(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

(2)が分からないです💦 詳しく教えてくださると幸いです🙇‍♀️

2 基 高さ144 m の高層ビルの屋上までエレベーターで昇った。はじ め地上で静止していたエレベーターは,最初の6秒間は一定の加速度αa で,次の8秒間は一定の速さで上昇して高さ99m まで達し, あとは一 定の加速度で減速しながら上昇して屋上に着いた。 (1) 最初の6秒までのエレベーターの高さと速さv を, a と出発か らの時間 t を用いてそれぞれ文字式で表せ。 (2) 加速度α はいくらか。 (3) 一定の速さで上昇した距離はいくらか。 √(4) 減速のときの加速度はいくらか。 上向きを正として答えよ。 √(5) エレベーターは地上から屋上まで昇るのに全部でどれだけの時間を 要したか。 (大阪電通大)

⑵について質問です。 方針に書いてある☆のマークの部分がわからないので解説お願いします。

確率 60 問題21-7 1個のサイコロを投げ,座標平面内の原点Oから出発する点Pを, 次の規則に従って動かすとする ・出たサイコロの目が1または2ならば,x軸の正の向きに1動かす (A)。 ・出たサイコロの目が3または4ならば,x軸の負の向きに1動かす(B)。 ・出たサイコロの目が5ならば,y軸の正の向きに1動かす (C)。 ・出たサイコロの目が6ならば,y軸の負の向きに1動かす (D)。 このとき次の問に答えよ。 (1) サイコロを4回投げて点 (22) に到達する確率を求めよ。 (2) サイコロを4回投げて点 (11) に到達する確率を求めよ。 (9) (大阪電通大) 方針 M (1)(00)から出発して, 4回の移動 (2,2)に到達するには、ムダが なく移動するしかありません。 よって, 4回中Aが2回 Cが2回起 こる場合です。 (2)(00) (1, 1) へ到達するためには,x座標、y座標が 発して 1ずつ増えなければいけません。 よって, このときx座標は 1 増える ✓ (Aの起こる回数)(Bの起こる回数)=1 このとき座標 (Cの起こる回数)(Dの起こる回数)=1←は1増える とわかります。 サイコロを投げる回数は4回なので(☆)と合わせて ↑ 考えると, A,B,C,D の起こる回数は つまり, A+B+C+D = 4 (A, B, C, D) = (2, 1, 1, 0) (1, 0, 2, 1) となります。 A-B=1,C-D = 1, A+B+C+D = 4 満たす (A,B,C,D)はこの2つしかない emp

(3)の問題が分かりません。 至急教えてください。

425 実数x, y, zが 2x+5y-4z=9,x+3y-3z = 5 を満たすとき (1) xyz で表せ。 (2) x2+y2+z2が最小となるx,y,zを求めよ。 (3) x2+y2+z2が最小となる整数x, y, z を求めよ。 [大阪電通大 重要例題6

この３つの方程式はどうやって連立させて求めるんですか？解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

阪電通大) + 6 式を導く。 +6 左跡で 第10章 複素数と方程式 例題 26 3次方程式の解と係数の関係の利用 ☆☆☆ 3次方程式x35x2+ax+b=0の1つの解が1-2であるとき,実数a,b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 〔岡山理科大〕 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 考え方 実数係数の3次方程式f(x)=0 が虚数解b+qi (p,q は実数)をもつならば,それと共役な複素数 カーgiも f(x)=0 の解である。 b この問題の代表的な解法は次の3つであるが、下の例題の解答では③の解法を用いてみる。 ① 虚数解を方程式に代入し, i について整理。 2 p±gi を解とする2次方程式をg(x)=0としたとき, f(x) g(x) で割り切れることを利用。 つい (3) 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 ⇒ ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の3つの解をα, β,γとすると b d a+β+y=- aβ+βy+ra= =m, abr= a a' a 解答 →方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2iが解のとき, 共役な複素数 1+2i も解である。 12i, 1+2i以外の解をαとすると, 3次方程式の解と係数の関係から a+(1-2i)+(1+2i)=5, a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i) a=a, a(1-2i) (1+2i)=b これを解いて α=3, a=11,6=-15 また、他の解は 1+2i, 3% ポイント ① 共役な複素数も解 ② 解と係数の関係を利用 連立方程式を解く

forthとforwardの違いはなんですか？

○○ 882 put forth Plants put forth buds and leaves in spring. 植物は春になると芽や葉を出す。 (芽や葉)を出す;~ (案など)を出す (学習院大) ○○ 883 put forward He put forward a new plan. 彼は新しい計画を提案した。 ~ ~を提出する (電通大)

