29番の(1)で必要十分条件を求める問題で、どちらが必要条件でどちらが十分条件か分からなくなってしまいました。考え方を教えて頂きたいです。

28 よって ここで ゆえに −(n=k+1}{n+k+1)+(n−k)(n+k) n→∞0 =-2k²+(2n²+2n+1) f(n)=-4 f(x)=x(2k² +2n² +2n+1) k²=0+22k², 1=2n+1 TA³5 k=1 −42 k²+(2n²+2n+1) (2n+1) k=1 − n(n+1)(2n+1)+(2n²+2n+1)(2n+1) lim 72-00 n³ (2) f(n) -1/(1+1/2)(2+1/2)+(2+1/2)(2+1)} =--²--1-2+2-2= 8 3 3 別解n≦x≦k, k≦x≦n と k<x<kに分けて,直線 y軸に平行な直線につ x=i (-n≦i≦n) 上にある格子点の数を求める。 さて格子点を数える。 = -n≦i≦k のとき, 格子点の数は k=-n 1+3++{2(n−k+1)−1}=(n−k+1)² = (+_____________ k<i<kのとき, 直線 x = i の本数は ←-k+1≦isk-1 各直線上の格子点の数は よって k-1-(−k+1)+1=2k-1 = I=gb S=b 2(n-k+1)-1=2n-2k+1 Nk=2(n-k+1)+(2n-2k+1)(2k-1) =-2k²+(2n²+2n+1) 総合を複素数とする。 自然数nに対し、2” の実部と虚部をそれぞれxとyとして、2つの数列 29 {Xn},{yn}を考える。 つまり, z=xn+iy" (iは虚数単位) を満たしている。 (1) 複素数zが正の実数と実数0を用いて z=r (cos0+isine) の形で与えられたとき、 数列{x},{ym} がともに0に収束するための必要十分条件を求めよ。 1+√3 10 = n(n+1)(2n+1) のとき、無限級数Σx とΣy はともに収束し, それぞれの和は n=1 71=1 x=2y=イロである。 (1) z=r (cos0+isin0) [r>0] のとき HINT (1) x²+y² = (r")2 となることに注目し, まず必要条件を求める。 (2) z を等比数列の和の公式を利用した式で表してみる。 ORAN z"=r" (cosnotisinn()=r"cosn0 +ir” sinne Xn=r" cosnd, yn=r"sinno よって ゆえに x2+yn²=(r")' (cos2nd+sin'nb)=(x2)" limxn=limyn=0のとき lim(x²+ym²)=0 〔類 慶応大] 本冊 例題 13,102 ←ド・モアブルの定理。 ←=xn+iy 0sr²<1 よって に0<r<1のとき 1-400 0<r<1より, lim|rl"=0であるから ゆえに 0≦|x|=||"|cos nolsrp. よって 0≦ly|=|||sinner| また 以上から、求める必要十分条件は +③iのとき 10 lim|x|=lim|y|= 0 71-00 ゆえに 1110 Z ここで1-2 lim xnn-000 ZR= ここで k=1 z(1-2)= 1-² よって 1- 1+√3 i 10 1+√3 i 10 k=1 84 3+5√3 i 42 (1+√3i)(9+√3 i) (9-√3i)(9+√3 i) 6+10√3i_3+5√3i 2x= k=1 1-2 (1-(xn+iyn)) 1+√3 i 9-√3i 11-0 0721 0<r<1 n=1] -(1-Xn-iyn) 2R= = 1/2 (3(1-xn) +5√3 yn+(5√/3 (1–xn)—3yn}i) z*= (xn+iyn)= xx+iZyn k=1 3(1-x₂)+5√√3 yn 42 ΣXn² n=1 42 5√3 (1-xn)-3yn 42 0</1/3 <1であるから, (1) の結果より limxn=limyn = 0 „=lim 11-00 2 k=1 2 = = = = ( 1²/2 + √²³_i) = = = (cos / 1 + isin) Σyn=lim- 11-0 ←Sa<1のとき a²19 a=1のとき、 α>1のとき、18 42 ←xel Saxolxel から、 xel 0のとき 初項z. 公比zの等比 数列の初項から第 環 までの和 12-00 3 (1-x)+5√3ym_3_71 42 5√3 (1-xn)-3yn_15√/3 42 -419 ←分母の実数化。 42 14 ← 22 のもう1つの表現。 ←実部、虚部をそれぞれ 比較。 (12) 結果を利用 総合 N=1 £ =lim ży

