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次の計算をせよ。 ただし, a>0, 6> 0 とする。
(2) (a)³xa÷a²
(1) 45×2-88-2
基本例題 169 指数法則と累乗根の計算
(4) 9×81
(5) 3/5 ÷ 12/5×25
3√a ×
(7)
0000
(6) 西南学院大
(3) (a2b-1)+(ab-2)2
a√6
(6)/54+-250--16
/p.272 基本事項 2.4~0
3 (ab)'=a'b
解答
2
指針 次の指数法則を利用する。a>06>0で,r,sが有理数のとき
2 (a')=a's
laxa=a'ts, a'÷a=a's
(4)(5)(7)累乗根の形のものは,a = (mnは整数)を用いて、
α ( rは有理数) の形に直してから計算するとよい。
(6) αは,a>0のときに限り定義されるから, 3-16=(-16)などとしてはダメ!
nが奇数のとき,="a であること(検討 参照)を利用して計算する。
(1) (与式)=(22)×2-8-(2)-=210×2÷2=210+(-B)-(-6) 底を2にそろえる。
=2°=256
(2) (与式)=axata=a-3+7-2=d2
(3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×26(-2)×2}=db-3÷a26-4
=α6-26-3-(-4)= ab
24
意
00
(4) (1)=(3²)³½³× (34)=3+3=3²=950 OCT.
別解(与式)=9・81=332・34=332+4=3/36=3=32=9
累乗根の性質を利用。
(5)(与式)=5.÷5迄×(52) 1/8=5312th=512=1/5
(6)(与式)=54-250-(16)
33・2-35°・2+2/28・2
=3%252 +2%2=(3-5+2)/2=0
(7)(与式)=ab1xa3bxab=a/131621211/30
=a¹b°=a
結果は,問題に与えら
れた形(この問題の場
合、 根号の形) で表す
ことが多い。
a√b
=(ab) = a+b²
avaについて(nは奇数,a>0)
関数 y=x”(n は奇数)のグラフは, p.273 の解説の左の図のように、原点に関して対称で
検討
ある。 α>0 とするとき x=αの解はx="α, x=-αの解はx= "-a
であることから,グラフの対称性により,-a=-vaであることがわかる。
練習 次の計算をせよ。
[(4) 北海道薬大]
② 169
(1) (27)
(2)0.091.5
(3) 64
(4)√214 × 1/32 1/2
(F)
3/23