あってますか？ 確認をお願いします。🙇‍♀️

[1]時制 7 2 go out shopping when you telephoned.) の 9. Iwas just( ① nearly (2 almost ③ About ④ close 金大一汁(南山大) 2 10. By the time she ( get 2 gets ) there, she will be happy again. ③ will get ① got (大阪電通大) 2 11. When spring ( フ, Im going to take up a new sport. 'will arrive is arrived is going to arrive Oorrives (立教大) 7 12. I don't know when he( ) tomorrow. 1 shall come 2 will come 3 come_Deomes で (創価大) 13. She told me she _would be here about six. Anyway, I'll tell you when she ( のcomes 発展 2 had come ③ will come 4 would come (立命館大) 2 14. I can't tell if it ( D is raining Orains ) tomorrow. has been raining ④ will rain (駒淫大) 2 15. The sign says that the police will take your car away if you ( )it here. 1 are going to park had parked ーよ友会園 Opark ④ parked (京都産業大) | 16. The weather forecast predicts whether it ( ) or not. will rain ② has rained ④ has been raining (関西学院大) 3 must rain 2 17. There is milk all over the kitchen floor because my wife ) the bottle. Dhas broken Y breaks is breaking の was breaking (摂南大)

まるつけお願いします。🙇‍♀️

[1] 時制 ) it ithout reading iz |1. When he got the letter, he ( Xburns 2 has burned /3)burned ④ had burned (独協大) 口 2. Many American high-school students do not knowthat the )Getween 1861 (and 1865> Civil War ( have taken place takes place ③10ok place had taken place (亜細亜大) 2 3.( 1/Has milk boiled )t a higher temperaturè than water? Is milk boiling Was milk boiling Does milk boil (江戸川大) ) coffee for breakfasb 24. I don't like tea, so I( Ogenerally drink am generally drinking had generally drunk 2was generally drinking (関東学院大) 2 5.“Where is Peggy?". “She ( )a bath now." O is taking ② take ③ takes_ ④ took (京都学園大) ) his father? 2 6. Do you think he ( Oresembles ③ resembles to is resembling の resembles with (同志社大) 2 7. Do you have any idea what she ( )when I call her tomorrow? ill be doing 3 does 2 had done was doing (聖心女子大) 28. Many young people go o university without any clear idea oD what they are ( ) to do afterwards. の)goingr@ being ③ seeing ④ coming (大阪経済大)

(1)の二つ目の式の条件がa≠0になる理由がわかりません 一つ目の式ではax^2なので判別式を使おうとするとa≠0になるのはわかるのですが二つ目の式ではもうx^2となってるのでa≠0の条件は必要ないかと思いました

基本 例題116 2次不等式の応用 (2) OOO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0, x?-ax+a°-3a=0 について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 基本 98 指針 2次方程式 ax?+bx+c30 の判別式を D=6°-4ac とすると 実数解をもつ → D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., Da とすると, aキ0 の条件のもとで (1) D20 かつ Da20 (2) D,20 または D220 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 axー4x+a=0, x°ーax+a°-3a=0の判別式を, それぞれ D., D2とすると 42つの判別式を区別するた めに,D., Da としている。 タ=(-2)°-aa=-(a°-4)=-(a+2)(a-2) 4 D=(-a)°-4-1-(α°-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は,aキ0 のもとで D,20から(a+2)(a-2)<0 aキ0 であるから D20から 3a(a-4)<0 aキ0 であるから の, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は,aキ0 のもとで のと2の範囲を合わせて D,20 かつ D20 よって -2<as2 42次方程式であるから (x° の係数)キ0 -2Sa<0, 0<a<2 2 よって 0Saハ4 0<aS4……… (2) -2 0 2 4 a 0<as2 2② D20 またはD220 -2Sa<0, 0<a<4 -2 0 2 4 a

Dを過マンガン酸カリウムで酸化するとどうして、炭素Ｃが2つあったのにＣOOHとＣが1つになるのですか？

付電、 するものとする。 (17 九州工大改) 必°222.〈異性体と構造決定〉 H=1.0, C=12, O=16, 気体定数 R=8.3×10°Pa·L/(mol·K) 焼させたところ,いずれからも水が9.0mg, 二酸化炭素が35.2mg得られた。 (b) A~Dおのおの1.05gを227°C. 1.0×10°Pa で気体にしたところ,その体積はい ずれも410mLであった。 (C) A~Dを濃硫酸と濃硝酸でニトロ化すると, Aはニトロ基を1個もつ1種類の芳香族化合物Eを与えた。 Bはニトロ基を1個もつ2種類の芳香族化合物F, Gを与えた。 C, D はいずれもニトロ基を1個もつ3種類の芳香族化合物を与えた。 (d) A~Dを過マンガン酸カリウムのアルカリ水溶液で酸化すると, A~Cはいずれもカルボキシ基2個をもつ芳香族カルボン酸を与えた。 Dはカルボキシ基1個をもつ芳香族カルボン酸Hを与えた。 (1) 化合物A~Dの分子量と分子式を求めよ。 (2) 化合物 D, E, F, G, Hの構造式を書け。 (3) 蒸気圧の高いカルボン酸を気化し, 気体の体積を測定した。状態方程式を用いて分 子量を求めたところ, 真の分子量よりも大きくなった。理由を記せ。 (電通大) 準223. (C.H:00 の異性体> 分子式が CaH1oO で表される芳香族化合物にはいろいろな構造異性体が存在する。ア ホ一置換体は