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数学 高校生

5️⃣(4)を補集合を用いないでとく方法はありますか?

子ども4人を1列に並べるとき、次のような並べ方は何通り あるか。ただし、途中式や説明等を含めて記述すること。 (9点) (1) 子どもが4人続いて並ぶ。 5!×4!=5×4×3×2×1×4×3×2×1 2680 (2) 両端が大人である。 2!×6=2×1×6×5×4×3×2×1 = 1440 26801 (3) 両端の少なくとも1人は子どもである。 1440通り 5 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん) の3人の会話を読みながら, 次のアセには適当な数字を, A, B には適当な 四則演算子(+, -, X, ÷ ) を右の解答欄に答えよ。 ただしア セルには数字が一つずつ対応して入り、同じカタカナ の枠には同じ数字が入る。 (24点) メタ : 今週出された週末課題は中々難しかったな~。 セコ: あ ! 忘れてた! どんな問題だったっけ・・・。 先生 : 出された課題はきちんと取り組まないと力にならないよ。 今回は特別に問題をもう一度教えてあげよう。 2 問題 同じ大きさの6枚の正方形の板を1列に並べて下のような掲示板 を作りたい。 赤, 青,緑のペンキを用いて, 隣り合う正方形どおし が異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし塗り 分ける際は、 すべてのペンキの色を使わなくてもよい。 (1) 塗り方は全部で何通りあるか。 _2) 赤色に塗られる正方形が3枚あるのは何通りか。 3) 赤色に塗られる正方形が1枚あるのは何通りか。 日) 赤色に塗られる正方形が2枚あるのは何通りか。 メタ:このような問題はそれぞれの板の塗り方が何通りずつあるかを 考えていくのがポイントになるよね! 先生:その通りです。 今回は板に左から a,b,c,d,e, fと名前を付けて 考えるといいよ。では(1)の問題から解いていこう。 36 96 19 a b ク ① ク ① : a I 1 1 セコ:まずαの板を塗る塗り方は「ア通りあるね。 同様にbfの 板の塗り方を考えていけば,塗り方は全部でイウ通りあるね。 メタ:そうだよね! 続いて(2)は通りあるね 先生 素晴らしい! () セコ : (3)は 赤色をどの板に塗るかによって複数の場合に分けられるね。 まずαの板が赤色に塗られる場合はカ通りあるわ。 d f 次にの板が赤色に塗られる場合はキ通りあるよね。 01 (2) 次にcの板が赤色に塗られる場合は・・・。 メタ ちょっと待って!cの板が赤色に塗られる場合は, 20 クの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方で求められるよね。 ~ メタ君, セコイアさ A X 8 5 同じようにd,e, f の板が赤色に塗られる場合は, またはbの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方になるよ。 セコ: 本当だ!じゃあカ通りになるのは全部でケパターンあり、 CHRITTSAG キ通りになるのは全部でコパターンあるってことか!入 だから(3) の答えは, hod(s) (① A ケ B キャ A コ=サン通りだ。 メタ : それにしても (4) は場合分けが大変だ… 先生 (4) は複数の場合に分けて考えることも可能だけれど、 今まで 求めてきた(1)~(3)の答えを活用して考えることもできるよ。 「補集合」 を利用する。 これがヒントだよ。 セコ: なるほど! 考えてみます! メタセコ : (4) の答えはスセ通りになります!Aパパが 先生:正解です!2人ともよく頑張ったね! 2 サ C 2 12 HOT 中~ 6 2 160% 8 688 4774 ħ + 2 ス 4 9 B 26 3 34 IWN-m-8 87 0 87 17 問題は 1