（3）の四角形ASRPの面積の求め方がわかりません՞ 教えていただけると嬉しいですm(_ _)m

AB=AD=10cm,BC=8cm,CA=6cm, 6 下の図1〜図3のような, ∠ACB=∠ACF=∠BCF=90°の三角柱 ABCDEF がある。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 図1において, 点 M, N はそれぞれ辺 AB, DE の 中点である。 三角柱 ABCDEF の辺で, 直線 MN と平行な辺は 何本あるか求めなさい。 (2) 図2のように,頂点Cと頂点D, 頂点Cと頂点Eを それぞれ結ぶ。 三角すい CDEF の体積を求めなさい。 8 x10×12=20 (3) 図3において, 点 P, Q はそれぞれ辺 AB, DE 上の 点である。 線分BQ と線分PE, AE との交点をそれぞれR, Sと する｡ AP=7cm, DQ=4cmのとき, 四角形 ASRP の 面積を求めなさい。 10 図 1 10- 図2 D 図3 M F B B R E B G

証明の採点をして頂けないでしょうか。 模範解答はあるのですが、その解き方とは異なっていました。 特別間違っているというところは無いと思うのですが‥ 述べ方が良くない気はします。 解答と同じ解き方で解けるようにした方が良いでしょうか？ 〈私の解き方〉 △SPRと△TQCにおい... 続きを読む

右の図のように、平行四辺形ABCD の頂点Bを,辺CD 上の点Tに重なるように折り返した。 折り目を線分PQ とし, 頂点Aの移った点をR, 辺RT と辺ADとの交点をSとする。 このとき, SPRS△TQCであることを証明しなさい。 B S T D

英作文が合っているか確認してもらいたいです🙇‍♀️

rds & Phrases EXERCISES B (1) 英語を話せさえすれば国際人になれると勘違いしている人がまだ大勢い、 るのは残念だ。 状況例数多く流される英会話学校の CMを見て, 国語の先生が発言している。 ~と勘違いしている mistakenly believe - / have a mistaken idea that ~ (日 次の文を英語にしなさい。 [新潟大] ~は残念だ It is a pity la shame] that ~ ols (2) 大気中の二酸化炭素の量が増えていることが, 地球温暖化を引き起こし ている。 状況例 理科の教科書で, 地球温暖化が起こるメカニズムが説明されている。 大気中 in the atmosphere [中央大] 地球温暖化 global warming amgoure mpe (冠詞は不要) ofを使う bao ag oh a sid Mo (3) 車内で老人に席を譲るようにという車掌のアナウンスがあっても,それ を無視する人がたくさんいる。 車掌(→電車[バス] の車掌) [中京大] a train[bus] conductr 状況例 老人が友人とお茶をしながら, 電車の乗客のマナーについて話している。 メーロく 大ーロ せお子 (4) 最近,ペットをどこにでも連れて行きたがる人が増えている。その結果 ペットと一緒に入れる場所の人気が高まっている。 [大谷大*] 状況例ペットと宿泊できるホテルが最近増えていることに関し, 新聞記者が書いている。

問題の答えを教えてください

What are the problems 2 from far away? airplane usesa lot of oil. When we import chicken from When we import food from far away, there are various problems. For one thing, transportation by ship or TOod niN abool esifl gode boodnodi When we import food from far pn problems. For one thing, transportation by shis ein] Brazil, for example, we consume a great amount of th at] earth's limited resources. The second problem is the effect on the environment Ships and planes burn fuel and release CO2 into the atmosphere. CO2 is said to cause the greenhouse effect and global warming. This is how our food affects the environment. 10 feihg The third problem is food safety. On the long journey bod s from a distant country, food may go bad. As a result, a lot of preservatives may be used to keep the food fresh. d odsl mis Juods 29mo

