「境界付き曲面」 レポートに提
出
下記の展開図を完成させると境
界付き曲面になるが、 その境界は
いくつの円周で構成されているか
を、完成図での角の集まり方を調
べることによって求めよ。 更に、
向きづけ可能性とオイラー数を計
算せよ。 また、円板を必要枚数縫
い付けて(純正) 曲面にしたと
き、それは分類定理のどの(純
正) 曲面になるかを答えよ。
※ワードで図を描くのはスキルが
いるので、手書きの解答を写真撮
影してワードに画像添付するか、
画像ファイルをレポートに提出す
るかしてもよい。
(1) a0bc0b*c*a* (角番号入
り) a102b3c405b*6c*7a*8
(2) ab0bc + c*Oa0 (角番号
入り) a1b203b4c5 +
c*607a809
三角形2枚だけの展開図 (貼らな
い辺なし) を、 全てリストアップ
し、そのそれぞれの完成図を描
け。
但し、実質上同じ展開図は重複
して挙げないこと。 つまり、 展開
図を回転したり裏返したり2枚の
役割を交換したりして同じになる
ものは同じ展開図であるし、 辺の
ペアにつける名前 (アルファベッ
ト) を変更したり、 矢印の向きを
ペアで同時に反対にしたりしたも
のも実質上同じである。
