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数学 高校生

数列の問題です。(2)を教えてください。 特に、n=2mのとき、∑(a2k-1+a2k)(解説4行目)のところ((1)の誘導という理由以外で)と、 n=2m-1のとき、S2m=S2m-1+a2m(右列補足)がどこからでてきたのかがわかりませんでした。 青チャート 数B... 続きを読む

要 28 一般項がan=(-1)"n² で与えられる数列{an} に対して,Sn=aとする。 (1) a36-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 S= (n=1,2, 3, ......) と表される。 k=1 1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると S=(12-22)+(32-4)+(52-62)+ =61 =b₂ =63 上のように数列{6} を定めると, bh=a2k-1+azn(kは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1] "が偶数、すなわち n=2mのときはSum=b=autan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S2m=Sim-1+αom より See Sama2m であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2k-1a2k=(-1)2(2k-1)'+(-1)2 +1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき = m m Sam (a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 =m-4. k=1 -m(m+1)=-2m-m (−1)=1, (-1)*"=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m2= ( a1+a2) +(α3+α)+.・・ + (12m-1+(22m) m= であるから 2 1Szm=2mmに n m= 1 を代入して,n Sp= =-2(22)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき @2n=(-1)2m+1(2m)24m² であるから S2m-1=S2m-a2m=2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)-n+1=1/12 (n+1)((n+1)-1} = 2n(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)+1 = -n(n+1) ***** 2 (*) の式に直す。 ◄S2m=S2m-1+2 を利用する。 S2m-1=2mmをnの 式に直す。 (*) [1],[2]のSm の式は 符号が異なるだけだから、 (*)のようにまとめるこ とができる。

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化学 高校生

(2)の問題についてです! 解答のNH3が受け取るH+の物質量のところを1×Xではなく1×c(モル濃度)×V/1000(L)にして計算したら答えと合わなかったのですが、ダメな理由を教えてください!🙇‍♀️🙏

換 の 基本例題15 中和の量的関係 →問題 146・147 (1) 濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液の15mLを中和するのに, 0.30mol/Lの希硫 酸が 10mL必要であった。 水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 (2) 0.10mol/L 希硫酸 15mL に, ある量のアンモニアを吸収させた。 残った硫酸を中 和するのに, 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液が 10mL必要であった。吸収し たアンモニアは何mol か。 SAMARA 6140 考え方 解答 中和の量的関係は次のようになる。 (1) NaOH水溶液のモル濃度をc[mol/L] とすると,AR 酸の価数×酸の物質量〇〇 =塩基の価数×塩基の物質量 (1) H2SO4は2価の酸, NaOH は 1価の塩基である。 次の公式を用 07 SU いる。 000 2×0.30 mol/LX 10 C, 1.013 10. c=0.40mol/L PROEIIN (2) NH3 の物質量を x [mol] とすると, NH3 は1価の塩 HO) COOH(1) 基であり,次式が成り立つ。 ORDINUL axcxV=α'xcxV濃度の -L=1×c[mol/L]x_15 1000 (2) 次の関係を用いる。 2×0.10mol/Lx 15 1000 酸が放出する H+の物質量) H2SO4 が放出する H+ の物質量 =塩基が受け取る H+ の総物質量 x=1.0×10-3 mol -L 価収さ 1000 10 -L=1xx [mol] +1×0.20mol/L× -L 1000 NH3 が受け取る NaOH が受け取るH+ H+の物質量 の物質量

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数学 高校生

177.1 記述はこれでも問題ないでしょうか??

278 基本例題 177 対数方程式の解法 (2) BAHR176 次の方程式を解け。 (1) (log3x)²-210g3x=3 (2) log2x+6logx2=5 指針 のような 対数方程式には、基本例題176で扱ったタイプ以外に,(1) 10gax に関する2次方程式になる ものもある。また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる。 解答 (1) 真数は正であるから 方程式から なお,(2) では,底にも変数xがあるから, 真数> 0 だけでなく, 「底> 0, 底=1」の 20 の確認も忘れずに! よって (1) 買数は正であるから log3x=-1から x>0 (logsx+1)(logsx-3)=0 logsx=-1,3 x=1 3 ...... ERA- (5枚+16) 2 ① 1-(S-2) ...... log3x=35x(x x=27 INSE OSODSS これらのxの値は ① を満たす。ゆえに,解はx=1? 27 (2) 真数は正で,底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x 248 & [-=x „Č 1875#1605653240 SEM 16VM.go (logzx)-510g2x+6=0 …..... (log2x-2)(10g2x-3)=00く log2x=2,3 10g2x=2 から x=4 SAMA-LAM log2x=3から x=8 これらのxの値は ①を満たす。ゆえに,解は 18 ŠAHŠIL 3-12, Chart. である 検討 (1), (2) の解答では,真数条件の確認は省略してもよい - 更に, logsx= -1, logsx=3からそれぞれx=1/12, 基本演 x = 4,8 00000 このとき,方程式の両辺に10g2x を掛けから10gzx≠0 555(0) (log2x)2 +6=510g2x ^x) [...» 整理して ■底の変換公式により ゆえに よって 園 2013 | 10gx=t とおくと, 式は t²-2t-3=0 よって (t+1)(t-3)=1 logsx=log/m2として x= x = 27 |6x=3¹=- 真数の文字が同じxのため, 底の条件の確認が となる。 真数条件の確認は, (1) と同様の理由で省略してもよいが とするか,または 3 この問題では,底の条件 真数の条件を満たす。 log22 10gx2= log2x log よって 10g210gx2=1 (1) (logsx-210gx=3 (log3x+1) (10g3x-3)=0⇔10g3x=-1または10gx=3 す 240 ・Cを導くのに、対数の定 ま行われているため, 真数条件の確認 (解答の) は省略しても問題ない。 B 10g2x=t とおくと t2-5t+6=0 よって (+2)(t-3)=1 TO 自期間では底の文字

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