Ⅱの（4）をsin cos関数を使って解いたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかと正しい解法を教えて頂きたいです。お手数お掛けしますが宜しくお願い致します。

1/25 4/29 pooooooo 33 単振動 ばね定数のばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け、静止させる。そして,質量mの 小球をこの板の上方んの高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I. 物体が板と弾性衝突をする場合について (1) 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 33 単振動 99 mmmmm M (2) 衝突後,板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後, 板と一体となって運動する 場合について, (3)衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 (4) 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大) Level (1) (2),(3)★ (4) ★★ Point & Hint TS (1) (3) とくに断りがなければ, 衝突は瞬間的なものと考える。 その場合、重力の 力積は無視でき, 衝突の直前, 直後に対して運動量保存則を用いてよい。 弾性衝 突では全運動エネルギーが保存されるが, 反発係数 (はね返り係数) e=1 として 扱ったほうが計算しやすい。 (2), (4) ばね振り子のエネルギー保存則には,次の2通りの方法がある。 A: 1/12mu2+1/21kx2=定 (xは振動中心からの距離) 単振動の位置エネルギー B: 1/12mo+mgh+1/21kx定(xは自然長からの距離) 弾性エネルギー 12/23kx2 のもつ意味の違いと、xの測り方の違いを押さえておくこと。多くの場 合, A方式の方が計算しやすいが,(4)では注意が必要。

線形代数学の問題です。 大問3がわからないです。 大問1の問題文と自分の解答を貼っていますが大問1も合っているかどうかは分かりません。 解き方の分かる方どうかお願いします🙇‍♂️

合で書き表せ。 (4) W= (a1,a2,A3,A4, A5〉 とおくとき、 dim W と、 W の基底を1組求めよ。 3 (40点) Vを有限次元ベクトル空間とし、 WをVの部分空間とする。 (1) W1, 2,..., wh∈W が1次独立ならば、 k dimVであることを1 (2) を用いて 示せ。 (2) w1,W2,..., wk ∈W が1次独立であるとし、 Uk (w1,w2,... wk とおく。 W≠Uk とする。 このとき、 uk+1 ∈W\Ukに対し、 W1, W2,..., Wk, wk +1 は1次独 立であることを示せ。 (3)Wは有限次元で、 dim W≤ dimVであることを示せ。

1個前の式から答えの式にどうやったらなりますか？？教えてほしいです🙇

CW= Yo 少 (n = 2. (2)^-1 -2 1.(2/2)-2 an 2m 11 2 1/(号) an=5.32-1-2 2 -2h+1

問2なのですが100K/2+K×1/100の割合でトルエン層に析出させる理由がわからないです。なぜ1/100となっているのでしょうか？教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

順天堂大- 2020年度 化学 順天堂大―医 物質Aには何を使えば良いか。適切なものを化合物名と化学式で答えなさい。 2 【実験I】のトルエン層に残っている物質は何か。 構造式で答えなさい。 実験Ⅱ】のトルエン層に抽出された物質のほとんどは二量体になっている。この二量体の 構造を書きなさい。ただし、必要なら水素結合は点線で表しなさい。 問4 【実験Ⅱ】のトルエン層に抽出された物質が水溶液中で単量体として存在する理由を60字 以内で書きなさい。 第2問 有機化合物Xが溶けている水溶液を分液ロートに入れ、そこにトルエンを加えてよく振 り混ぜるとX は水とトルエンの2つの溶媒の間で一定の割合で分配される。物質Xが水層とト ルエン層で同じ分子として存在する場合, Xの水中での濃度をCw. トルエン中での濃度を Cr とすると、温度が一定ならばその比は一定となる。 その比Kを分配係数と呼ぶ。 K = CT Cw 5 Xの水溶液からトルエンを用いてX を抽出する実験をおこなった。 -833223 Jd 20 トルエン溶液 水溶液- S 409 100 100 食品[] OPP 08P or Copt 自 新島午内国本日 2020年度 化学 45 次の各問いに答えなさい。 ただし, 水とトルエンは相互に溶解しないとする。 問1 【実験】でトルエン層には最初のXの何%が抽出されたか。 K を用いて表しなさい。 45 問2 【実験】と【実験ⅡI 】 の結果から求められる分配係数Kはいくらか。 数値で答えなさい。 1m 問3 【実験】で500mLのトルエンを一度に用いて抽出すると何%のXがトルエン層に抽出さ れるか。 K を用いて表した数式と、 問2で求めた値を使って計算した数値の両方を答えなさ - " 図2 【実験Ⅰ】 X の水溶液 500mL を分液ロートに入れ, トルエン 250mLを加えて良く振り混ぜた 後,水層とトルエン層を分け取った。 【実験Ⅱ】 分け取った水溶液に新たにトルエン 250mLを加えて良く振り混ぜた後,水層とトル 「エン層を分け取った。 この2回の抽出操作で最初のXの75%がトルエン層に抽出された。

どうして逆数にしてxをかけているのかわかりません。だれか教えてください🙇‍♀️

TH 22. 22 を簡単にせよ。 x+1 (x-1)x (x+1Xx-1) XI 4 CW 44 (1+1)**

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

わり算のひっさん のしかたが分かりません。 教えてください おねがいいたします。

8番を教えてください

8. 二項定理を使って,次の等式が成り立つことを示せ。 nCo-n C1+„C2+....+(-1)".nCn=0

なにをするのか分かりません… 3-8です。

ute+csinwt j ( b, c, w は定数) 3-8. 加速度が, a, b, ω を正の定数として.0m/sの川を進む、 d²r =acoswti+bsin wtj dt2 であった.t=0のときにr=xoi, 3-9. x軸上を正の向きに一定の速度で運動している物体が 時刻 0sにæ=2.0m を 時刻 t = 4.0sに dr dt =voj としてr を求めよ. 3-1

（4）がなぜ0.05gでなく0.20gなのかが全く分かりません教えて下さい!

加熱の回数〔回] 2:1 4 化学変化と物質の質量の割合 ③ (秋田改) +50↓ 3) 子応 ↓×50 〒100-50=50 <5点×4〉 銅の粉末 100=50ガイド( 図のように, 1.60gの銅の粉末を加熱した。 冷やしてから質量を測定し,よく かき混ぜてもう一度加熱する操作をくり返したところ, 黒色の酸化銅が生じた。 表 は、その結果を表したものである。 加熱前 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 質量[g] 1.60 1.90 1.95 1.98 2.00 2.00 16-10 116 (1) 銅の粉末を加熱して酸化銅が生じる反応を, 化学反応式で表しなさい。 ガスバーナー 1,90× (2)1.60gの銅の粉末を十分に加熱したとき, 結びついた酸素の質量は何gか? 4=5=2=1.9 (3) 加熱後の質量が1.90g のとき,生じた酸化銅の質量は何gか。モント204=5=x=19 (4) 2回目の加熱後に反応していない銅の粉末は何gか。 Q2-2Cu02 (2) 14g Oz (CW) 十 Cuo Cuo 6/15,29 ✓ 2日目にむい 0.05g 01359 11509 12 10,209 3 (7) 化学反応式で考えてみよう。 どんな数の割合で反応している? 25