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化学 高校生

この問題の(4)から下が全部わかりません。。 解説付きでお願いしたいです🥺

【SS 化学基礎週末課題 入試問題に挑戦!】 . (追加) 次の文章を読み, 設問(1)~(6)に答えよ。 2 食酢中の酢酸の濃度を調べるため, 水酸化ナトリウム水溶液による演 定が用いられる。 ①固体の水酸化ナトリウムは空気中の水分を吸収して溶ける性質があ る。また、水酸化ナトリウムの一部は空気中の二酸化炭素と反応して炭 酸ナトリウムを生成する。そのため、はかり取った固体の水酸化ナトリウ ムの質量と、純水を用いて調製した溶液の体積から計算したモル濃度は正 確であるとは限らない。 そこで、モル濃度が約0.13mol/Lとなるよう水酸化ナトリウム水溶液 を調製し, シュウ酸標準溶液を用いて水溶液中の水酸化ナトリウムの正確 なモル濃度を次のように決定した。 ビーカーにシュウ酸二水和物 (COOH)2・2H2O を0.3150gとり. 少量の純水で完全に溶解させ, 50mL のメスフラスコに移した。 このビーカーを少量の純水で繰り返しすすぎ、 すべての洗浄液をメスフラスコに加えた。 メスフラスコの標線まで純水を 加え、栓をして振り混ぜた溶液を、シュウ酸標準溶液とした。 ③ シュウ酸 標準溶液 10.00mL をホールピペットでコニカルビーカーAにとり、指示薬溶液を数滴加えた。コニカルビ ーカーAの溶液に, ⑥25mL ビュレットを用いて約0.13mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で測定した。その 結果、水溶液中の水酸化ナトリウムの正確なモル濃度は0.125mol/L と決定された。 H=1.00 C=12.0 とする 0=16.0 続いて,食酢 10.00mLをホールピペットではかり取り 100mLのメスフラスコ に移した。 そのメスフラスコに標線まで純水を加えて、栓をして振り混ぜた。 この 食酢試料の希釈溶液20.00mL をホールピペットでコニカルビーカーBに移し、 ③指示薬溶液を教加えた。 25mL ビュレットの0.00mlの目盛りまで0.125mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で満たした後、コニカルビーカーBの溶液に対して 定したところ。 ⑥ビュレットの目盛りが図1の時点で中和点となった。 (1) 下線部①の現象名を答えよ。 (2) 下線部②の反応の化学反応式を答えよ。 図1 25mLビュレットの洗面 を水平方向から見た (3) 下線部③で使用するホールピペットとコニカルビーカーAは、実験を行う前に洗浄したため、純水で 濡れていた。 適切な操作を行うためには、ホールピペットとコニカルビーカーAをそれぞれどのように 扱えばよいか、以下の(ア)~(エ)の選択肢から選べ。 (7) そのまま使用する。 (イ) 少量の使用する溶液で数回洗った後、ただちに使用する。 (ウ) 少量の使用する溶液で数回洗った後、室温下で緩やかに乾燥させた後に使用する。 (x) 少量の使用する溶液で数回洗った後,熱風を送り込んで速やかに乾燥させた後に使用する。 (4) 下線部①の適定に要した水酸化ナトリウム水溶液の体積は何mLか, 有効数字3桁で答えよ。 計算過程 も示せ。 ただし、指示薬の変色は水酸化ナトリウムがシュウ酸と過不足なく反応したときに生じるものと する。 (5) 下線部⑤の指示薬は(ア)フェノールフタレインおよび(イ) メチルオレンジのどちらが適当か 記号で答え よ。 また、その理由を中和点のpHを考慮して60字以内で答えよ。 (6) 下線部⑥について、以下の問い (a)~(c)に答えよ。 (a) 滴定にした水酸化ナトリウム水溶液の体積を図1より読み取り、 答えよ。 (b) 食酢中の酢酸のモル濃度を有効数字3桁で求めよ。 計算過程も示せ。 ただし、食酢には酢酸以外の 職は含まれておらず、指示薬の変色は水酸化ナトリウムが酢酸と過不足なく反応したときに生じるもの とする。 (c) 食酢の密度は1.00g/mLであった。 食酢中の酢酸の質量パーセント濃度を有効数字3桁で答えよ。 計算過程も示せ。

