θの範囲に制限がない時、sinθとcosθは2nπと解答が書いてあるのに、tanθがnπになるのはなんでですか？解説お願いします😭

*4440≦02 のとき,次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限 がないときはどうか。 1 (1) sin0= √2 1 1 (2) cos=- (3) tan0= 2

y=の式と=0の式の違いを教えてください。

OPI = -3-3 (2) y-3-6-(-4) (x-(-4)}~ 3 解答編 13 すなわち y=- 3* -37 すなわち y== 3-5 (2) 直線2x-5y-1=0の傾きは 数学Ⅱ 2-5 1のと (3) y-(-4)=-4-(-4) -1-3 S 直線 l の傾きを とすると, すなわち y=-4 別解 2点のy座標がともに-4で等しいから y=-4 y-4=- (x-1) (4) 2点のx座標がともに4で等しいから x=4 +2 gm=-1から A A・B 125 大盛( B m=-- よって, 直線 l の方程式は 5 すなわち 5x+2y-13=0 var 2 * =1 1521 + 2 1 すなわち 2x-y-2=0 153 (1)切片が2, y切片が3であるから, 求 める直線の方程式は12+1/2=1 すなわち 3x+2y-6=020=xl+z (2)x切片が-3, 切片が5であるから, 求める よって, 直線 l の方程式は 5. y-5=3(x-(-2)} (3) 直線 3x+5y+1=0の傾きは 101 直線 l の傾きを とすると, 1459 3-5 3 5 gm=-1から m=- 3 すなわち 5x-3y+15=0.20 直線の方程式は+1=1 ① 画 -350M 01821 すなわち 5x-3y+25=0 (4)直線x=5はx軸に垂直な直線であるから, 直線 l は,y軸に垂直な直線である 154 (1) 2直線の傾きがどちらも2で等しいから, よって, l は点 (3,2)を通り、y軸に垂直な直線 y=2 であるから,その方程式は の考え方を利用して

(2)を解いたのですが、なぜ自分の考え方が間違ってるのか分からないので教えてください。

(1)PからBに直進するとき 5以上の目が3回出るので 2x2x2 216 216 L 27 (小)曲がってBにたどりつくとき 直進→東→西と進むので 2×4×4 32 216 (は排反なので 216 8 72 4820 d 216 +216 216 2015 2 52

(2)がわかりません。 どのように解けばいいのでしょうかも

したD タンパク する 標 るの Ch 293 制限酵素 (3) ある環状プラスミドを3種類の制限酵素で切断したとき,下表の 下の問いに答えよ。 ような断片長 (kbp=1000塩基対) の直鎖状の核酸が得られた。 これについて、 以 制限酵素名 Pst I Hae ⅡI EcoR I 断片長 [kbp] 5.0 2.0, 3.0 2.4, 2.6 制限酵素名 Pst I+Hae II EcoR I + Pst I Hae II + EcoR I (1)この環状プラスミドの大きさをkbp を単位として答え この環状プラスミドが制限酵素で切断される場所を示(ウ) した図をつくりたい。 右図の(ア)~(ウ)には制限酵素名を, (エ)~ (カ)には kbp を単位とした大きさをそれぞれ答え 断片長 [ kbp] 0.9, 2.0, 2.1 1.0, 1.6, 2.4 0.7, 1.1, 1.3, 1.9 PstⅠ 0 Hall (カ) 0.9 (オ) (エ) (ア) (金沢大) よ。 なお、図中の切断位置は必ずしも正確には記され ていない。(イ) AM 述 思考 THA □295 PCR ◎素Aと (1)下級 (2) PC 肌で 30 せ C

閉路解析の問題です。I1を求めたいのですが、正方行列ではないため解くことができません。4×4か3×3行列にすれば解けると思いますが、式の立て方がわかりません。

答え 7 E 4. 図4の回路の を閉路解析で求めよ。 17Z 心 N. 2. エーエ ・220-2 NA AN 図 4: -247-2 -2032 324737 △とおく Z 11-11 2・ 2. N. N Iz = I E=211+2 (11-12)+2 (I2-17) =2ZI-ZI3 II 0=2212+2 (13-13)-Z ( I₁ - 12 ) =-Z+42ューZI III 0 - (12-13) +27 13 - Z (S-I) =-214321 3 IV 0 = -Z (I₁-13) +2 (I,.-I.) +22 (1-1;+1) =3Z-4212+3ZT3 () () クラメールの公式より IT 17 正方行列でない為 ? 解けない

2番の問題が2枚目の解説を読んでもあまり理解できません😿a=0の場合も偶数に含まれるのですか？

13 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 袋の中に 0, 1, 2, 3, 4 の数字が1つずつ書 かれた5枚のカードが入ってい る。 4 め 路 この袋の中からカードを1枚 取り出し, そのカードに書かれ た数を とする。 次に, その取 り出したカードを袋の中にもど 0 1 2 3 4 さず,残り4枚のカードから1枚取り出し, そのカード に書かれた数を6とする。 ただし,どのカードを取り出すことも同様に確からし いものとする。 間 ① ab+a=3となる場合は何通りあるか求めなさい。 (2点) 5 ② ab + αの値が偶数となる確率を求めなさい。 (2点) 思考力 > 次の図1 図 て

