数学 高校生 10ヶ月前

解説お願いします。 (3)のシグマの式の、1行目から2行目、3行目から4行目の式変形がそれぞれ分かりません。 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

以上より, が3の倍数のとき 0 それ以外のとき ρn=(1/2) ・答) - 3点 と 3m (3)(2)の答えをpn として, Σpn を求めればよい。 3m n=2 m Pn n=2 Pn m-1 P3k+1-45 =ΣP3k-1+Σ P3k-1+P3k+1 k=1 m k=1 求 【解 は の さ + k=1 (4)3 (9) 2 3k-1 k=1 3k+1 (12){1-(1)}(2){1-(/) "-1} 1 8 + 1 - 1 8 =//{1-(1/2)"}+- {1-(+)"} 3m 14 = 5 14 6 7 (1/2) -6点

数学 高校生 12ヶ月前

(2) 3l -2回目って何処見れば分かるのですか？Ａは3l -2回目で勝つって言う所です。 3l -1回目も、3l➕1も同様に何処から出てくるのですか？

第2問 の条件を求めよ。 勝したチームが出た時点で,そのチームを優勝チームとして大会は終了する A, B, Cの3つのチームが参加する野球の大会を開催する。 以下の方式で試合を行い、2連 (a) 1試合目でAとBが対戦する。 (b) 2試合目で、1試合目の勝者と, 1試合目で待機していたCが対戦する。 (C) k試合目で優勝チームが決まらない場合は,試合目の勝者と,試合目で待機していた チームがk+1試合目で対戦する。 ここでは2以上の整数とする。 Low かいて する。 ちょうど5試合目でAが優勝する確率を求めよ。 なお, すべての対戦において, それぞれのチームが勝つ確率は で, 引き分けはないものと 1 2 3問 □ (2) n を2以上の整数とする。 ちょうど試合目でAが優勝する確率を求めよ。 □(3) を正の整数とする。 総試合数が3m 回以下でAが優勝する確率を求めよ。

数学 高校生 5年弱前

『平面のベクトル』 (1)で、求めたいのは、点Rなのに先に点Hを求めるのはなぜですか？

66 平面の方程式 点A(1, 2, 4) を通り, ベクトル n=(13, 1, 2) に垂直な平面をaと する。平面αに関して同じ側に2点P(-2, 1, 7), Q(1, 3, 7) がある。 (1) 平面aに関して点Pと対称な点Rの座標を求めよ。 (2) 平面α上の点で, PS+SQを最小にする点Sの座標とそのときの最 小値を求めよ。 (鳥取大) 解答 (1) 点Pから平面aに下ろした垂線の足をHとすると, PH/n であるから, P PH=kn (kは実数) とおける。これより, OH-OP3kn となるから, …の OH=OP+kn=(-2-3k, 1+k, 7+2k) であり,H(-2-3k, 1+k, 7+2k) である。 ここで,平面aは, A(1, 2, 4) を通り, n=(-3, 1, 2) に垂直なので, 平面aの方程式は, (-3)(x-1)+1-(yー2)+2(z-4)3D0 H A R* .-3x+y+2zー7=0 Hは平面a上の点なので, ②を満たす。 よって, 解説講義の(*)で紹介している 「平面の方程式」 である …2 -3(-2-3k)+(1+k)+2(7+2k)-7=0 H(-2-3k, 1+k, 7+2k) を②に代入 した式が成り立てば, Hは平面 a上に 14k+14=0 ある k=-1 ゆえに, ①より, OH=(-2+3, 1-1, 7-2)=(1, 0, 5) となる。 さらに, Hは繰分 PRの中点なのでOH=→(OP+OR) が成り立ち、 OR=20H-OP=2(1, 0, 5)-(-2, 1, 7)=(4, -1, 3) したがって, 平面aに関して点Pと対称な点Rの座標は, R(4. -1 2) そ山田しないでロを 並める一 レ