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【SS 化学基礎週末課題 入試問題に挑戦!】 . (追加) 次の文章を読み, 設問(1)~(6)に答えよ。 2 食酢中の酢酸の濃度を調べるため, 水酸化ナトリウム水溶液による演 定が用いられる。 ①固体の水酸化ナトリウムは空気中の水分を吸収して溶ける性質があ る。また、水酸化ナトリウムの一部は空気中の二酸化炭素と反応して炭 酸ナトリウムを生成する。そのため、はかり取った固体の水酸化ナトリウ ムの質量と、純水を用いて調製した溶液の体積から計算したモル濃度は正 確であるとは限らない。 そこで、モル濃度が約0.13mol/Lとなるよう水酸化ナトリウム水溶液 を調製し, シュウ酸標準溶液を用いて水溶液中の水酸化ナトリウムの正確 なモル濃度を次のように決定した。 ビーカーにシュウ酸二水和物 (COOH)2・2H2O を0.3150gとり. 少量の純水で完全に溶解させ, 50mL のメスフラスコに移した。 このビーカーを少量の純水で繰り返しすすぎ、 すべての洗浄液をメスフラスコに加えた。 メスフラスコの標線まで純水を 加え、栓をして振り混ぜた溶液を、シュウ酸標準溶液とした。 ③ シュウ酸 標準溶液 10.00mL をホールピペットでコニカルビーカーAにとり、指示薬溶液を数滴加えた。コニカルビ ーカーAの溶液に, ⑥25mL ビュレットを用いて約0.13mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で測定した。その 結果、水溶液中の水酸化ナトリウムの正確なモル濃度は0.125mol/L と決定された。 H=1.00 C=12.0 とする 0=16.0 続いて,食酢 10.00mLをホールピペットではかり取り 100mLのメスフラスコ に移した。 そのメスフラスコに標線まで純水を加えて、栓をして振り混ぜた。 この 食酢試料の希釈溶液20.00mL をホールピペットでコニカルビーカーBに移し、 ③指示薬溶液を教加えた。 25mL ビュレットの0.00mlの目盛りまで0.125mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で満たした後、コニカルビーカーBの溶液に対して 定したところ。 ⑥ビュレットの目盛りが図1の時点で中和点となった。 (1) 下線部①の現象名を答えよ。 (2) 下線部②の反応の化学反応式を答えよ。 図1 25mLビュレットの洗面 を水平方向から見た (3) 下線部③で使用するホールピペットとコニカルビーカーAは、実験を行う前に洗浄したため、純水で 濡れていた。 適切な操作を行うためには、ホールピペットとコニカルビーカーAをそれぞれどのように 扱えばよいか、以下の(ア)~(エ)の選択肢から選べ。 (7) そのまま使用する。 (イ) 少量の使用する溶液で数回洗った後、ただちに使用する。 (ウ) 少量の使用する溶液で数回洗った後、室温下で緩やかに乾燥させた後に使用する。 (x) 少量の使用する溶液で数回洗った後,熱風を送り込んで速やかに乾燥させた後に使用する。 (4) 下線部①の適定に要した水酸化ナトリウム水溶液の体積は何mLか, 有効数字3桁で答えよ。 計算過程 も示せ。 ただし、指示薬の変色は水酸化ナトリウムがシュウ酸と過不足なく反応したときに生じるものと する。 (5) 下線部⑤の指示薬は(ア)フェノールフタレインおよび(イ) メチルオレンジのどちらが適当か 記号で答え よ。 また、その理由を中和点のpHを考慮して60字以内で答えよ。 (6) 下線部⑥について、以下の問い (a)~(c)に答えよ。 (a) 滴定にした水酸化ナトリウム水溶液の体積を図1より読み取り、 答えよ。 (b) 食酢中の酢酸のモル濃度を有効数字3桁で求めよ。 計算過程も示せ。 ただし、食酢には酢酸以外の 職は含まれておらず、指示薬の変色は水酸化ナトリウムが酢酸と過不足なく反応したときに生じるもの とする。 (c) 食酢の密度は1.00g/mLであった。 食酢中の酢酸の質量パーセント濃度を有効数字3桁で答えよ。 計算過程も示せ。

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