(4)の問題です。なぜ点Cでの垂直抗力Nが0になるのか教えて欲しいです💦

A 7 図のような傾斜軌道を下り、半径rの円形のレールを滑走する台車について考え る。台車の質量を、重力加速度の大きさをgとし、台車は質点として扱い、台車と C B レールとの間の摩擦を無視する。 (1)点Dでの台車の速さ VD を求めよ。 台車の出発点Aの高さをんとする。 (2) ∠COBが0となる点Bでの台車の速さ VB を求めよ。 0 D レールの円形部分の頂点をCとし、∠COB が0となる点 Bで、 レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 台車が点 Cを通過するための、 出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。

この問題の解き方がわからないので教えてください

問題3 教科書の図 1.2 (a) にある単振子の運動をする質点の位置はæ= Acost と書ける。 手 を離した位置から破線に対して対称な位置に質点が達するまでの時間を1つ答えよ。 また、 その時の 速度の大きさを求めよ。 A,g, lは定数である。

8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

解説に書いてあることがよく理解できなかったので詳しく教えてほしいです

問 4 回転の周期を一定に保って実験を行った場合についての記述として最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 13 ① おもりの質量や糸の長さによらず, 0は一定となる。 @sino luno=ma おもりの質量を大きくすると,0は小さくなる。 ③糸の長さを短くすると,0は小さくなる。 Te ④ 一定の加速度の大きさ(<g) で下降するエレベーター内で同様の実験をす ると, 0は小さくなる。 [内の気や外

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです！

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

２質点系モデルの問題です 学んでいる人少ないと思いますが分かる方教えてください🙇‍♀️

B. 図に示す2点系モデルにおいて,各質点の質量を,m, 水平剛性をk, k, 水平変位をとした場合、以下 の問いに答えなさい。 1. 図の2質点系モデルの振動方程式を導きなさい。 2. 図の2質点系モデルの質量及び剛性が以下のとき、各モードの固有周期を求めなさい。 m=100 ton, m₂ = 100 ton, kx=3000kN/m2=2000kN/m mz k₂ m k₁ 3.各モードの固有ベクトルを求め, 固有ベクトル図を描きなさい。 なお, 1層目の固有ベクトルの大きさは1.0 とする。

バネの復元力の符号がなぜこうなっているのかが分かりません。教えてください🙇

5. 摩擦のない床の上で、図3のように質点と質点2が、 ばね定数が左からkkkのばねに接 続され、また左右のばねの他端は壁に固定されている。 質点1および質点2をそれぞれの平衡位置 からわずかに変位させたところ、 それぞれの質点はx軸に沿って運動した。 1と2の質量はとも とし、平衡位置ではそれぞれのばねは自然な長さにあったものとする。 座標軸は右向きを正と する。このとき、以下の間に答えよ。 (1) 時間変数を 質点1および2のそれぞれの平衡位置 01, 02 からの変位をそれぞれx1x2とし て、それぞれの質点の運動方程式を書け。 質点にニートスノードスリ+ドリ 2:m k m k' m k 2000 xi 図3 02

運動方程式がこうなることを示す解答教えて欲しいです！

4.3 連成振動 0₁ L 02 i m 5000000m 1 2 図4.9 連成振り子 相互に作用する2つ以上の振動子からなる振 動運動を, 連成振動と呼ぶ。 図 4.9 に示すよう に,水平に距離Lだけ離れた2つの固定点 01, 02 から, 同じ長さの糸1,2で質量mの2 つの質点 1,2を吊るし, 質点間を自然長Lで 質量の無視できるばね定数kのばねで結ぶ。 2つの質点が,相互作用を及 ぼし合いながら微小振動する場合を考えよう。 糸1と鉛直線,糸2と鉛直線のなす角をそれぞれ, 微小角 41, 42 とす ると,質点間を結ぶ線分は水平とみなすことができ,その間のばねの伸び は,微小量の2次以上の項を無視する近似で, l(sin $2 - - sin ì) と表す ことができる。 前節で行ったのと同様の近似 sin p1 ~ 91, sin $2 を用いると,2つの質点の運動方程式は, I P2 となる。 mlöi = - mg sin Q1+kl (sin2- sin (1) 1mlöz= = - mg sin 2 - kl(sin 2 sin $1) = − w² 4₁ — λ(01-02) = - - 41 - 22+(412)' w² = 2, λ = =入= k m 42

この問題の解き方がわかりません 教えてくださいお願いします

【問1】 x軸上を、運動する質点がある。 運動の仕方は4種類あり、 質点の位置と時刻の関 係は、それぞれ図1の(1)、(2)、(3)、(4)のように表される。 それぞれの運動に対応す ある質点の速度vと時刻の関係を表す図として正しいものを、 図2の①~⑨のうちか ら一つずつ選びなさい。 (1)、(2)、(3)、(4)の解答欄は、 それぞれ 1 23 (1) 4 (3) 0 0 N (2)x (4) 0 x 0 図1 位置xと時刻の関係

この問題の解き方がわかりません 教えてくださいお願いします

【問1】 x軸上を、運動する質点がある。 運動の仕方は4種類あり、 質点の位置と時刻の関 係は、それぞれ図1の(1)、(2)、(3)、(4)のように表される。 それぞれの運動に対応す ある質点の速度vと時刻の関係を表す図として正しいものを、 図2の①~⑨のうちか ら一つずつ選びなさい。 (1)、(2)、(3)、(4)の解答欄は、 それぞれ 1 23 (1) 4 (3) 0 0 N (2)x (4) 0 x 0 図1 位置xと時刻の関係