途中式が分かりません、、 付箋のところです！ お願いします！！！！

Dlliai) aB -12i-2,) H Alo.0,2) B(2.2.3) clalif)D(1.ai ) AP - (ie 1) (aili2) 点 あみだめ…か余件1は A -(ailL,2) 運像とに行ルかち、点0が不面 ABC とに AD- sAB t 大 ABC TE fale *a 2-2 ( 25tat ー29-tsオンル) ゆネに、 1226t at y G l-2t G42t 0 144xlc2)+tレ%ル) 2-4 2られ-t セィst + fャ+2e ャ25枚セ4セ+1 0 のメ2 +3 2c ー45-2枚 20~ドでンろら 20436 rl 1-20 社大gン2srp o -2~ 3 を①に花入すると、 12..120 3 ac2 2 33 子等がの 今の a a' bya1 80 a 3 0 ¥3 bo t120)? 森多のチさい と 3#(0

急ぎです💦 できればすべての解答を教えて頂きたいです。 どうかお願いします🙇🏻‍♀️

No3 の 回 の文降は、工共線S 「銀河鉄道の父」の一節である。明治+九4岩手の花線Pに開や出解JDPいる 部 と イチの間に、賢治は長男として生まれた。家業を継がずに軒余曲折を経た賢治は童話作家になることを目標に、書きためてき を際社 ち込SたS 単 伝く何るったこれをんで、後の問いに答えよ(昭 IO) けてもペンを離していない (ごJRJ こRJトJに担は人州をDめる) いDPSるえた、1会国後。 四月八日、日曜日。 ロ 撃型J。玄関からまっtすぐ二座く条ろうとする袖をつかんで どうだった」 県でもっとも読まれる新聞のひとつ「岩手毎日新聞」に、詩と童話が掲載された。あらかじめ賢治に聞いて心の激用と 政次郎が問うと、賢治は、 ものの、政次郎はその朝、一面をひらいた左側の紙面の右上に、おおけなくも「二号活字で、 「写条Pャ~」 「写会「p 部が」 「おA」 という詩の題が掲げられ (ただし「スケッチ」の割書は五号)、つぎに少し小さな字で、 けろりとした口調で、 (型一) 『清六にまがせました。かわりに行ってもらいますじゃ」 「清六に?」 J路型つP作者名が添えられているのを見て、 (JnJ) 2「R型」 新聞をひろげたまま、腹痛をこした人のように前かがみになった。 CJR できなかったのだ 属 会費制の「愛国人」とはわけがちがう。宮沢賢治は純粋に、世間の災の5で。 (AるAR) 流につままれたような心持ちである。もちろん賢治には教師の勤めがある。もうじき冬休みが明けるから長垣留が無理なのはわ」 PトJS名誉を勝ち たのだ。 築るrトる顔を入れて 「お6が 回崎 Jさ気さRS編が」 「AるPo° 落ちつけ、 落ちつけ」 かるが、それにしても、 (いいのか。…本人が行かんでも) ひょっとしたら賢治はこの期におよんでも大人の交渉を怖れているのではないか、かつて質屋の客をこわがったように、などと一 思ったりもしたけれど、それにしては賢治の顔は。屈託がない。文士というのは他人に売りこみをさせるほうが大物に見えるとい JJSる" 「まんつ、何だ、うまく行くといいがな」 「クニを呼んできなさい」 数日後、清六から手紙が来た。原稿はどこでも 一JJAAれた。 ク条米QJ政次郎は立ちあがり、前方の量を担 ト、 「樹Sやれこ」 Jニの歴知った。 あS「赤い」の版Rである赤い島社でも、去年の一月「コーモノクニ」という幼児離誌を創刊したばかりの東京社で その 型の小さな 社でp S型さみ冷た二短導だったとい 次はその文面を能するを 「都会の薄情者どもに、賢治のよさの何がわかる」 J" 盛送船回ほとんど原稿を読んだことがないくせに声を流らげた。雑誌記者め、こっちが田舎者だと反てあなどってこる 要と十七歳の末娘が、ならんで正座する。政次郎はめがねを指でかけなおし、いっそう甲高い声で本文を読んだ。 月は水銀、後夜の喪主」 火山魂は夜の近統 メロS回型さシのを見ては のではないか pJp° はやはり屈託がない。政次郎から手紙を受け取ると、 「出方和ベトゃ、 お父さん°彼らもいそがしいべ。いちいち無名の書き手につきあっいたら晩的の時間もなくなってしまう」 その詩は、かなり長かった。紙面は一段につき七十行あまり、それが五段目の途中までつづくのだ。ぜんぶで三百行ほどだろう その後も賢治は、せっせと原稿を書きつづけた。いや、政次郎はベつだん二階をのぞき見したわけではないのだが、或る日、た もた世略ちるくの に終こトに器6総に認係市があつまる宴会があり、まねかれてにたところ、津賃襲学校校:昭コ来」 か。正直なところ詩の中身はじゅうぶん理解した自信がないけれども、どうやら人間たちが岩手山の火口のふちを提灯を持って歩 いている、その上でオリオン座やら月やらが輝いている、そんな光景そのものが主題のようだった。 「家犯郎は んとうに授器々です優会やがる°出艦本にもときどき器を端べPをたり、割をやらせたり」 (任が州SJO) 記憶がよみがえる。賢治はまだ中学生だったころ、おなじ学校の先輩である石川原木に独発されてか、短歌づくりに精をした くJSJ優をれげたのだ 次部は御Aとめて 「客~」 トJJ条0° 「自作の劇をです。生徒ひとりひとりに役をあてて、稽古をつけてやり、学校の講堂で上演しました。見るほうの生徒も大よろこ び。あぁいう文化的な催しは、これまで誰ひとり思いつかなかった」 政次郎はその歌稿ノートを見せてもらったことがあるが、そこにはすでにして天のイメージシと地のイメージを取り合わせた。い わば垂直線の叙景歌がたくさんあった。賢治の得体は、あのころからもう、 (AS) そのことだけは、政次郎にもわかる気がする。賢治の夢は、仰角の夢なのだ 詩がぜんぶ終わってしまうと、五段目の途中からは意話だった。政次郎はやや長すぎる間を置いたのち、エヘンと破払いして 小桑をふくらませつつ再開した。 ne心線判継でないらしいことは、話題が変わって らくするとまた、 「監羽知が」 と言いだすことからも明白だった。政次郎はそのつど、この十以上も年下の男へ、 Pじゃじゃ、校長先生の薫陶のたまもの」 と。だを持たせることをわすれなかったが、内心は (二0 伏していない) () - 監に一 史の 家をく会 東京で勉強している この胸の熱さは、酒のせいばかりではなかったろう。これまでの賢治なら東京への持ちこみが失敗した時点でもう、 一契会

