教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

この問題の解き方の式教えて欲しいです！答えしか載ってなくて解き方分からないです😭 答えは2枚目の写真です！ できたら早いと助かります！！🥲

20 最近話題になったあるテレビ番組の視聴率を, 無作為に n人を選ぶ標本調査で調べることにした。 信頼度を 95% とし, 視聴率の標本比率を とすると, 信頼区間の幅は エ オ ア イウ× である。 カ ただし, については,次の ⑩ 〜③のうちから適切なものを選べ。 ⑩n ① n2 ② √n ③nn キ ここで エーオ は,a= のとき最大となるから, 信頼区間の幅の最大値は ク ケ カ コサ となる。 したがって, 信頼区間の幅が5% 以下に収まるようにするためには,n をシスセソ以上にす ればよい。 ただし,nの値は 100 未満を切り上げて答えよ。 なお, 調査された人は 「視聴した」, 「視聴しなかった」 のいずれか一方を必ず答えるものとする。

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20 最近話題になったあるテレビ番組の視聴率を, 無作為に n人を選ぶ標本調査で調べることにした。 信頼度を95% とし, 視聴率の標本比率を とすると, 信頼区間の幅は 12 エ オ ◇ ァ. イウ× である。 カ ただし, カ @n 10.0 については,次の①~③のうちから適切なものを選べ。 ①n2 ② ③ 0.45 0 2 キ ここでエオ は,a= 21.8であり、 ク このとき最大となるから, 信頼区間の幅の最大値は に入るから、仮説は コサ すいと判断してよい。 は表が出やすいと判断 となる。 立 はい ろも720回投げた 720 回投げたと 142回出 したがって, 信頼区間の幅が5%以下に収まるようにするためには, nをシスセソ以上にす ればよい。 ただし, nの値は100未満を切り上げて答えよ。 なお,調査された人は「視聴した」, 「視聴しなかった」 のいずれか一方を必ず答えるものとする。

Xー3台ってなんですか

・あ 実戦問題 1 18台 あるパーティーの出席者を駅から会場まで送迎するために, タクシーを何台 か用意した。 出席者を3台のタクシーには3人ずつ乗せ、残りのタクシーに は4人ずつ乗せる予定であったが,当日は出席者の2割の人が欠席したた め、行きのタクシーにはすべて3人ずつ乗った。 帰りは、出席者を1台に4 人ずつ乗せるとしたら、 何台のタクシーが必要か。 【地方初級 平成17年度】 2 9台 3 10台 4 11台 5 12台 第2章 方程式・不等式 20

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で 推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を 2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。 指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は 0 [x-1.96 X +1.96・ であるから,信頼区間の幅は2×1.96. 解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95% 6.2 2.12.152 の信頼区間の幅は √n √n √n ≥12.152 2.12.152 √n n 2×1.96･･ = -2 とすると 両辺を2乗して [n ≧ 147.6...... したがって, 148人以上調査すればよい。 答 148人以上

黄色の丸のところはなぜ分母も分子もNになるのですか？至急お願いします！！

練習問題 4 1. ある高校の生徒の血液型は10人に3人の割合 でO型である。 n人の生徒をでたらめに抽出した とき、k番目に抽出された生徒がO型なら1、 そ れ以外の血液型なら0の値を対応させる確率変数 をXk とする。 (1) 標本平均X = Xu+X2+・+Xn の期待値を 求め、標準偏差をn を使って表せ。 期待値= 10 標準偏差=Ju Ton

数B 標本の問題です。写真の問題で、私はこれを(n,0.4)の二項分布に従うと考え、⑴の平均もn×0.4=0.4nだと思ったのですがこれは何が間違っているのでしょうか。 また二項分布の平均、分散の公式はいつ使えるのでしょうか。明日がテストなので焦っています💦お答えいただける... 続きを読む

考え方 母集団から無作為に標本 X, X2,..,X, を抽出すると, 独立な確率変数X,X= X" のそれぞれの平均 E (X) と標準偏差 (X)は,母集団と一致する. **** 例題 B2.12 標本平均の平均・標準偏差 H ある都市での有権者のA政党支持率は40% である. この有権者の中か 1400 ら無作為にn人を抽出するとき、k番目の人がA政党支持者なら1を不 支持者なら0の値を対応させる確率変数をXとし, 標本平均をXとする。 (1) X の平均を求めよ. を否定するだけの根拠が得られなかった (2) X の標準偏差 (X) が0.04 以下となるためのnの最小値を求めよ. 解答(1) 母集団の確率分布は, A 政党支持なら1, 不 支持なら0でA政党支持率は40% より,右 のようになる. To. in X の平均は,E(X)=E (1 (Xi+X2+..+X) n よって,母平均は,m=1×0.4+0×0.6 = 0.4 より,E(X)=m=0.4 cus よって, E(X)= n (2) 母集団の標準偏差oは, 検定を行う=√(1²×0.4+0°×0.6) -m²=√0.4-0.4°=√0.24 家であり、標本平均 X の標準偏差は, 1 =- 008 Vn² √0.24 0.04 1 {E(X₁) + E(X₂) + ······+E(X₂)} n (X)=√(X) = V ( ²1 - (X₁ + X₂ + ... + X₂₁) $$__@@ _@_____ = √ √ 2 / (V(X) 2/2 (V(X) + V (X₂) +----+ V (X») } + V( N (m+m++m)=m=0.4 = = √ √ 12/23 (0² + 0 ² + したがって,(X)=1 確率変数 確率 √0.24 ... + 0 ² ) = "+") -√²-0 to n より 0.24 0.0016 √0.24 より nz 4=150 10 計 0.4 0.6 1 E(aX+bY) =aE(X) + bE (Y) E(X₁)=E(X₂)=··· ......=E(X)=m o=√E(X^)-{E(X) X1, X2, ....., Xn は 独立とみなしてよい. X, Yが独立のとき V (aX+bY) = aV (X) +6°V (Y) - ≧0.04 であるから、 TUISS よって, n の最小値は150

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

133 mnmmn ≧2を満たす整数とする. 1からmまでの番号が1つずつ書かれた m枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m, n) とする. ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m3) を求めよ. (2) f(m+1,m) を求めよ.

３枚目の写真の解説の四角で囲った式がわかりません

O 80 分散と平均値の関係 A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を JRIAL 0000 A組 X1, X2, Xm B組 V1, y2, ...., yn と書く。 各組の平均点をx,y,分散を SA2, SB2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2とする。 次のアイに当てはまるものを、下の⑩~⑤のうちから1つずつ選べ。 A組の得点とwの差の2乗の和 (x-w)+(x-w)+..+(xm-w) , 2 x, Sa2, w を用いて表すと mSA'+ア であり,A組とB組の生徒を合 mS2+nSB2+イ m+n に等しい。 わせた (m+n) 人の得点の分散S2 は ⑩m{(x)'+(w)2} 0 m {(x)²-(w) ² } @m(x-w)² 3 m(x)² +n(y)² + (m+n)(w)² 4 m(x)² + n(y)²-(m+n)(w)² Ⓒ (m+n) {(x)² + (y)²-(w)²} [17 センター試験追試 改〕