168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

⑵はなんで階差数列じゃないのか教えてください

基本 例題 50 XPY (=60°)の PX, PY および円 以下、同様にして 円Oの半径 2)円Oの面積 基本 例題 49 図形と漸化式 (1) 領域の個数 00000 2本の直線がある。 次の場合、 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1)どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1)場合について,図をかいて考えてみよう。 a2=4(図のD1~D) であるが,ここで直線 l を引くと, l3 は l, l2 と2点で交わり この2つの交点では3個の 線分または半直線に分けられ、領域は3個 (図のDs, De, D) 増加する。 [類 滋賀大]] n =3 1ℓg Ds D₁ D3 De D, D₂ D 143=7 よって a3=az+3 同様に,n番目と(n+1)番目の関係に注目して考える。 解答 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が加わる。 (1) n本の直線で平面が an個の領域に分けられていると する。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ,領域は (n+1) 個だけ増加する。ゆえに an+1=an+n+1 また a=2 よって an+1-an=n+1 数列 {an} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2のとき an=2+2(k+1)=n'tn+2 n-1 k=1 2 これはn=1のときも成り立つ。 ゆえに,求める領域の個数は n2+n+2 (n+1) 番目の直線はn 本の直線のどれとも平行 でないから,交点はn個。 n-1 n-1 ◄Σ (k+1)= Σk+Σ Ck+21 k=1 (1)円O このとき (2)等比数 【CHART (1) 右の図 て Or 答 Or 0 ZOnOn+ よって rnt ゆえに また よって から (2) Sn= 2' (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると,lを除く k=1 =(n-1)n+n-1 an-1(1)の結果を利用。 (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この(n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。 よって,求める領域の個数は an-1+(n-1)=(n-1)2+(n-1)+2_ +(n-1)=- n²+n 2 an-1 は (1) の annの 代わりに n-1 とおく。 Ale Sit 50 直線メラ に垂線 皿け同一の点で 更に、

この130の問題の特に(2)とかはそうなのですが、nを用いて一般化する問題で、こういう図形の問題を考える時めちゃくちゃ考えずらくないですか？nを用いられてるので図形を書いて可視化するみたいなこともやりずらそうですし、そういう場合どういう考え方で問題に取り組めばいいですか？

582 基本 例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･領域の個数 8500000 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針▷ (1) n=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 n [類 滋賀大] n=3 1ℓ2 a2=4(図のD1~D4) であるが,ここで直線 l を引くと, ls は l l と2点で交わり,この2つの交点で l3 は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, De, D7) 増加する。 よって a=a2+3 DS D₁ D3 D6 D₁ D2 D |43=7 同様に番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 (1) 本の直線で平面が αn 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のη本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ, 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a=2)s 数列{az} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2の 人 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 基本例 ZXPY (=60 PX, PY お。 同様にして (1)円O㎜の (2)円Oの 指針 (1)円O このとき (2)等比数 CHART 線 解答 右の図のC OnOn+ OnH= LOO+1H=30 On On+1 よってrn+rn ゆえに n+1=- よって、数列{r 1 rn= n-1 n2+n+2 とき an=2+2(k+1)= k=1 2 n-1 k=1 (+1)=+ これはn=1のときも成り立つ。 = 11 (n-1)n+n-1 (S+ S+2 D ゆえに、求める領域の個数は n²+n+2 2 (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると, l を除く (n-1) 本は(1)の条件を満たすから,この(n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 S+S2+...... + 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 1 は (1) annの an-i+(n-1)=(n-1)+(n-1)+2 2 +(n-1)=- n²+n 2 代わりに n-1とおく。 直線 y=ax 軸に垂線 A 更に、点 Az ③ 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分け 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また, 3つ以上の円は同一の点 練習 られるか。 けて、線分 nとする。 (1) In n (

滋賀の公立問題です。質量の割合は、変わらないと書いてありますが、割合はBとCでは異なると思うのですが、なぜそうなるのか教えてください🙏

(4)解説をお願いします🙇⤵️

② 右の図1のように、底面の半径が3cm、 母線の長さが12cm すいがある。 このとき、次の問いに答えなさい。 < 佐賀県 > [1] 円すいの側面となるおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 [2]円すいの体積を求めなさい。 答え 図1 12cm 答え 図2 6cm 3cm [3] 右の図2のように, 円すいを底面に平行な平面で、高さが等 しくなるように2つの立体に分けて、上側の立体を逆にした 型を、下側の立体からくりぬいてできた立体がある。このとき この立体の体積を求めなさい。 図3 3cm 体積を求める 答え [4] 右の図3のように, [3] の図2の立体を底面に平行な平面で、高さが等しくなるように2 つの立体に分けて、上側の立体を逆にした型を、下側の立体からくりぬいてできた立体 ある。このとき,この立体の体積を求めなさい。