この例題2の3と（４）の問題でどっちを引けばいいのかよく分からなくて教えて欲しいです！！！！

例題 2-3 次の式を計算して簡単にせよ。 x-2 XC (1) 2x2+x-1 1 (2) x2-7x-8 解答 (x-1)(x-2)+(x-2)(x-3) (x-1)(x-2) (x-2)(x-3)(x-3)(x-4) を求めよ。 (1)(与式)= X = = (2x-1)(x+1) x(x-8)(x-2) (2x-1) (x+1) (2x-1)(x-8) -x2-3x-2 = x-2 (x+1)(x-8) = 通分する前に各々の分母を因数分解しておく。 x2-8x-2x2+5x-2[ (x+1) (2x-1)(x-8) - (x+1)(x+2) (x+1) (2x-1)(x-8) (x+1)(2x-1)(x-8) x+2 (2x-1)(x-8) (2) (与式)= 1 1 SxE- 5x8- x.2 (12/12)(2/22)・(///) - 1 (早)+(2)+(2) x-3 x-2 3 1 x-4 1 1 = x-4 (x-1)(x-4) = x-1 (x-1)(x-4) (x-1)(x-4) 1 x-3 部分分数分解 1 = k(k+1) k+1 1 フレーム (2-1)(x-4) -3

カの問題でメタンと一酸化炭素の混合気体なのに分子量が18になっているのはなぜですか？

メタンと一酸化炭素の混合気体に酸素を加え完全に燃焼させた。 ただし, 生じた水はすべて液体 で、その体積は無視してよいものとする。また、気体の体積は標準状態におけるものとする。 問 混合気体の体積が11.2L, 生じた水の質量が7.2g のとき, 次の問い (問1-1 えよ。 ~ 6)に 1-1 混合気体中のメタンの物質量[mol] はいくらか。 最も適当な数値を,次の①~⑥の中 から一つ選べ。 ア ① 0.10 0.20 3 0.40 ④ 1.0 ⑤ 2.0 6 4.0 問1-2 メタンと一酸化炭素の体積比はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑥の中から つ選べ。 イ の ① 1:1 1:3 (h) ③ 2:1 (4 2:3 (5) 2:5 (6 3:5 問 1-3 一酸化炭素の質量は何gか。 最も適当な数値を,次の①~⑥の中から一つ選べ。 ウ 玉 ① 2.8 ② 5.6 8.4 ④ 11.2 ⑤ 16.8 ⑥ 19.6 問1-4 この反応で生じた気体と、同じ気体を生じる反応はどれか。 次の①~⑤の中から二つ 選び 同じ解答欄にマークせよ。 I ① 石灰石に塩酸を加える。 過酸化水素に酸化マンガン (IV) を加える。 (3) エチレン C2H4 を燃焼させる。 ④ 亜鉛に希塩酸を加える。 ⑤ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混ぜて加熱する。 問1-5 反応に必要な最小限の酸素の体積 [L]はいくらか。最も適当な数値を、次の①~⑥の 中から一つ選べ。 オ ① 9.0 ② 11.2 ③ 12.4 ④ 13.4 ⑤ 14.6 6 15.7 問1-6 この混合気体の平均分子量はいくらか。最も適当な数値を、次の①~⑥の中から一つ 選べ ① 20.0 ② 20.8 22.0 ④ 23.2 ⑤ 24.0 6 25.0

数学Ⅱ 第４章　三角関数です。どのようにして円の半径を考えるのですか？どのようにして点Pの座標を求めるのですか？

(1)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (一,-1) sin cos a= tan R T= 2 T 3 (2)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (1) 5 J JB よってsin. 2 2 cos 7C 3 2 -№3 tan 3 (2)一部の動径を中心とする半径円との交点をPとすると、Pの座標は (-11-1) よってsin(一部)= -1 √2 cos(-1/2) = 1/1 = -1/ 3 tan(一部)==1

（2）を画像2枚目のように解いたのですが、この考え方ではダメですか？ あと、どこから間違えているのか教えてください。

基本 例題 26 分数の数列の和の応用 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 9 K-1 n(n+1)(n+2) 1･2･3'2･3･4'3・4・5' 1 1 1+√3' √√2+√4' √3+√√5' (1) (2) 指針 ① 第k項を差の形で表す。 ...... [ 類 一橋大 ] 1 (n≥2) ✓n+√n+2 ② ①で作った式にk=1,2,3 3 辺々を加えると、隣り合う項が消える。 基本25 n を代入。 (1) 基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第に項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 k(k+1) を計算すると = (k+1)(k+2) 1 2 よって k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) -1/2 (k+1)(+1)(x+2)} (2)第ん項の分母を有理化すると,差の形で表される。 1 k(k+1)(k+2) = {k(k+1) (k+1) (k+2)} (1) 第項は 解答 であるから (k+1)(k+2) S=12 | | (1½-2-2-3) + (2 1/3 - 3-4)+(314-115) = 2)+(2 + = )(n+2)}] ....+. n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1-2 (n+1)(n+2) )(n+2)} 21.2 _1.(n+1)(n+2)-2 2(n+1)(n+2) (2)第項は 部分分数に分解する。 途中が消えて,最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2) 1 1 = (k+1) (k+2)] √k-√√k+2 √k + √k + 2 = (√k + √k + 2) (√k - √k+2) 1/2(k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(V-√2)+(-1) ++(√n+1-n-1)+(n+2-Vn)} = =1/12 (√n+1+√n+2-1-√2 ) 次の数列の 2k(k+1) (k+1)(k+2) 分母の有理化。 分 途中の±√3+√4, ±√5,........±√n-1, ±√n が消える。 Any th