A
E
例2
右の図のように, DABCD の対角線 AC 上に,
AE=CF となるように2点E, Fをとるとき,
四角形 EBFD は平行四辺形であることを証明
しなさい。
F
1B
C
証明
2つの対角線の交点を0とする。
平行四辺形の2つの対角線はそれぞれの中点で交わるから,
BO = DO
A0= CO
の
仮定から,
AE = CF
②, ③から,
A0- AE = CO - CF
EO=A0 - AE, F0=C0-CFであるから,
EO = FO
の
0, ④より, 2つの対角線がそれぞれの中点で交わるから,
四角形 EBFDは平行四辺形である。