解説お願いします🙏

A P D [3]] 15 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 長方形ABCD の辺AD上に点Pをと り BQ ⊥ CP となる線分 CP上の点を Q とする。このとき, △BCQ∽△CPD を証明しなさい。 <滋賀> B C

2と3どうやって解くか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2 道路沿いに断層や火山灰の層が見られる地層があることを知り、次の観察や調べ学習を行っ 後の1~5の問いに答えなさい。 ただし、各層は平行に重なっており、上下の入れかわ りはないものとする。 ('14 滋賀県 ) 図1 図2 【観察1】 図1のように, 水平な道路に沿っ て垂直ながけ a, b があり、地層が見えてい た。 がけaの地層を観察すると、 れき、砂、 泥 火山灰の層が水平に重なっていた。 図2はそ のスケッチである。 【観察2】 図1のがけの地層を観察する と、各層が傾いて重なっており、断層で地層 がずれていた。 また、 図2と同じ火山灰の層 が見られた。 図3はそのスケッチである。 【調べ学習】 図1のがけbから少し離れた場 所に、 図2.3と同じ火山灰を含む層と 湖 にすんでいた貝の化石を含む層があることが かけb 道路 かけ 矢印はそれぞれのがけの前で した向を示している。 図3 断層 図 4 地層の厚さ (m) れの 砂の 泥の 火山灰の 湖にすんでいた 貝の化石を含む 記号 00 火山灰 わかった。 図4は、その場所の柱状図であり、 断層はなかった。 がけるから少し離れた場所の 柱状図 1 観察で、 図2のれきの層に含まれるれきの多くは丸みを帯びていた。 れきが丸みを帯 びているのはなぜか。書きなさい。 (10点) ] 観察1.2の結果から、 図1の地域全体の地層はどの方角に向かって低くなるように傾い (10点)〔 〕 していると考えられるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア東西 ウ南 I # 3 観察 1.2の結果から、図1の 水平な 部分をけずり取り、道路をのばしていくとき 地面にあらわれる地層を示した模式図はどれと考えられるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 (5点)〔 〕 I

この問題がわからないので、解説してほしいです！お願いします！！

C 実力を試そう 相似な立体の体積 4 PB 2 関数y=ax2 5章 相似な図形 半径6cm、 深さ9cmの円錐形のグ ラスがある。 図1のように水面の半径が 4cmとなるまでグラスに水を注いだ。 そのあとコインを38枚グラスに入れた ところ、 図2のようにコインと水でグラ スがちょうどいっぱいになった。 3 このとき、コイン1枚の体積は何cm か求めなさい。 ただし、 コインの大きさ はすべて同じであり、グラスの厚さは考 えないものとする。 (佐賀) 図1 6cm 9cm 4cm 図2

平方根の問題です（2）のしくみ？が解説みてもよくわからなかったので、教えていただきたいです

3 ・判・表 ③ 次の問に答えなさい。 (1)は自然数で、8.2 < √n+1 < 8.4 です。 このような (1) (愛知) をすべて求めなさい。 8.2° < (n+1)° < 8.4° (2) これをみたすの値は、67、68、69 col おめなさい。 67、68、 By-2xy 40 67.24 <n+1 < 70.56 66.24 <<69.56 (2) 24nの値が自然数となるような自然数nの値のうち、 もっとも小さいものを求めなさい。 (滋賀) 24の値が自然数になるには、 24nがある自然数の2乗 (平方数) になればよい。 24 を素因数分解すると 24 = 2 × 3 23x3 = 2x6 だから、n=6のとき、 24n=2×6 √24n=2×6 = 12 となる。 24 をある自然数の2乗にするためには22×6に6をかければよい。 大小 ころの出 10a+b 起こりうる 10a+b そのよう (1. となる。

⑴の解説お願いします🙇‍♀️

論述 基本問題 初見 246 遺伝情報の発現(5) 次の問いに答えよ。 | 真核生物の遺伝子(DNA) とそのmRNA ( 伝令 RNA)を適切な溶媒中に入れると,2本鎖DNA は1本鎖に分離し,mRNA と相補的に結合する。 右図は,この結合のようすを模式的に表したもの (d) →解答 p.247~ (c)-- である。 (a) -(b) (1) (b) のどちらがDNA か。 図中の(a), (d)→ (2) (b) の間には,どのような塩基対が 図中の(a) 形成されているか。 その組み合わせをすべて記せ。 (3) (a) 上の領域(c), (d)の名称を記せ。 図中の (4) 転写された mRNA 前駆体から核内で mRNA が形成される過程について説明 滋賀県立医 よ。