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【選択問題(数学 B 数列)】 (配点 50点)
数列 {az} (n=1, 2, 3, ...) は, 等差数列であり,
α3=1,010=8
を満たしている.
また, 数列 {bm) (n=1,2,3,...) は,
b1=3,
bn+1=36-4 (n=1, 2, 3, ...)
によって定められている.
(1)数列{a}の一般項an を求めよ。 h-3
(2) 数列 {6} の一般項 6 を求めよ。
(3) 数列{c} (n=1,2,3,... は,
C₁ = 1, Cn=
1
(C-1が3の倍数のとき)
(
fant6(cm)が3の倍数のとき)と
an+bn(C-1 が3の倍数でないとき)
(n=2, 3, 4, ...)
によって定められている。 例えば, C1は3の倍数でないから,C2=az+b2 である.
(i) 2, 3, 4 の値をそれぞれ求めよ。
58
(ii) m を正の整数とするとき, a31+bm-1 と Cm をそれぞれ求めよ.
25 CP
3N
(i) N を正の整数とするとき, Σck を N を用いて表せ.
k = 1
