおける π 2 +2m² <a<x+2m² ...... ① π+2n<ß<+2nx incos (m, n) 7 (3) = +4л 6 よって, 6 πの動径は第3象限にある。 (4) 100>0800 0<0nia (I) -T= -4π 6 6 よって, 251 6 πの動径は第4象限にある。 an4ongi 80s (S) -960 > 256 31 O xx 6 0> 0<<< 8/2 (1) 1×2 から +4m² <2a<2+4m² よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限 にある。 (2) ①+② から 12/2x+2(m+n)<α+B<2/22(mm) すなわち 3 12/2π+2(m+mx<a+B<12/+2m+n+1) 2 よって, α+βの動径は、 第1象限または第4象 限にある。 248 半径1cm, 弧の長さ2cm であるから, 中心 2=1.0 角を0 ラジアンとすると ゆえに 02(ラジアン) また, 面積Sは S=- =1.12.2=1 (cm) 2 STEP 47 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し 2α, α+βの動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) a+B

至急！！月曜日にテストがあります！！ 218番の問題で範囲を求めた時に(1)は範囲がm<-2,4<mになるのは分かるのですが、なぜ(3)の範囲は(1)と同様m<-2,4<mではなくm ≦0,3 ≦mになるのでしょうか？ 共通していない部分が入っているように思えるのですが、ど... 続きを読む

218 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数の値の範囲を定めよ。 (1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①,②がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ②

解説願います。

3 次の三角関数の相互関係について次の をうめて、この公式を利用して次の各問を解け。 sin 20 + cos20 tan0= (1) 0が第1象限の角で、 sin0 のとき、 cose, tan 0 の値を求めよ。 (解) (2) 0 が第4象限の角で、 cosa= = 1/2 のとき、sin, tan の値を求めよ。 (解) 4 (1) はy=sin 0 のグラフ (2) は y=cos0 のグラフである。 (1) (2) 0 y=sin 0 の周期は 0 y = cose の周期は cos= tan 0= sin tan0= に適する値を入れよ。 □ sin 0≤ cos y = sin 0 のグラフは、 に関して対称 y=cos0 のグラフは、 に関して対称

回答願います。

3 次の三角関数の相互関係について次の sin 20 + cos20 tan0= ] をうめて、この公式を利用して次の各問を解け。 (1) 0が第1象限の角で、 sin0=- のとき、 cose, tan の値を求めよ。 (解) (2) 0が第4象限の角で、 cost= (解) 23 のとき、 sin0, tan の値を求めよ。 coso tan0= sin0= tan0=| 263 ④ (1) はy=sin0 のグラフ (2) は y = cos0 のグラフである。 に適する値を入れよ。 (1) [y (2) y y=sin0 の周期は sino 0 O 0 y = cose の周期は COS 10 y = sin 0 のグラフは、 に関して対称 y=cos のグラフは、 に関して対称

数学Ⅱの三角関数です。 解答と解説をお願い致します。

次の問いに答えなさい。 3 (1)0 の動径が第3象限にあり、sin0= のとき、 cose, tan 0の値を求めなさい。 5 (解) (答) cosl= (2)0 の動径が第4象限にあり、coso= このとき、sine,tan0 の値を求めなさい。 13 (解) tan 0 = (答) sin0= tan 0 = sin0 + cos0 = のとき、次の式の値を求めなさい。 3 (1) sino cose (2) sin' 0 + cos' 0 (解) (解) (答) (答)

数Ⅱの三角関数です。 全ての問題の、解答と解説をお願い致します。

<弧度法> π 180° 180° 1°= ラジアン 180 1ラジアン= 1ラジアン= ≒57.29578° π π 1 次の(1)~(3)の角を弧度法で表しなさい。 また、 (4) ~ (6) の角を度数法で表しなさい。 ※解答は解答欄へ (1)240° (2)315° (3) -75° 2 (4) 3 ・π 9 (5) ・π 4 π (6) 2 《解答欄》(1)~(3)は単位 「ラジアン」 は不要です。 (4)~(6)は単位 「°」 がない場合は×です。 (1) (2) (3) <扇形の弧の長さと面積> (4) (5) (6) 半径r, 中心角0の扇形の弧の長さをl, 面積をSとすると、 l=r0, S= s=1/2ro=1/21 r²0= -lr 5 |2 半径18, 中心角 πの扇形の弧の長さl と面積Sを求めなさい。 6 (解) (答) 長さ: l= 面積: S=

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa