milau
■
×
6 無限級数】-
VPN
3
12"
n=1
[解] 412,²³"=(-)" -(+)"
3
無限等比級数Σ(13)", (14)"の公比はそれぞれ 1.3.1 であるから,こ
n=1
れらはいずれも収束して, その和は
1
00
00
3
3
1
2 (0)²---+ · 2 (4)²-1 - +
=
=
3
1 2
3
n=1
1-
3
4
4"-3"
無限級数
lim
22-00
n
n=1
↓
n
00
ゆえに(1)-(1-12-13-10
"=²
= 6
n=1
n=1
=
の和を求めよ。
1
=
0:25
12+22+3² +
n3
1²+2²+3²+...+n² 1
n3
6
12+22+32+...+n²
n3
...
[解]
n³
6
と変形できるから,数列{12+22+32+‥+n2】
・+n2} は、
+n²
は発散することを示せ。 技
n(n+1)(2n+1)=1/31(1+1/27) (2+1/12
で0に収束しないから, 無限級数
n=1
C@ 77%
1
lim a{t. 1(1+
22-00
1
3
+1/17) (2+1/2)}
n
12+22+3+･･･+n²
n3
は発散する。
