91. x=1 より, x-1=0, (x-1)(x2+x+1)=0
したがって、x=1, -1 より 13
1±√3i
2
(2)
AS 0-1-x tl:
1±√3i
1,0
2
w=1より,
(8400
-1+√3i
@=
-1-√√3 i
とすると,
w² = ( −1+√3i)² =
2
2
2 VA
2
-1-√3i
2
3i
-1+√3i
とすると,
w ² = ( − 1 = √³i) ² =
(6+ @=
2-20
2
(+2+(1S)
--2
したがって、1の3乗根のうち虚数のものの1つをとすると,1
の3乗根は, 1, w, w2 と表すことができる。････(*)
(1) x3 = 8 より, x3-8=0, (x-2)(x2+2x+4) = 0
よって、x=2, -1±√3iより、8の3乗根は、
2, -1+√3 i
20-(3-²)(1-
-³x) ([-x)(1+x)
を用いて表すと, 2, 2w, 2w²
x3+27=0, (x+3)(x2-3x+9)=0
3±3√3i
VICE
より, -27の3乗根は,
2
(2) x=-27 より
よって, x=-3,
①ωは1の3乗根で, w≠1ょ
り, x2+x+1=0 の解。
②ωと 2 は互いに共役な複素
数となる。
-1+√3i y
3
2
-1-√3i
と
2
のどちらをとしても,1の
3乗根は, 1, ww2 と表すこ
とができる。
-1+√3 i
4-1+√3 i=2.-
2)
0-1-√√3i-2-1-√3i
2