答えと積分の仕方が違うのでどこが間違えているのか分かりません。教えてください

0ses"の範囲を動くとき, 平面内で線分 PQが通過する部分をDとする。 Dをx軸のまわ TCHECK!27 実数0が動くとき, xy平面上の動点 P(0, sin0) および Q(8cos0, 0) を考える。 排 0S0s りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 (11年大阪大学理系 前期 考え方 まずけ直綿Oのt円-

日中戦争についてです。日本は石油などの軍需物資の輸入が増加(アメリカへの依存度高)。とプリントに書いてありました。アメリカは国民政府側を支援していたはずなのに日本に石油を輸出してくれた理由はなんでしょうか。

この問題が解説を読みましたがよく分かりません。 解説の 『誰にも抜かれなかったが~』 分かりません。 易しめに教えてください。 答えはDです。 よろしくお願いいたします🙏

17 5チームでバトンの受け渡しによるリレーを行った。 5チームの最終ランナ ーは、それぞれP、Q、 R、 S、Tであった。各人の自分に関する次の発言が 正しいとき、Rの最終順位とTがバトンを受けたときの順位の和として考えら れるものはどれか。可能性があるものをすべて選びなさい。ただし、バトンを 受け取ったときの順位と最終順位が同順位の者はいないものとする。 P ずっとRの後方を走っていた Q 他のランナーを3回抜いたが、2回抜かれた R Qに1回抜かれたが、Qを1回抜き返した S 先頭でバトンを渡されたが、 転んで一気に最下位になり、そのままゴールした T 誰にも抜かれなかったが、 先頭でゴールしなかった ロA 3 口B 4 ロC 5 ロD 6 ロE 7 ロF 8 4 u