(2) 2次方程式f(x)=0が-4より大きい異なる2つの解をもつのは,
2次関数 y=f(x)のグラフとx軸のx>-4 の部分が異なる2点で
交わるときである。
すなわち,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つときである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると.
(2m)2-4(2m+ 3 ) > 0
D>0 であるから
よって
(m+1)(m-3)>0
ゆえに m<-1,3<m
[2] 軸x=-m について -m>-4
よって
m<4
から (-4)2+2m (-4) +2m+3 > 0
-6m +19>0
[3] f(-4) > 0
すなわち
19
ゆえに
6
①,②, ③ の共通範囲を求めて
m<−1, 3<m<-
Fam
[参考
D
m<-
19
6
BEEF 0077
......
①
f(-
じ
-m
x
=m²-(2m+3)=m²-2m-3 としてもよい。
・①
3 194
6
m
