現役で日大 生産工学部 数理情報工学科 一浪で明治 総合数理学部 現象数理科 のどちらに行こうか悩んでいます。僕がなぜこれらの学科を選んだかというと、物事を深く探ることや考えていくことが楽しそうだと思ったからです。また、数学を使って日常的なことに生かすということにも面白そう... 続きを読む

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代数学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

【問題2】二面体群D5={e,0,02,03,04,T,OT,2,31,047}について次の問に答 えよ. (1) 共役類K(o), K (62), K (7) を求めよ ( 答のみでよい). (2) 中心化群Z (62) 及びZ (7) を求めよ (答のみでよい). (3) D5 の正規部分群で非自明なもの ({e}とD5以外の正規部分群)は一つしかな い. その理由を説明せよ. I

(2)(3)について、考え方を教えてください。よろしくお願いします。

1.4. 以下の Ss の要素を互換の積で表わせ 12345 678 764182 3 5 (2) (4568)(1245)(3) (624) (253) (876) (45)

群論の範囲です。 (1)は対称群の計算をすればできましたが、(2)が参考書等読んでも全く理解できませんでした。 わかりやすく解説していただきたいです。

(2),4=63).02= (3), as= (23).a4=62)。 問題 Ss を3次対称群, e= as = ()とおく. Ss の部分群HをH:- (aa)とする.また剰余類は左剰余類とし て考えるものとする. この時, 次の問いに答えよ。 (123 (123 G), =(3)02 = 231/ (1) [a]日= [as]H, [az]H = [as]日 を示せ。 (2) Ss/Hの元 []u, []aに対して []日 }a:= [r.gjuと定義するとき, a]日- [a2]H + [a5]H· [a3]u を示せ。

群論 おつむが弱いのでわかりません。 教えてください。

、 問題 を位数が7の群とする. この時, で の部分群をすべて求めよ. 提出期限 倒和元年7月2日 @:夏97。許の =s10。 2, 0 97.9, 2。 2) (な3. 夫利人表で) Q<ぇに6- 6G@&ょゅ ねし 2。- 6 て 273 7な3366。 = 6.6。-g.、 しの ro Q536/ ・ 3. の是 ro 1s 9, ) 介伯Soft ,が9) Mi 1} 傍人702の(に(< ( ぃ ゝ5 Gt ぇ3 厳人9 2た9

分かりません… 教えてください… P.S. わかる人いませんか…？ P.S.2 面倒いから回答ないのか、答えられないから回答ないのか…(萎)

問題 5。を3次対称本,e= (133),m=(G33),g = (339,m = 339,w= 6G33) 13 3) とおく. 8。 の部分詳万 を 万 := (q) とする. また利余類はた和余類とし て考えるものとする.この時, 以下の問いに答えよ Q) 記を示せ. を示せ. aw=(

問． Z(整数全体からなる集合)は通常の和に関して群となる(これは証明不要)． 5Z={5x|x∈Z} とする．このとき5ZはZの部分群となることを示せ． 答． ∀a,b∈5Zをとる． a=5α，b=5β (α，β∈Z)と置くと， a•b=5α+5β=5(α+β) ∈5Z ... 続きを読む

(1)は証明が成立しているか。 (2)は示せているか。 教えてください。

√-2×√-3=√6にならないのはなぜですか